二维正系统的动态特性分析

论文摘要

正系统是人们为了刻画变量非负的现实系统而提出的一类特殊系统,与一般系统相比,其特性在于它的状态变量和系统输出都只能分布在第一象限的锥中而非整个空间中。因此,许多对一般系统成立的结论在正系统中不再适用,这也是正系统发展缓慢的一个主要原因。由于这类特殊的系统在实际中具有广泛的应用性,近些年来,正系统受到越来越多国内外学者的关注。然而,已有结果大多是针对一维系统的,关于二维正系统的研究结果寥寥无几。二维系统与一维系统相比,最主要的特征在于其动态演化过程依赖于两个独立的变量,即,在两个独立的方向上同时进行,二维系统的这一特征给计算和分析带来了很大的困难。近年来,随着科学技术的发展和工程应用的需求,对二维系统的研究也有了一定的进展,但是对二维正系统的研究尚未成熟,所得结果也不完善,存在许多亟待解决的难点问题。本论文旨在探讨在不同外部因素的影响下,二维正系统的稳定、镇定、滤波、性能分析以及异步控制等动态特性。全文由七个部分组成:第一章概述了一些与本课题相关的研究背景和国内外研究现状,并阐明了本文的主要研究内容、贡献及创新点。第二章研究了一类由Fornasini-Marchesini（F-M）状态空间模型表示的二维时滞切换Takagi-Sugeno（T-S）模糊正系统。它是由一族线性系统加权和的形式描述的,权重系数为相应的隶属度函数。进而,基于Lyapunov稳定性理论和平均驻留时间的思想,即可得到此系统指数稳定和有l1-增益性能的判别条件。第三章分析了一类由Roesser状态空间模型表示的二维切换T-S模糊正系统。与第二章类似,它也可以由一族线性系统及相应隶属度函数加权和的形式来描述。另外,当此系统不稳定时,为了达到镇定的效果,设计了一个动态输出反馈控制器。值得指出的是,该动态输出反馈控制器的设计方法巧妙地利用了Moore-Penrose广义逆的特性。第四章考虑了一类比较特殊的二维系统。它的两个自变量一个是连续的,一个是离散的,并且它关于连续的自变量是微分方程,而关于离散的自变量却是差分方程。在估计其状态变量和输出变量时,分别设计了下界滤波器和上界滤波器,这样就能从真实值的两侧加以逼近,得到更加可靠、确切的结果。此外,文中还比较了两种不同类型的滤波器,即,观测器依赖滤波器和一般形式的滤波器,在不同情况下的优劣性。第五章把执行器饱和、参数不确定以及切换现象引入到二维正系统中,研究其鲁棒有限域稳定和镇定问题。有限域稳定和前面几章所研究的指数稳定/渐近稳定不同,它关注的是系统在特定区域内的性态。另外,在研究镇定问题时,为了解决系统状态不能直接测量得到的问题,设计了观测器依赖状态反馈控制器。除此之外,文中所述相关结果都可转化为线性规划的形式,便于应用。第六章把脉冲、参数不确定以及异步切换现象引入到二维正系统中,研究其异步控制问题。异步控制考虑到了控制器的切换序列和系统模态的切换序列可能不同步这一现实中广泛存在的现象,因而,更具一般性。另外,通过使用共正Lyapunov函数和模依赖平均驻留时间方法,所研究系统的指数稳定和加权l1控制问题得到了解决。值得一提的是:文中所给的模依赖平均驻留时间的大小和最大异步时间是密切相关的。第七章对本文的内容做了全面的总结,并对今后的研究工作进行了展望。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 符号及注记
• 第一章 绪论
•   1.1 研究背景与意义
•   1.2 研究现状
•     1.2.1 二维系统的研究进展
•     1.2.2 正系统的研究进展
•     1.2.3 切换系统的研究进展
•     1.2.4 脉冲系统的研究进展
•     1.2.5 T-S模糊系统的研究进展
•   1.3 本文的主要研究内容、贡献及创新点
•     1.3.1 主要研究内容
•     1.3.2 主要贡献及创新点
• 第二章 具有时滞的切换模糊正F-M模型的l1-增益分析
•   2.1 引言
•   2.2 问题描述
•   2.3 稳定性分析
• 1-增益分析'>  2.4 l₁-增益分析
•   2.5 数值例子
•   2.6 本章小结
• 第三章 二维切换模糊正Roesser模型的动态输出反馈控制
•   3.1 引言
•   3.2 问题描述
•   3.3 稳定性分析
• 1-增益分析和控制器设计'>  3.4 l₁-增益分析和控制器设计
•   3.5 数值例子
•   3.6 本章小结
• 1滤波'>第四章 二维连续/离散T-S模糊正Roesser模型的l₁滤波
•   4.1 引言
•   4.2 问题描述
•   4.3 二维观测器依赖滤波器
•   4.4 一般形式的滤波器
•   4.5 数值例子
•   4.6 本章小结
• 第五章 有限时域上具有执行器饱和的切换正F-M模型的鲁棒镇定
•   5.1 引言
•   5.2 问题描述
•   5.3 有限域稳定性分析
•   5.4 有限域控制问题
•     5.4.1 状态反馈控制
•     5.4.2 观测器依赖状态反馈控制
•   5.5 数值例子
•   5.6 本章小结
• 1控制'>第六章 具有参数不确定的脉冲切换正Roesser模型的异步l₁控制
•   6.1 引言
•   6.2 问题描述
•   6.3 控制综合
• 1控制'>  6.4 异步l₁控制
•   6.5 数值例子
•   6.6 本章小结
• 第七章 总结与展望
•   7.1 总结
•   7.2 展望
• 参考文献
• 附录一 博士期间撰写和发表的论文
• 附录二 博士期间主持（参加）的科研项目、参加的学术会议和获得的荣誉
• 附录三 致谢

文章来源

类型: 博士论文

作者: 王金玲

导师: 梁金玲

关键词: 正系统,状态空间模型,切换系统,模糊规则,执行器饱和,脉冲,平均驻留时间,稳定,镇定,滤波,异步控制

来源: 东南大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 非线性科学与系统科学

单位: 东南大学

基金: 江苏省研究生科研与实践创新计划项目,东南大学优秀博士学位论文培育基金

分类号: N945.1

DOI: 10.27014/d.cnki.gdnau.2019.001613

总页数: 159

文件大小: 5064K

下载量: 35