导读:本文包含了非线性梁方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:非线性梁方程,初边值问题,整体适定性,整体吸引子
非线性梁方程论文文献综述
杨烨华[1]（2019）在《一类非线性梁方程的整体适定性和吸引子问题》一文中研究指出本文主要考虑了如下非线性梁方程的整体适定性和吸引子:(?)其中Ω是R~N中具有光滑边界(?)Ω的有界域,f(x)是外力项,φ′,g(u)是非线性项(增长指数分别为,).本文考虑次临界情况,即(?),其能量空间是(?).就该问题本文证明了弱解的整体适定性;当t>0时弱解具有更高正则性;建立了解算子半群在X中整体吸引子和指数吸引子的存在性;整体吸引子和指数吸引子在更高正则性空间中的紧性,吸引性和分形维数的有限性.(本文来源于《郑州大学》期刊2019-04-01）
李志宏,柴玉珍[2]（2019）在《一类非线性耦合梁方程解的动力学行为》一文中研究指出为了研究一类非线性耦合梁方程的初边值问题,对该方程解的存在唯一性及整体吸引子的存在性进行讨论;关于该方程解的存在唯一性,利用Galerkin方法和常微分方程理论证明该方程存在局部解,运用Sobolev空间理论并结合对局部解的一致先验估计得到该方程整体解的存在性,利用Gronwall引理得到方程整体解的唯一性;关于该方程整体吸引子的存在性,利用Hölder不等式、Young不等式证明方程有界吸收集的存在性,以克服非线性项及积分项带来的计算困难,并利用验证紧性的方法证明该方程解半群的紧致性。结果表明,该方程在解存在的情况下,存在整体吸引子。(本文来源于《济南大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
薛亚荣,张建文[3]（2018）在《非线性边界条件下具非线性耗散粘弹性梁方程的整体解》一文中研究指出考虑材料的粘性效应和非线性外阻尼,对一类轴向载荷和横向载荷作用下具非线性耗散项的粘弹性梁方程进行研究,采用Galerkin方法,证明了该方程在非线性边界条件下整体解的存在唯一性。(本文来源于《太原理工大学学报》期刊2018年02期）
贾澜,马巧珍[4]（2017）在《非线性可拉伸梁方程的指数吸引子》一文中研究指出用加强的平坦性条件,讨论非线性可拉伸梁方程的长时间动力学行为.在非线性项条件减弱的情形下,先验证解半群的渐近紧性,进而运用加强的平坦性条件,得到了更一般的具有强阻尼的非线性可拉伸梁方程指数吸引子的存在性.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2017年04期）
刘喜兰,王慧娟,陈玲[5]（2017）在《带积分边值条件的非线性梁方程解的唯一性》一文中研究指出本文研究一类带有积分边值条件的四阶非线性梁方程问题解的唯一性,利用构建特殊算子以及Banach压缩映射原理的方法,获得解的存在唯一的条件,并以实例及数值模拟验证了所得结论.(本文来源于《应用数学》期刊2017年03期）
刘春永[6]（2017）在《一维非线性项带导数的梁方程的Nekhoroshev型定理》一文中研究指出本文主要研究了非线性项带有导数的梁方程的平衡点在环面上的稳定性.共分为如下七部分:第一章,首先我们介绍一下梁方程和Nekhoroshev型定理的起源和发展,并简要介绍研究关于平衡点稳定性的主要工作,以及当前研究梁方程和Nekhoroshev型定理的热点问题并给出论文的主要结果.第二章,将非线性项带导数的梁方程转化为哈密顿系统,并进行相应的坐标变换.第叁章,本节我们引入多项式空间并得到其一些基本性质.第四章,引入非共振条件并证明.第五章,得到回复方程和标准型的结果.第六章,介绍两个重要引理并证明我们的主要定理结果.第七章,给出一些技术性引理.(本文来源于《大连理工大学》期刊2017-05-01）
薛亚荣[7]（2017）在《非线性边界条件下具非线性耗散粘弹性梁方程的整体解》一文中研究指出本文考虑材料的粘性效应和非线性外阻尼,对一类轴向载荷和横向载荷作用下具非线性耗散项的粘弹性梁方程进行研究,采用Galerkin方法,证明了该方程在非线性边界条件下整体解的存在唯一性.全文结构如下:第一章介绍了本文所研究问题的背景和来源,以及本文的主要研究内容和研究结果.第二章介绍了本文的一些基础知识,包括基本空间和它们的关系,以及一些引理、概念和基本假设等.第叁章采用Galerkin方法,研究了在非线性边界条件下具耗散粘弹性梁方程的初边值问题,得出该整体解的存在唯一性.第四章应用Galekin方法,在前面的基础上研究了具粘性非线性边界条件下梁方程的初边值问题,并求证出了该方程的整体解.第五章对本文的研究内容进行了展望.(本文来源于《太原理工大学》期刊2017-05-01）
张婷婷[8]（2017）在《具有非线性阻尼和源项的四阶梁方程的解的适定性》一文中研究指出本文考虑具有非线性阻尼和源项的四阶梁方程的初边值问题解的适定性,其中Ω为Rn中具有光滑边界(?)Ω的有界区域,|f(s)|≤C|s|p,且|g(s)|≥C|s|m.本文证明了局部解的存在性与唯一性.当p ≤ m时,给出了整体解的存在性.第一章引言给出了本文研究的方程模型的物理背景;第二章给出了一些预备知识,主要包括一些定义和引理;第叁章证明了方程的解的存在唯一性.(本文来源于《郑州大学》期刊2017-04-01）
王怡,司建国[9]（2017）在《非线性项依赖于时间和空间变量的梁方程拟周期解的存在性》一文中研究指出本文研究带有空间周期和时间拟周期非线性项的常数势能梁方程,证明了对于大多数频率向量和大多数势能常数,方程存在小振幅、线性稳定的时间拟周期解.通过对本质上无穷多个小除数的测度估计,本文构建了一个实解析的辛坐标变换,将Hamilton函数化为其Birkhoff标准型.利用一个无穷维Kolmogorov-Arnold-Moser(KAM)定理,本文证明了拟周期解的存在性.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2017年02期）
古传运,刘浏,王园园[10]（2016）在《带扰动的梁方程非线性边值问题正解的唯一性》一文中研究指出研究一类带扰动的滑动固定梁方程非线性边值问题。用混合单调算子新的不动点定理,得到所研究方程正解的存在唯一性,改进和推广了前人的工作。举例应用了所得的主要结果。(本文来源于《西华大学学报(自然科学版)》期刊2016年05期）
非线性梁方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
为了研究一类非线性耦合梁方程的初边值问题,对该方程解的存在唯一性及整体吸引子的存在性进行讨论;关于该方程解的存在唯一性,利用Galerkin方法和常微分方程理论证明该方程存在局部解,运用Sobolev空间理论并结合对局部解的一致先验估计得到该方程整体解的存在性,利用Gronwall引理得到方程整体解的唯一性;关于该方程整体吸引子的存在性,利用Hölder不等式、Young不等式证明方程有界吸收集的存在性,以克服非线性项及积分项带来的计算困难,并利用验证紧性的方法证明该方程解半群的紧致性。结果表明,该方程在解存在的情况下,存在整体吸引子。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非线性梁方程论文参考文献
[1].杨烨华.一类非线性梁方程的整体适定性和吸引子问题[D].郑州大学.2019
[2].李志宏,柴玉珍.一类非线性耦合梁方程解的动力学行为[J].济南大学学报(自然科学版).2019
[3].薛亚荣,张建文.非线性边界条件下具非线性耗散粘弹性梁方程的整体解[J].太原理工大学学报.2018
[4].贾澜,马巧珍.非线性可拉伸梁方程的指数吸引子[J].吉林大学学报(理学版).2017
[5].刘喜兰,王慧娟,陈玲.带积分边值条件的非线性梁方程解的唯一性[J].应用数学.2017
[6].刘春永.一维非线性项带导数的梁方程的Nekhoroshev型定理[D].大连理工大学.2017
[7].薛亚荣.非线性边界条件下具非线性耗散粘弹性梁方程的整体解[D].太原理工大学.2017
[8].张婷婷.具有非线性阻尼和源项的四阶梁方程的解的适定性[D].郑州大学.2017
[9].王怡,司建国.非线性项依赖于时间和空间变量的梁方程拟周期解的存在性[J].中国科学:数学.2017
[10].古传运,刘浏,王园园.带扰动的梁方程非线性边值问题正解的唯一性[J].西华大学学报(自然科学版).2016