时间序列数据中的贝叶斯分析方法研究

论文摘要

随着计算技术和性能的发展,贝叶斯统计推断得到越来越广泛的关注。其已经成功应用到社会经济、公共服务建设等领域,作为预测和分析的研究工具。本研究致力于研究时间序列数据中的贝叶斯分析方法,并依托于实际问题,从时间序列数据中挖掘有用信息,建立贝叶斯统计模型,从而进行预测。主要内容如下:第一,在公共卫生领域,对食源性疾病中的延迟就诊问题,建立贝叶斯统计模型,对每天真实发病数进行实时预测。其中,用负二项分布拟合每天真实发病人数,用广义狄利克雷分布的共轭先验拟合时齐性假设下的（病人）延迟就诊分布的右截断特征,最后,通过概率排名得分（ranking probability score）等评价准则进行模型评估。从结果上看,所建立的基于延迟调整的贝叶斯层次模型能通过预测疾病的每日真实患病量,提供关于疾病趋势的每日最新信息,缩短了预测周期,提高了预测时效性和精度。第二,在通信领域,对无线网络基站中的流量问题,建立贝叶斯流量模型,进行流量和用户量的实时预测。其中,我们对具有短期稳定性的用户行为特征建立带有一阶自回归的泊松回归模型,对用户行为和流量负载之间的互动关系建立非齐性的线性模型。实验结果表明,我们提出的贝叶斯流量模型可以有效地捕捉这些特征,不仅具有更高的预测精度,而且具有更高的可解释性和更高效的计算性能。此外,我们进一步将贝叶斯流量模型估计的参数,作为K-means聚类算法的特征输入,通过计算各基站在参数空间上的欧式距离来揭示基站之间隐藏的空间关系,将具有高度相似性的基站聚集到同一类别中;最后,将聚类的结果与真实场景标签进行分析,场景识别的准确率为75%。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 选题背景
•   1.2 理论工具
•     1.2.1 贝叶斯理论
•     1.2.2 贝叶斯方法在时间序列分析中的应用
•   1.3 本文主要工作
• 第二章 贝叶斯方法在公共卫生疾病监测数据分析中的应用
•   2.1 研究背景与研究现状
•   2.2 食源性疾病数据描述与探索性分析
•     2.2.1 食源性疾病数据描述
•     2.2.2 延迟就诊行为特征
•   2.3 基于贝叶斯临近预报模型的实时预测
•     2.3.1 符号标记与假设
•     2.3.2 预测每天真实发病人数分布
•   2.4 结果
•     2.4.1 设置超参数
•     2.4.2 实时预测
•     2.4.3 模型评估
•   2.5 本章结论与讨论
• 第三章 贝叶斯方法在无线网络基站流量预测中的应用
•   3.1 研究背景与研究现状
•   3.2 无线网络基站数据描述与探索性分析
•     3.2.1 流量数据描述
•     3.2.2 流量负载与用户行为的交互模式探索
•     3.2.3 用户行为特征分析
•   3.3 基于贝叶斯流量模型的实时预测
•     3.3.1 贝叶斯流量模型的构建
•     3.3.2 贝叶斯流量模型的统计推断
•     3.3.3 基于贝叶斯流量模型的聚类分析
•     3.3.4 评估指标
•   3.4 结果
•     3.4.1 模型评估
•     3.4.2 基站场景识别
•     3.4.3 不同场景下的流量模型表现
•   3.5 本章结论与讨论
• 第四章 总结与展望
•   4.1 总结
•   4.2 下一步的研究方向
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间取得的研究成果

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 周墨钦

导师: 王学丽

关键词: 时间序列分析,贝叶斯分析,统计推断

来源: 北京邮电大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 北京邮电大学

分类号: O212.8

总页数: 64

文件大小: 5414K

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