社区居家养老随机路径规划问题研究

论文摘要

随着中国老龄化情况的加重,居家养老行业的需求在数量和质量两个维度都稳步上升,因此本文将研究重点定位于此领域内一个新颖但复杂度很高的问题——人口密集型社区背景下的居家养老随机路径规划问题。首先,由于本文研究的路径规划问题定位于人口密集的居住社区,所以移动距离相对等待时长在护工的工作负荷中占比很小,所以本文的优化目标设定为在限制护工等待时长的前提下优化需求满足量;其次,本文在技能匹配原则这一基本假设的前提下,引入了两种人际关系匹配原则——偏好与熟悉度——以提高服务的满意度;最后,本文假设服务时长为服从正态分布的随机变量,以此提高模型对现实业务的近似程度。由于该问题本质上是一个随机序贯决策问题,因此本文结合有限离散马尔科夫决策过程和机会约束规划对整个优化问题建立了一个内外嵌套模型。首先,内层模型是机会约束规划模型,其给出单个护工规划路径要达到的优化目标与需满足的所有约束条件。其中,优化目标是最小化单个护工的等待时长,两个机会约束分别对等待时长与工作负荷给出了概率意义上的限制。第二,外层模型是马尔可夫决策过程,在其每个状态上由算法给出一个进行路径规划的护工作为决策,并以该路径的等待时长和满足需求量计算报酬值,直到需求或者护工资源耗光为止。根据所建立的模型,本文采用蚁群优化算法求解单个护工的路径规划问题,并用Q学习算法对规划护工的次序进行求优。本文对算法的参数进行了敏感度分析、通过比较说明了本文所用算法相比同类研究具有更高的性能,并找到一组合适的参数设置对不同模型参数进行了实验。以此为据,本文对数学模型参数进行实验分析,并对大规模案例的解进行合理性分析。最后,本研究给出了详细的管理学启示,建议决策者:1)重视等待时间成本、2)采用控制实验的思想进行规划、3)重视人类因素对居养服务的影响、4)重视各种数据的收集和管理。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
•   1.1 课题背景与研究意义
•   1.2 居家养老路径规划问题研究现状
•     1.2.1 优化目标
•     1.2.2 问题假设
•     1.2.3 算法与算例规模
•   1.3 本文内容概要
• 第二章 问题描述与数学模型
•   2.1 引言
•   2.2 问题假设
•   2.3 数学模型
•     2.3.1 模型整体架构
•     2.3.2 马尔科夫决策模型
•     2.3.3 机会约束规划模型
•   2.4 本章小结
• 第三章 算法设计
•   3.1 引言
•   3.2 Q学习算法
•     3.2.1 观察状态及决策
•     3.2.2 根据反馈更新Q矩阵
•   3.3 蚁群算法
•   3.4 本章小结
• 第四章 实验设计与参数敏感度分析
•   4.1 引言
•   4.2 实验案例设计
•     4.2.1 服务时长均值实例化
•     4.2.2 实验案例
•   4.3 算法参数实验
•     4.3.1 蚁群算法参数分析
•     4.3.2 Q学习算法参数分析
•   4.4 算法性能对比
•   4.5 本章小结
• 第五章 模型参数与大规模实验案例分析
•   5.1 引言
•   5.2 模型参数实验
•     5.2.1 等待时间限制与工作负荷限制
•     5.2.2 等待时间约束置信度与工作负荷约束置信度
•     5.2.3 初始偏好系数与关于熟悉度的偏好系数增量
•   5.3 大规模案例解的详细数据与合理性分析
•   5.4 本章小结
• 总结与展望
• 参考文献
• 附录
•   附录1 详细案例数据
• 攻读学位期间发表的论文
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 杨欣潼

导师: 白丽平

关键词: 社区居家养老,路径规划,马尔可夫决策过程,机会约束规划,强化学习,蚁群算法

来源: 广东工业大学

年度: 2019

分类: 基础科学,社会科学Ⅰ辑

专业: 数学,中国政治与国际政治

单位: 广东工业大学

分类号: D669.6;O221

DOI: 10.27029/d.cnki.ggdgu.2019.000127

总页数: 92

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