导读:本文包含了狄里克莱级数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:克莱,级数,增长性,正规,定律,大数,函数。
狄里克莱级数论文文献综述
费玲[1]（2014）在《系数为ρ|~混合序列的随机狄里克莱级数的性质》一文中研究指出随机狄里克莱级数是复分析和概率论相结合的产物,作为理论研究始于30年代,到了70年代才有比较大的进展。近年来国内外许多的学者研究了随机泰勒级数和随机狄里克莱级数的收敛性,增长性,值分布等等,得到了一系列创造性的成果,但是他们研究的随机系数一般都是独立的随机变量序列。这些年研究的热点都主要是把系数由独立随机变量的情形推广到相依的随机变量,这样在理论和实践上都有更广泛的应用.本文由以下叁个部分组成：第一部分是引言,在这个部分里主要是介绍了随机狄里克莱级数的由来以及国内外学者对它的研究工作,列出了部分的成果,也介绍了混合序列的提出背景.第二部分是介绍ρ混合序列的定义和性质,并介绍几个常用的引理。第叁部分主要是讨论了系数为ρ混合序列的随机狄里克莱级数的性质,包括收敛性和增长性问题等,得到了与独立类似的结论。(本文来源于《湖北大学》期刊2014-05-04）
刘克鹏[2]（2013）在《系数为（α，β）混合序列的随机狄里克莱级数的性质》一文中研究指出随机狄里克莱级数是复分析和概率论相结合的产物,研究它的性质对复分析和概率论都有着重要的意义,对随机狄里克莱级数系数是独立随机变量序列的研究已比较成熟,这些年研究的热点都主要是削弱对独立性的限制,把系数由独立随机变量的情形推广到相依随机变量,使其在理论和实践上都有更广泛的应用.本文主要研究了把随机狄里克莱级数的系数由独立随机变量序列推广到(α,β)混合序列的时候级数的一些性质.本文由叁个部分组成.第一部分是引言,在这个部分里介绍了随机狄里克莱级数的由来以及对它的研究工作,也介绍了(α,β)混合序列的提出和对它的研究并指出本文关于系数为(α,β)混合序列的随机狄里克莱级数研究的意义所在.第二部分利用(α,β)混合序列的性质得到(α,β)混合序列的强大数定律.第叁部分研究了当系数为(α,β)混合序列的时候随机狄里克莱级数的性质,包括收敛性和增长性等,得到了一些比较重要的结果.(本文来源于《湖北大学》期刊2013-04-18）
吴秀君[3]（2010）在《NA型随机狄里克莱级数的收敛性》一文中研究指出利用NA (Negatively Associated)型随机变量序列的收敛性及强大数定律,研究了随机狄里克莱级数的收敛性,得出它的收敛横坐标的简洁公式.(本文来源于《江汉大学学报(自然科学版)》期刊2010年03期）
段玉,刘桂梅[4]（2010）在《模糊值狄里克莱级数的收敛性》一文中研究指出给出了模糊值狄里克莱级数的定义,并论证了模糊值狄里克莱级数的绝对收敛与一致收敛性.(本文来源于《湘潭大学自然科学学报》期刊2010年03期）
段玉[5]（2010）在《区间值狄里克莱级数及其收敛域》一文中研究指出给出了区间值狄里克莱级数的定义,研究了系数区间值狄里克莱级数的收敛性与指数区间值狄里克莱级数的收敛性的性质,并讨论了区间值狄里克莱级数的绝对收敛与一致收敛的关系.(本文来源于《湖南师范大学自然科学学报》期刊2010年01期）
晁志英,陈文锋,田宏根[6]（2010）在《全平面上的零级狄里克莱级数》一文中研究指出引入型函数U(r)(r=eσ),讨论了全平面上的零级Dirichlet级数的系数和增长性之间的关系;进而给出Dirichlet级数正规增长的定义,得到了全平面上零级Dirichlet级数正规增长的一个充要条件.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2010年02期）
晁志英[7]（2008）在《右半平面上的零级狄里克莱级数》一文中研究指出文章对右半平面上的狄里克莱级数和随机狄里克莱级数增长性进行研究,引入指标lim σ→0+ ln+M(σ)/-lnσ,得到了零级狄里克莱级数增长性的一个充要条件。(本文来源于《新疆师范大学学报(自然科学版)》期刊2008年03期）
晁志英[8]（2007）在《平面上狄里克莱级数和随机狄里克莱级数的增长性》一文中研究指出本文研究了平面上狄里克莱级数和随机狄里克莱级数的增长性。全文共分两个部分:1.全平面上的零级狄里克莱级数2.半平面上的狄里克莱级数和随机狄里克莱级数文章第一部分参考熊庆来的型函数引入函数U( x ) ( x = e~σ),并给出了狄里克莱级数正规增长的定义,研究了全平面上零级狄里克莱级数的增长性并得到了全平面上零级狄里克莱级数正规增长的充要条件,即文中定理1.1和定理1.2;在文章第二部分,对右半平面上的狄里克莱级数和随机狄里克莱级数增长性进行研究,引入指标,得到了零级狄里克莱级数增长性的一个充要条件,并研究了有限级和无穷级狄里克莱级数和随机狄里克莱级数在条件减弱后,即在条件下的增长性,即文中定理2.3,定理2.4和定理2.5。(本文来源于《新疆师范大学》期刊2007-06-06）
刘芳园[9]（2007）在《狄里克莱级数的增长性与正规增长性》一文中研究指出本文主要研究右半平面及全平面上Dirichlet级数正规增长性问题,正规增长性问题是Dirichlet级数中的一个重要研究课题,国内外许多学者对此作出大量卓有成效的研究工作。本文丰富并完善了文献[1]中Dirichlet级数正规增长性理论,同时对Dirichlet级数的级的性质得到了一些新的结果。在文献综述中对Dirichlet级数的起源及研究目的、主要内容作了概述,本文共分为叁部分:第一部分: Dirichlet级数增长性的研究进展概述:就右半平面Dirichlet级数和全平面上Dirichlet级数有限及无限级的增长性近年来的研究成果作了简单的叙述。第二部分:右半平面上Dirichlet级数的增长性与正规增长性:(1)细致地研究了级数右半平面上正规增长性推广了文献[1]的结果,得到了相应的正规增长性充要条件(文中定理2.1),给出详细证明;(2)研究了级数在右半平面上的级的不变性质(文中定理2.2)。第叁部分:全平面上Dirichlet级数的增长性与正规增长性:(1)细致地研究了级数全平面上正规增长性推广了文献[1]的结果,得到了相应的正规增长性充要条件(文中定理3.1和定理3.2),给出详细证明;(2)研究了级数在全平面上的级的性质(文中定理3.3)。(本文来源于《新疆师范大学》期刊2007-04-20）
郭晓晶[10]（2007）在《狄里克莱级数与随机狄里克莱级数的增长性和值分布》一文中研究指出本文由Taylor级数的相关文章入手，以收敛半径转换为收敛横坐标的思路将讨论Dirichlet级数分为全平面及半平面两种情况。首先，就四种不同的型函数研究Dirichlet级数在全平面上的增长级，系数及指数之间的等价关系，并在正规级的定义下证明了Dirichlet级数的正规增长性。其次，在较宽的系数条件下证明了右半平面上有限级随机Dirichlet级数几乎必然以虚轴上每一点为没有例外小函数的强Borel点。(本文来源于《华南师范大学》期刊2007-04-01）
狄里克莱级数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
随机狄里克莱级数是复分析和概率论相结合的产物,研究它的性质对复分析和概率论都有着重要的意义,对随机狄里克莱级数系数是独立随机变量序列的研究已比较成熟,这些年研究的热点都主要是削弱对独立性的限制,把系数由独立随机变量的情形推广到相依随机变量,使其在理论和实践上都有更广泛的应用.本文主要研究了把随机狄里克莱级数的系数由独立随机变量序列推广到(α,β)混合序列的时候级数的一些性质.本文由叁个部分组成.第一部分是引言,在这个部分里介绍了随机狄里克莱级数的由来以及对它的研究工作,也介绍了(α,β)混合序列的提出和对它的研究并指出本文关于系数为(α,β)混合序列的随机狄里克莱级数研究的意义所在.第二部分利用(α,β)混合序列的性质得到(α,β)混合序列的强大数定律.第叁部分研究了当系数为(α,β)混合序列的时候随机狄里克莱级数的性质,包括收敛性和增长性等,得到了一些比较重要的结果.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
狄里克莱级数论文参考文献
[1].费玲.系数为ρ|~混合序列的随机狄里克莱级数的性质[D].湖北大学.2014
[2].刘克鹏.系数为（α，β）混合序列的随机狄里克莱级数的性质[D].湖北大学.2013
[3].吴秀君.NA型随机狄里克莱级数的收敛性[J].江汉大学学报(自然科学版).2010
[4].段玉,刘桂梅.模糊值狄里克莱级数的收敛性[J].湘潭大学自然科学学报.2010
[5].段玉.区间值狄里克莱级数及其收敛域[J].湖南师范大学自然科学学报.2010
[6].晁志英,陈文锋,田宏根.全平面上的零级狄里克莱级数[J].四川师范大学学报(自然科学版).2010
[7].晁志英.右半平面上的零级狄里克莱级数[J].新疆师范大学学报(自然科学版).2008
[8].晁志英.平面上狄里克莱级数和随机狄里克莱级数的增长性[D].新疆师范大学.2007
[9].刘芳园.狄里克莱级数的增长性与正规增长性[D].新疆师范大学.2007
[10].郭晓晶.狄里克莱级数与随机狄里克莱级数的增长性和值分布[D].华南师范大学.2007
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