G-广义正则半群的同余及平移壳理论研究

论文摘要

半群S称为E-半富足半群,如果S是L-富足和R-富足的.半群S称为E-超半富足半群,如果S是H-富足的,且R和L分别为S上的左同余和右同余.E-超半富足半群S称为正规E-超富足半群,如果S的幂等元集形成正规带.E-半富足半群和E-超半富足半群分别是正则半群和完全正则半群的自然推广.近年来,E-半富足半群及其子类的研究引起了国内外许多学者的极大关注.本文主要对正规E-超富足半群和超r-宽大半群上的好同余理论及强r-半适当半群的平移壳理论进行了研究.首先,引入了（～）-好同余对的概念,并证明了如果（ξ,ηα）为正规E-超富足半群S=[Y;Sα,Ψα,β]上的（～）-好同余对,那么如下定义的关系ρ（ξ,ηα）:αρ（ξ,ηα）b当且仅当αξβ,αΨα,αβηαβΨβ,α,β为S上唯一由Y上的同余ξ及Sα上的同余ηα诱导的（～）-好同余.反过来,若p为S上的（～）-好同余,则（ρvD/D,ρ|S,α）为S上的（～）-好同余对,且ρ（ρVD/D,ρ|Sα）=ρ.此结果将正则半群中有关正规纯正群并半群上同余的相关结论推广到了E-半富足半群中.其次,本文研究了超r-宽大半群上的（*,～）-好同余,并给出了此类半群上（*,～）-好同余的一些性质及等价刻画.最后,证明了满足R是左同余的强r-半适当半群的平移壳仍然为强r-半适当半群.

论文目录

• 摘要
• abstract
• 1 引言
• 2 基本知识
•   2.1 基本概念
•   2.2 格林关系与正则半群
• ）-格林关系与r-宽大半群'>  2.3 （*,^）-格林关系与r-宽大半群
•   2.4 半群的平移壳与弱适当半群
• ）-好同余'>3 正规E-超富足半群上的（^）-好同余
•   3.1 若干准备
• ）-好同余'>  3.2 矩形幂幺半群上的（^）-好同余
• ）-好同余'>  3.3 正规E-超富足半群上的（^）-好同余
• ）-好同余'>4 超r-宽大半群上的（*,^）-好同余
•   4.1 若干准备
• ）-好同余的性质'>  4.2 超r-宽大半群上的（*,^）-好同余的性质
• 5 强r-半适当半群的平移壳
•   5.1 若干准备
•   5.2 强r-半适当半群的平移壳
• 6 总结与展望
•   6.1 总结
•   6.2 展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录 攻读硕士学位期间发表的学术论文

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 吴丹丹

导师: 宫春梅

关键词: 正规超富足半群,好同余,超宽大半群,平移壳

来源: 西安建筑科技大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 西安建筑科技大学

分类号: O152.7

DOI: 10.27393/d.cnki.gxazu.2019.001249

总页数: 47

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