肖健欣
奥的斯电梯曳引机（中国）有限公司天津300450
摘要：以电梯曳引机中的主轴为研究对象，对主轴进行了详细的计算，其主要包括强度计算、刚度计算以及疲劳强度计算。通过计算得知：主轴危险截面的弯曲应力分别为31.71MPa与22.91MPa，小于材料的许用弯曲极限，即强度满足要求。主轴危险截面的挠度分别为0.0374mm及0.0375mm，小于电机气隙的0.1倍（0.1mm），即刚度满足要求。此外，利用ANSYS有限元软件对主轴进行优化，使得单根主轴节省约17.38元，从而极大地节省了企业的生产成本。
关键词：电梯曳引机；主轴优化；设计计算；有限元分析
电梯曳引机作为电梯的动力设备，其性能水平的优劣将直接影响到电梯的安全性与乘坐舒适性，从而直接影响到乘客的生命安全。主轴作为电梯曳引机承载的重要零件，主要起到承载和传递动力的作用，其必须能够承受外负荷、轿厢、对重和钢丝绳等零件的重量而不发生损坏或者过度的弹性变形，即主轴需要保证强度和刚度[14]。此外，主轴必须具有足够的疲劳强度。因而本文对某型号电梯曳引机中的主轴进行设计计算，并且采用有限元软件对主轴进行优化，从而节省企业的生产成本，提高企业的市场竞争力。
依据客户提供的某型号电梯曳引机设计参数进行计算，其技术参数为：额定载重量为650kg，轿厢重量为950kg，提升高度为100m，钢丝绳直径为6.5mm，钢丝绳每米重量为0.16kg/m，钢丝绳的根数为6，平衡系数为0.45，曳引比为2，主轴允许挂重为2200kg，主轴实际挂重为1517.25kg。
一、主轴强度的计算。
图1为电梯曳引机主轴结构的受力图，其中A点为前轴承的支撑点；B点为后轴承的支撑点；C点为曳引轮的中点；D点为转子的的中点。A点的轴径化为80mm，D点的轴径DdSTSmm，制动花键部分最小直径dmin为46.3mm，主轴的材质选择40Cr。
图1主轴结构受力图
曳引轮处受力F为2200kg，，支点到D点距离Li为188mm，D点到B支点的距离12为174mm，曳引轮中点到A支点距离13为69mm，支点A的的作用力^为2619.34N，支点B的作用力^为419.34N，主轴运行状态时的转矩为260N-m，制动状态时的转矩为650N‘m，点的弯矩为1487.64N‘m，D点的弯矩为715.05N‘m，B点的弯矩为0。
A点运行状态时的弯扭组合力矩为1510.19.m，制动状态时的转矩为1623.44N‘m，D点运行状态时的弯扭组合力矩为760.86N‘m，制动状态时的转矩为966.33N-m。
A点抗弯截面模量为51200mm3，D点的抗弯截面模量为42187.5mm3，花键部分抗扭截面模量为19850.57mm3，，点的弯曲应力为31.71MPa（制动状态），D点的弯曲应力为22.91MPa（制动状态），花键部分的抗扭应力T为32.74MPa（制动状态），材料的许用弯曲极限[〇■]为75MPa材料的许用扭转极限[T]为40MPa。
通过上述的计算可以得知主轴的强度是满足要求的。
二、主轴刚度的计算。
C点的轴径队为79mm，D点的轴径化为75mm，C点的惯性矩/。为1911957.59mm4，D点的惯性矩/^1553155.52mm4，材料的弹性模量E为206000MPa。C点的挠度为0.0374mm（方向向下，D点的挠度为0.0375mm（方向朝下。
许用挠度应不大于电机气隙的0.1倍，即0.1mm。通过上述的计算可以得知主轴的刚度是满足要求的。
3）主轴的疲劳强度计算。
当仅弯矩作用时，点与D点的弯曲疲劳极限为350；A点与D点的有效应力集中系数分别为1.9和1.51；点与D点的表面质量系数为0.95M点与D点的尺寸影响系数为0.64，点与D点的平均应力折算系数为0.43，点与D点的弯矩分别为1487.64MPa和715.05MPa；点与D点的抗弯截面模量分别为51200mm3和42187.5mm3；点与D点的弯曲应力分别为29.06MPa和16.95MPa；点与D点的平均应力为0；因而A点与D点仅考虑弯曲时的安全系数分别为10.43和22.49。
当仅扭转作用时，点与D点的弯曲疲劳极限为200；A点与D点的有效应力集中系数分别为1.59和1.45；点与D点的表面质量系数为0.95；点与D点的尺寸影响系数为0.72，点与D点的平均应力折算系数为0.29，，点与D点的弯矩为650MPa；A点与D点的抗扭截面模量分别为102400mm3和84375mm3；点与D点的扭转应力分别为6.35MPa和7.7MPa；点与D点的平均应力为0；因而A点与D点仅考虑扭转时的安全系数分别为13.55和12.25。
通过上面的计算得知，点与D点的疲劳安全系数分别为8.26与10.76，其数值远大于1，故主轴的疲劳强度满足要求。
2主轴的优化
主轴在电梯工作时，其承受的载荷极其复杂，实际设计时，较难确定按照哪种工况下的强度计算是可靠的。因而本文结合工程师的实践经验，对主轴处于空载上行、空载下行、满载上行及满载下行四种工况分别进行计算，得出各工况下的受力分别为10604.55N、10831.35N、22561.35N以及13666.35N。基于上述四种工况的计算可以得知：当电梯处于满载上行时，主轴系统承受的载荷最大。因而本文利用ANSYS有限元软件对满载上行的工况进行数值模拟，在主轴的静力分析之中，材料采用40Cr合金结构钢，弹性模量为2.06x105MPa，泊松比为0.27，屈服强度为785MPa，抗拉强度为980MPa。为了优化网格划分的质量和提高计算速度，可以将不影响强度的螺纹孔与花键结构忽略。此外，用其后处理程序对主轴系统处于满载上行工况下的等效应力及位移等进行分析。
分析主轴处于满载上行工况时：主轴的最大等效应力为57.682MPa，选取安全系数为5，则其材料的许用应力为157MPa，因而主轴的强度符合要求。
分析主轴系统处于满载上行工况时，主轴系统的最大位移为0.011878mm，小于电机气隙的0.1倍（0.1mn）。因而该电梯曳引机主轴系统的刚度是满足要求的。
本文将主轴进行优化，即将主轴的直径从！80mm减小至！75mm，并且利用ANSYS有限元软件对其进行模拟，得出的主轴等效应力分布图及主轴系统位移分布图分别如图2与图3所示。
图2优化后的主轴等效应力分布图图3优化后的主轴系统位移分布图
参考文献：
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