阿古拉内蒙古乌海市蒙古族中学016000
现行新课标提出：“数学学习应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在数学教学中，要把猜想作为一种手段，充分发挥它的效用，使学生积极参与学习的过程，主动地获取知识，从而使教学产生意想不到的效果。培养学生的猜想意识，引导学生进行积极的猜想，正是培养学生进行知识再发现和再创造的良好开端。学生的合理猜想中融合了直觉思维、联想等要素，是较复杂的思维过程，让学生根据已有的知识或直觉进行猜想，既能调动学生的各种思维能力，在猜想的过程中能更好地获取知识，又能展现他们的创新才智，提高学习的自信心。
那么，我们在平时的教学实践中如何运用猜想来促进学生思维的发展，来引导学生积极主动地参与学习的全过程呢？我们应根据不同的教学内容，抓住不同的时机，创设猜想的情境，让学生去大胆猜想。
一、新课之前猜想，激发学习动机
例如，在教学《探索三角形全等的条件》中，我首先要求学生画出有一条边长是5cm的三角形，引导学生观察、实践，得出只有一条边对应相等的三角形不一定全等。随后要求学生画出有一个角为38°的三角形，同样得出只有一个角对应相等的三角形不一定全等。在学生立足未稳之际我提出：“有两个元素对应相等的两个三角形全等吗？”由于一组感性学习材料的提供和适当启发，学生的思维有了一定的指向和集中，凭着对学习材料的直接反应，很有预见性地作出了大胆的设想：不一定。实践是检验真理的唯一标准，学生通过小组合作，很快验证了自己的猜想。最后我进一步组织实验进行点拨：两个元素对应还不够，三个行不行？比如两条边和一个角对应相等的两个三角形是否全等？学生茫然……这一节课下来，学生充分感受到了求知的喜悦。
二、教学中猜想，培养学习动机
在教《三角形的中位线》时，我是这样设计的：先出示直角、锐角、钝角三种不同的三角形，让学生画出其中位线，并比较中位线和第三边的大小关系。学生使用刻度尺进行度量，得出结论：三角形的中位线等于第三边的一半。然后，猜想中位线和第三边的位置关系：平行！最后进行验证，通过验证，证实三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半。
这种设计非常巧妙，它启动了学生思维的闸门，使其思维处于亢奋状态，发展了学生的潜在能力。数学的学习，对学生来说如同科学发现的过程，所以在学习过程中不断演绎着猜想、验证、再猜想、再验证的循环，从而使学生从对数学认识的模糊到清晰，从知之甚少到知之较多，最终使学生学会学习的方法。
三、小结延伸处猜想，强化学习动机
学习新内容后，可以让学生猜想以后会学习什么内容、今天学习的内容有什么作用。
1.教学中应提高学生猜想的有效度。
猜想可分为正向猜想与反向猜想。正向猜想就是学生根据已有的知识经验，按照常规有序地思考得到新知识，是学生利用迁移学习新知识的一种重要方法。如掌握平行四边形的性质推导过程以后，让学生猜想矩形和菱形以及正方形的性质该怎样推导，学生很容易做出正向猜想。引导学生在已有知识的基础上再作新的猜想，长此以往学生对正向猜想会比较自觉地进行。
反向猜想指的是换个角度甚至从常规角度相反的方向猜想。如教学“由两组解写出一个二元一次方程”，学生按常规很难猜想到规律，在学生有了几次失败的猜想以后，让学生运用待定系数法，看结果怎么样，再引导猜想。这两种猜想，对学生来说，前者是基础，后者是创新的灵魂，我们应重点扶持前者，精心设计后者。
2.教学中应督促学生猜想与验证相结合。
任何猜想都要经过验证，才能确定其普遍意义，猜想验证的过程，也就是学生主动参与数学知识的探索过程。只有猜想没有验证，那只能是空想，把猜想与验证紧密结合，可以产生猜想的良性循环。有的猜想通过简单计算和操作马上就可以验证，如猜想周长相同的长方形和圆的面积谁大，学生随机举例计算，就可以得出正确的结果。
3.教学中应尽可能用鼓励性评价对待学生的猜想。
学生的猜想不可能都是正确的，而且有些往往是荒诞的。作为教师，对待任何猜想，始终应该保持一条原则，那就是进行鼓励性评价，保护学生积极猜想的精神。教师对错误猜想不能简单地否定，而要引导学生仔细分析，然后再作新的猜想。猜想作为数学思维一个极小的组成部分，却可以发挥较大的辐射作用，培养学生的猜想能力可以促进学生创造性思维的形成，可以促使学生主动地进行学习，增强学生爱数学的情感。我们要对教材中的猜想因素深入挖掘、恰当处理，引导学生进行正向、反向猜想，使学生的创新意识、主体意识在猜想中得到发展。
猜想，已经成为当今学生学习数学的一种重要方式。从心理学角度看，是一项思维活动，是学生有方向的猜测与判断，包含了理性的思考和直觉的推断；从学生的学习过程来看，猜想是学生有效学习的良好准备，它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感；从教学过程来看，鼓励学生运用已有的数学知识猜测数学问题的解法、猜测数学问题的结果、猜测数学问题可能形成的新概念或新命题，实际上调动了学生的数学好奇心，从而能提高学生的学习效益，充分培养学生的创新能力。