导读:本文包含了双曲方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,网格,笛卡尔,差分,格式,通量,初值。
双曲方程论文文献综述
王辉[1]（2019）在《基于双曲函数法的五阶非线性演化方程显示行波解》一文中研究指出利用双曲函数方法对Mikhauilov-Novikov-Wang方程的约化情形进行了研究。通过行波约化,将五阶非线性演化方程转为成一个ODE。结合Riccati方程的性质,得到一个关于若干参变量的代数系统,借助于Mathematica符号计算功能,最终得到了上述方程的显示行波解,包括类孤子解、叁角函数周期解和有理解。(本文来源于《河南工程学院学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
周琴,杨银[2]（2019）在《求解二阶双曲型方程的自适应网格方法》一文中研究指出该文针对一类带小参数的二阶双曲型方程,提出了基于有限差分格式的自适应移动网格方法,给出了具体的移动网格算法,并通过数值实验验证了该方法的优越性,改进了均匀网格上求解的结果.(本文来源于《数学物理学报》期刊2019年04期）
盛秀兰,赵润苗,吴宏伟[3]（2019）在《二维线性双曲型方程Neumann边值问题的紧交替方向隐格式》一文中研究指出对二维Neumann边界条件的线性双曲型方程建立了紧交替方向的隐格式.利用方程和边界条件得到在空间上的叁阶与五阶导数的边界值,进而在内点、边界内点和边界角点分别建立9点、6点和4点紧差分格式;通过引进新的范数和L_2范数估计L_∞范数;借助能量估计、Gronwall不等式和Schwarz不等式等技巧,详细分析了差分格式在无穷范数下关于时间和空间分别为二阶和四阶收敛性,并给出了稳定性结果;通过数值算例,验证了理论分析结果.(本文来源于《计算数学》期刊2019年03期）
刘彩云,仉志余[4]（2019）在《一类含阻尼项与分布式偏差变元的中立型双曲方程的振动性》一文中研究指出研究了一类含阻尼项与连续分布式偏差变元的中立型双曲泛函微分方程的振动性,利用微分不等式法与微积分技巧,获得了该类方程在Dirichlet边值条件下所有解振动的几个充分性判定定理,所得结果推广和改进了已有文献中的研究成果.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2019年14期）
钟澎洪,杨干山,马璇[5]（2019）在《双曲空间上的Landau-Lifshitz-Gilbert方程解的全局存在性与自相似爆破解》一文中研究指出应用Hasimoto变换,给出了双曲空间H~2上的Landau-Lifshitz-Gilbert(LLG)方程的一等价系统.基于该等价模型,证明了在小初值条件下LLG方程解的全局存在性.到目前为止,还未见到有文章在双曲空间下给出带阻尼项方程的精确解.基于导出的等价方程,首次构造了一显式小初值的整体解.另外,也给出了等价系统的自相似有限时间爆破解.在作者发表的论文[25]中,构造了在H~2上没有吉尔伯特阻尼项方程的有限时间爆破解.带阻尼项的LLG方程的有限能量解能否在H~2上演化出有限时间爆破或全局光滑这一问题尚不清楚.该文给出的自相似有限时间爆破解是在整个空间区域上的有限能量解.该例子给出了这个问题的一个回答.(本文来源于《数学物理学报》期刊2019年03期）
陈红波[6]（2019）在《伪双曲积分微分方程控制问题H~1-Galerkin混合有限元方法的先验与后验误差估计》一文中研究指出目前,已经形成多种高效数值方法求解偏微分方程最优控制问题,其中有限元方法应用最为广泛,无论是在数值计算还是在理论分析等方面都有深入的研究.然而,当最优控制问题的目标泛函包含状态变量的梯度时,混合有限元方法便是一种最有效的数值方法.目前,已有一些专家学者应用不同的混合有限元方法求解偏微分方程最优控制问题,比如,标准混合有限元方法,H1-Galerkin混合有限元方法,分裂正定混合有限元方法,最小二乘混合有限元方法和扩张混合有限元方法等.据我们所知,现有文献中关于积分微分方程控制问题混合有限元方法方面的研究较少,尤其是双曲积分微分控制问题.本文应用H1-Galerkin混合有限元方法求解一类伪双曲积分微分方程支配的最优控制问题,其中状态和对偶状态变量采用线性元空间和最低阶Raviart-Thomas混合有限元空间中的向量函数空间逼近,控制变量利用分片常数函数离散.我们主要考虑所有变量的先验和后验误差估计.(本文来源于《北华大学》期刊2019-06-03）
王雪,郭悦,祖阁[7]（2019）在《一类具超临界源非线性双曲方程解的爆破时间下界估计》一文中研究指出通过构造具小耗散项的新控制泛函,利用能量估计不等式和反向H?lder不等式,对一类具超临界源项的非线性双曲方程解的L~p范数建立一阶非线性微分不等式,并通过讨论微分不等式的性质获得解爆破时间的精确下界估计.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2019年03期）
王丹,朱君[8]（2019）在《带浸入边界法的新型五阶WENO格式求解双曲守恒律方程》一文中研究指出采用一种带浸入边界法的新型五阶有限差分WENO(weighted essentially non-oscillatory)格式在笛卡尔网格上求解含有复杂物面的双曲型守恒律方程。这种结构网格上的新型WENO格式因对计算网格质量依赖性较高,故一般不能直接应用于上述问题的数值模拟。而浸入边界法是一种能较好处理复杂物面边界的方法。将两种方法结合起来,可在笛卡尔网格上数值解决跨音速复杂流动问题,并用四个经典算例验证新型五阶WENO方法的有效性。(本文来源于《青岛大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
何兰[9]（2019）在《叁维非双曲映射的正规形与相关上同调方程》一文中研究指出正规形理论是研究系统在不动点附近性态的有效工具,对动力系统理论的研究有重要意义。它的思想起源于Poincare,通过找到一个与给定向量场或映射拓扑结构一致的最简向量场或映射,从而达到对复杂问题进行简化的目的。在解决正规形问题的过程中常常会涉及到上同调方程,同时该类型的方程在动力系统的其他理论中也有重要应用。因此本文将主要研究正规形问题和上同调方程问题。着名的Hartman-Grobman定理证明了双曲系统在它的不动点附近拓扑等价于它的线性部分。该定理把双曲非线性系统等价为线性系统,这是最简单的正规形结果。然而非双曲系统的研究相对于双曲系统来说较为更复杂,就目前研究结果来看针对二维的幂一情形已有较为满意的结果。然而叁维情形下的相关结论到目前为止仍有改进空间,因此本文将考虑叁维幂一映射在不动点附近的正规形。此外,本文还将利用泛函分析相关理论解决相关上同调方程的光滑解问题。全文主要分为两个部分:第一部分,考虑叁维映射在不动点附近的正规形问题。在经典的正规形理论中,人们采取的有效办法是利用近似恒同的多项式变换去依次消掉系统的高阶项,得到形式正规形。这一部分我们将利用该思想进一步考虑幂一情形下叁维映射相对以往结果更为简单的正规形。第二部分,考虑上同调方程的C1与C2解问题。我们将通过一类上同调方程构造出特定的映射,使其转化成两个一般性的泛函方程,这样就将求解上同调方程的光滑解问题转化为求解一般性泛函方程的光滑解问题。(本文来源于《重庆师范大学》期刊2019-05-01）
管梓玥[10]（2019）在《初值间断的线性双曲方程叁阶RKDG方法的误差分析》一文中研究指出本文针对带有分片光滑初值的一维线性双曲方程,给出了基于偏迎风数值通量的显式龙格-库塔间断有限元方法的误差估计。间断有限元空间由k≥1次分段多项式构成,时间方向上采用标准时空CFL条件下的叁阶显式全变差Runge-Kutta方法。本文证明了在终止时刻T,误差的L2(RRT)范数在空间和时间方向上都是最优的,其中RT为由初值不连续性造成的污染区域,大小最多为O((?)log(1/h)),其中h为最大单元尺寸,β为流速。且以上估计均与数值通量中的权θ及时间步长无关。最后给出了数值实验验证相关结论。(本文来源于《南京大学》期刊2019-05-01）
双曲方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
该文针对一类带小参数的二阶双曲型方程,提出了基于有限差分格式的自适应移动网格方法,给出了具体的移动网格算法,并通过数值实验验证了该方法的优越性,改进了均匀网格上求解的结果.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
双曲方程论文参考文献
[1].王辉.基于双曲函数法的五阶非线性演化方程显示行波解[J].河南工程学院学报(自然科学版).2019
[2].周琴,杨银.求解二阶双曲型方程的自适应网格方法[J].数学物理学报.2019
[3].盛秀兰,赵润苗,吴宏伟.二维线性双曲型方程Neumann边值问题的紧交替方向隐格式[J].计算数学.2019
[4].刘彩云,仉志余.一类含阻尼项与分布式偏差变元的中立型双曲方程的振动性[J].数学的实践与认识.2019
[5].钟澎洪,杨干山,马璇.双曲空间上的Landau-Lifshitz-Gilbert方程解的全局存在性与自相似爆破解[J].数学物理学报.2019
[6].陈红波.伪双曲积分微分方程控制问题H~1-Galerkin混合有限元方法的先验与后验误差估计[D].北华大学.2019
[7].王雪,郭悦,祖阁.一类具超临界源非线性双曲方程解的爆破时间下界估计[J].吉林大学学报(理学版).2019
[8].王丹,朱君.带浸入边界法的新型五阶WENO格式求解双曲守恒律方程[J].青岛大学学报(自然科学版).2019
[9].何兰.叁维非双曲映射的正规形与相关上同调方程[D].重庆师范大学.2019
[10].管梓玥.初值间断的线性双曲方程叁阶RKDG方法的误差分析[D].南京大学.2019
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