导读:本文包含了奇异的非线性方程组论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:非线性方程组,雅可比矩阵,奇异性,张量模型
奇异的非线性方程组论文文献综述
邱明敏[1]（2014）在《解奇异非线性方程组的修正张量法》一文中研究指出非线性方程组求解一直是国内外学者研究的热点,这是因为在工程实践、经济学、信息安全和动力学等方面有大量的实际问题最终转化为非线性方程组的求解.本文主要研究求解奇异非线性方程组（解点的雅可比矩阵奇异）的修正张量法.修正张量法的主要思想是利用雅可比的差来构造低秩张量模型,从而构造出近似线性模型,在此基础上给出了修正张量算法,并证明了收敛定理,给出了数值比较结果.本文共有四章.第一章介绍了求解非线性方程组张量法的起源及研究进展.第二章介绍了本文需要的一些基础知识,牛顿法、Levenberg-Marquard法、拟牛顿法和张量法的理论知识和算法.第叁章给出求解奇异非线性方程组的修正张量法模型的构造和求解,并对修正张量算法的局部收敛性进行了分析与证明.第四章对修正张量法和文献[6]中的张量法的数值结果进行了比较与分析.最后,给出了结论及今后的研究趋向.(本文来源于《南京航空航天大学》期刊2014-01-01）
张稳根,胡卫敏,刘刚[2]（2013）在《非线性分数阶微分方程组奇异对偶系统正解的存在性》一文中研究指出分别应用锥上Leray-Schauder非线性抉择定理和Krasnoselskii’s不动点定理证明了非线性分数阶微分方程奇异对偶系统正解的存在性.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2013年06期）
邱明敏,倪勤[3]（2013）在《解奇异非线性方程组的修正张量法》一文中研究指出本文提出解奇异非线性方程组(解点的雅可比矩阵奇异)的修正张量法.修正张量法的主要思想是利用雅可比矩阵的差来构造低秩张量模型,并近似成线性模型来求解.这个修正张量法保持了解奇异问题的超线性收敛性,其计算效果也被部分数值试验结果所证实.(本文来源于《南京大学学报(数学半年刊)》期刊2013年02期）
孙彦[4]（2013）在《非线性奇异弹性梁方程组正解的存在性》一文中研究指出利用不动点理论,通过构造特殊的锥,研究了弹性梁方程组正解的存在性.最后,通过具体的例子说明了主要结果的有效性.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2013年04期）
陈新龙[5]（2013）在《约束单调非线性方程组和奇异凸优化问题的牛顿型算法研究》一文中研究指出牛顿法是求解非线性方程组和最优化问题的一类有效算法,其特点是精度高且收敛速度快.如果问题在解处的雅可比矩阵或海色矩阵非奇异并且在解附近满足李普希兹条件,则经典牛顿法具有局部的二次收敛速度.然而,非奇异是比较强的假设条件,它隐含问题的解局部唯一,本文旨在研究牛顿型算法在较弱的局部误差界条件下的全局和局部收敛性质.第一章,我们简单介绍问题的研究背景和一些预备知识.第二章,我们研究带奇异解的无约束凸优化问题,提出了一种求解该问题的修正的正则化牛顿法,证明了该算法在局部误差界条件下具有全局收敛性和局部的二次收敛速度.此外,利用矩阵的奇异值分解,我们证明了该算法在相同的条件下还具有局部的叁次收敛速度.第叁章,我们主要研究求解约束单调非线性方程组的牛顿型算法,提出了一种求解该问题的投影正则化牛顿法.在比非奇异条件更弱的局部误差界条件下证明了该算法具有全局收敛性和局部的二次收敛速度,该结果不管问题的解是否唯一都成立.第四章,我们进行了部分数值试验,数值结果表明第叁章提出的算法对测试问题比较有效.(本文来源于《长沙理工大学》期刊2013-04-01）
季振义,吴文渊,冯勇[6]（2013）在《一类非线性方程组奇异解的计算方法及其应用》一文中研究指出针对一类特殊的非线性方程组雅克比矩阵奇异的问题,提出了一种基于对偶空间的牛顿迭代方法。给出了一个显式的计算对偶空间的公式,在此基础上利用对偶空间作用于原方程组构造新的方程,使扩充后的方程组在近似值点的雅可比矩阵满秩,从而恢复牛顿迭代算法的二次收敛性。实验结果表明,改进后的算法一般迭代3次计算精度就可以达到10-15。所提算法丰富了代数几何中关于理想的对偶空间理论,也为工程应用中的数值计算提供了一种新方法。(本文来源于《计算机应用》期刊2013年01期）
徐国进,吕登峰[7]（2012）在《含临界耦合非线性项的奇异椭圆方程组的非平凡解》一文中研究指出研究了有界区域上一类含Sobolev临界指数与奇异位势的带权椭圆方程组,通过Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式与精确的能量估计,并运用山路引理得到了这类方程组非平凡解的存在性.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2012年08期）
李耀红,张海燕,张正林[8]（2012）在《n阶非线性常微分方程组奇异积分边值问题叁个正解的存在性》一文中研究指出应用Leggett-Williams不动点定理,研究了n阶非线性常微分方程组奇异积分边值问题,当非线性项fi,gi满足一定增长性条件时,得到了上述边值问题至少存在叁个正解的充分条件.(本文来源于《高校应用数学学报A辑》期刊2012年02期）
张凤[9]（2012）在《复域内一类奇异非线性微分方程组的研究》一文中研究指出在科学和生产中，许多问题都可归结为常微分方程（组）的问题，近来人们研究复系数非线性方程（组）取得了很大进展，解的存在唯一性问题也是很多学者重要的研究内容，可见研究复域内非线性常微分方程（组）的解及解的存在唯一性有重要的实际意义。二十世纪早期，W.Walter通过构造了Banach空间的压缩映射算子，利用泛函分析中的不动点定理证明出了着名的Cauchy-Kowalevsky定理，后来，人们对于带有奇点的解析偏微分方程的形式级数解的可和性的研究时，发现可以用W.Walter证明Cauchy-Kowalevsky定理的方法来解决角形区域上的全纯有界解的存在唯一性问题，并且这一方法也可用于证明复域内奇异常微分方程（组）的解的存在唯一性。本文应用这种方法解决了复域内叁类常微分方程组解的存在唯一性的证明问题。第一部分我证明了带有奇点的常微分方程组解的存在唯一性并且给出了解的存在域；第二部分我将第一部分的方法应用到了一个推广的微分方程组；第叁部分是这种方法的进一步应用。(本文来源于《渤海大学》期刊2012-06-01）
杨家岭[10]（2012）在《非线性方程组数值解法——Newton法遇奇异点的处理》一文中研究指出文中依据对非线性方程组的数值解法———Newton法奇异点问题的经典讨论,给出了一个新的处理方法.(本文来源于《通化师范学院学报》期刊2012年04期）
奇异的非线性方程组论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
分别应用锥上Leray-Schauder非线性抉择定理和Krasnoselskii’s不动点定理证明了非线性分数阶微分方程奇异对偶系统正解的存在性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
奇异的非线性方程组论文参考文献
[1].邱明敏.解奇异非线性方程组的修正张量法[D].南京航空航天大学.2014
[2].张稳根,胡卫敏,刘刚.非线性分数阶微分方程组奇异对偶系统正解的存在性[J].四川师范大学学报(自然科学版).2013
[3].邱明敏,倪勤.解奇异非线性方程组的修正张量法[J].南京大学学报(数学半年刊).2013
[4].孙彦.非线性奇异弹性梁方程组正解的存在性[J].数学年刊A辑(中文版).2013
[5].陈新龙.约束单调非线性方程组和奇异凸优化问题的牛顿型算法研究[D].长沙理工大学.2013
[6].季振义,吴文渊,冯勇.一类非线性方程组奇异解的计算方法及其应用[J].计算机应用.2013
[7].徐国进,吕登峰.含临界耦合非线性项的奇异椭圆方程组的非平凡解[J].西南大学学报(自然科学版).2012
[8].李耀红,张海燕,张正林.n阶非线性常微分方程组奇异积分边值问题叁个正解的存在性[J].高校应用数学学报A辑.2012
[9].张凤.复域内一类奇异非线性微分方程组的研究[D].渤海大学.2012
[10].杨家岭.非线性方程组数值解法——Newton法遇奇异点的处理[J].通化师范学院学报.2012