井外点源激发弹性波场模拟及基于互易性的检验

论文摘要

Kurkjian和Chang于1986年推导得到了井内多极源激发波场的多极声场表达式。这一工作的得出为求解井内声源激发波场的解析解提供了很大的帮助,关于井内声源激发波场的理论研究层出不穷。然而,当声源位于井外时,声源激发的波场不再具有轴对称性,这使得井外声源激发波场的解析解很难求出,因此关于井外声源激发波场的理论研究相对较少。在前人的工作基础上,本文针对含井孔介质中点源激发的波场进行了理论推导和数值模拟,并基于互易关系对推导得到的解析解进行了检验。论文首先通过理论推导得到了井内单极源激发波场的解析解,并结合数值计算方法给出了快地层和慢地层条件下,井外地层不同位置的轴向位移全波波形,在此基础上分析了井内单极源在井外地层中激发的弹性波的传播规律。其次在理想的井孔模型下,通过理论推导得到了井外沿竖直方向的集中力源激发波场的解析解,在此基础上利用实轴积分法对井外集中力源在井内不同位置激发的体应变全波波形进行了计算。计算结果表明,集中力源在井轴上激发的体应变全波波形只有单极声场的贡献,而偏离井轴位置上的体应变全波波形则由多极声场叠加而成。本文最后基于互易关系对理论推导得到的井外集中力源激发波场的解析解的正确性进行了检验。通过计算井外集中力源在井内单极源作用点处激发的体应变位移系数全波波形和井内单极源在井外集中力源作用点处激发的轴向位移的位移系数全波波形,比较发现二者的波形重合,满足互易关系,由此证明了推导得到的解析表达式的正确性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 背景和意义
•   1.2 井孔声学历史概述
•   1.3 声波远探测技术发展概述
•   1.4 弹性动力学互易关系
•   1.5 本文主要研究内容
• 第2章 井内单极源激发波场的分析
•   2.1 井孔模型及弹性动力学基本方程
•   2.2 井内外介质的波动方程及声场构成
•   2.3 单极源的数学描述和井内流体介质的直达场
•   2.4 井内流体介质反射场及井外固体介质透射场
•     2.4.1 分离变量法解波动方程
•     2.4.2 位移势函数系数的确定
•   2.5 单极源激发波场的数值模拟
•     2.5.1 计算参数
•     2.5.2 快地层数值计算结果
•     2.5.3 慢地层数值计算结果
•   2.6 本章小结
• 第3章 井外集中力源激发波场的解析解
•   3.1 无限大弹性地层直达场
•   3.2 井外弹性地层反射场和井内流体透射场
•   3.3 本章小结
• 第4章 井外集中力源激发波场模拟及互易性检验
•   4.1 快地层数值计算结果
•   4.2 慢地层数值计算结果
•   4.3 基于互易关系的检验
•     4.3.1 单极源与集中力源激发波场的互易关系简介
•     4.3.2 基于互易关系的验证
•   4.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 附录 各阶声场的波形曲线
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 高原

导师: 周鹏

关键词: 单极源,集中力源,互易关系

来源: 哈尔滨工业大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,物理学,地质学

单位: 哈尔滨工业大学

分类号: O429;O175;P631.81

DOI: 10.27061/d.cnki.ghgdu.2019.003352

总页数: 87

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