导读:本文包含了平衡态解论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:分歧,模型,稳定性,不动,不稳定,全局,迭代法。
平衡态解论文文献综述
曾雯静,焦玉娟[1]（2018）在《具有Crowley-Martin型功能反应的捕食者——食饵模型正平衡态解的全局渐近稳定性》一文中研究指出运用迭代的方法讨论了一类具有Crowley-Martin功能反应项的捕食者—食饵模型,并证明了该模型在适当的条件下,唯一的正常数平衡态解是全局渐近稳定的。(本文来源于《湖南文理学院学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
臧辉,聂华[2]（2013）在《一类具有强Allee效应的捕食-食饵模型正平衡态解的存在性》一文中研究指出研究了一类具有强Allee效应的捕食-食饵模型正平衡态解的存在性.以捕食者的增长率d为分歧参数,利用局部分歧理论构造了发自半平凡解的局部分支,并利用全局分歧理论将该局部分支延拓成全局分支,从而得到正平衡态解存在的充分条件.结果表明:当捕食者的增长率d∈(λ1(-mu*2a+u*2),λ1(-mu*1a+u*1)),反映Allee效应强度的参数b∈(0,1/2),且食饵的内禀增长率α>α*时,两者可以共存.(本文来源于《陕西师范大学学报(自然科学版)》期刊2013年05期）
冯孝周,李艳玲[3]（2013）在《具有质体非均匀恒化器模型的平衡态解》一文中研究指出讨论了一类具有质体非均匀恒化器模型的平衡态解,首先利用上下解方法与极值原理得到恒化器模型的先验估计;然后利用不动点指标理论讨论恒化器模型正解的共存性,并且得到了正解存在的充分条件.(本文来源于《生物数学学报》期刊2013年02期）
冯孝周,李畅通[4]（2013）在《具有Holling Type Ⅲ反应项的捕食系统正平衡态解的存在性》一文中研究指出研究一类带Holling Type III反应项的捕食系统在齐次Neumann边界条件下常数正平衡态解的稳定性、非常数正平衡态解的存在性.得到常数正平衡态解稳定、局部分歧解存在的充分条件及平衡态全局分歧解存在性和走向.(本文来源于《安徽大学学报(自然科学版)》期刊2013年03期）
刘娜[5]（2013）在《一类恒化器模型正平衡态解的性质》一文中研究指出本文主要研究一类具有毒素的非均匀恒化器模型：边界条件为初始条件为s(x,0)=s0(x)≥0, u(x,0)=u0(x)≥0,(?)0,x∈Ω, u(x,0)=u0(x)≥0,(?)0, p(x,0)=p0(x)≥0,(?)0,xΩ.通过运用不动点指标原理探究了该模型正平衡态解的存在性,利用分歧理论、摄动理论讨论了正平衡态解的分歧结构,稳定性和毒素对共存解个数及稳定性的影响.本文主要内容如下：第一章详细描述了该模型的生物背景,并给出了本文所需的一些预备知识.第二章研究了正平衡态解的性质.首先利用不动点指标理论得到了正平衡态解存在的充分和必要条件.然后运用分歧理论讨论了毒素的影响充分大时,正平衡态解的局部结构和稳定性,并将局部分支延拓为全局分支.最后利用摄动理论研究了毒素对共存解个数及稳定性的影响.结果表明当毒素的影响充分大时,若物种v的最大增长率b超过σ1/1-k,则两物种不能共存,但若b∈(σ1/1-k,σ1/1-k),则此模型的所有正解均由一个极限系统控制.(本文来源于《陕西师范大学》期刊2013-05-01）
祝明红,叶正寅,金玲[6]（2012）在《二元翼型大迎角绕流的平衡态(解)的数值研究》一文中研究指出基于k-ω的SST两方程湍流模型,在时间域求解雷诺平均Navier-Stokes方程(RANS)计算了翼型大迎角分离流动。通过给翼型施加不同形式的扰动,重点关注了不同扰动形式对翼型大迎角分离涡流场平衡态的影响。研究表明:在所给定的百万雷诺数条件下,当翼型厚度达到一定程度而且在一定迎角范围内时,翼型的分离涡流场存在多个平衡态,且在一定扰动条件下会发生平衡态转移现象。在不同振动形式上,沉浮和俯仰比前后振动更易激发平衡态的转移。正是这种分离涡流场平衡态的多值现象,可能引发风洞实验中大迎角气动力数据的分散。(本文来源于《空气动力学学报》期刊2012年04期）
周冬梅,李艳玲[7]（2010）在《一类捕食模型正常数平衡态解的稳定性及分歧》一文中研究指出研究了一类稀疏效应下带其次Neumann边界条件的捕食-食饵模型。首先利用算子谱理论及Turing理论得到了正常数平衡解(■,■)的Turing不稳定性及其一致渐近稳定性。其次利用扰动理论和分歧理论,以扩散系数d为分歧参数,证明了一定条件下系统在正常数平衡解(■,■)附近存在局部分歧,给出了分歧点附近解的结构,并且局部分歧可以延拓成全局分歧。(本文来源于《科学技术与工程》期刊2010年23期）
郭改慧[8]（2010）在《几类生物模型正平衡态解的存在性、多重性及惟一性》一文中研究指出自然界中的许多生态现象都可以用数学模型来刻划.通过对数学模型的研究,我们可以对生态现象作出科学的解释和预测,从而为生态问题的解决提供合理的方案.早在十九世纪初,数学家们就利用常微分方程来描述生物种群的发展演变过程,这个时期所讨论的问题大都假定种群密度在空间分布均匀.如果密度分布不均匀,那么高密度位置的种群就会向低密度位置扩散,此时大量的生物数学模型可归纳为反应扩散方程.应用反应扩散方程来研究种群的动力学行为已成为偏微分方程领域研究的一个重要方向.鉴于种群的长时行为与反应扩散系统相应的平衡态问题密切相关,因此研究反应扩散系统正平衡态解的定性性质有着十分重要的理论和现实意义.本文主要运用非线性分析和非线性偏微分方程,特别是反应扩散方程和对应椭圆型方程的理论和方法,深入研究了四类生物模型的动力学行为,包括正平衡态解的存在性、多重性、惟一性及稳定性.所涉及的数学理论包括上下解方法、比较原理、全局分歧理论、不动点指标理论和摄动理论等.主要内容有以下几个方面：一、进一步研究了带Beddington-DeAngelis反应项的捕食-食饵模型正平衡态解的存在性和惟一性.首先利用分歧理论给出正解存在的充分条件,然后结合变分原理对主特征值进行估计,从而得到直接以参数形式出现的简单可计算的条件以保证正解的存在性和不存在性.同时,在一维情况下,我们给出了正解的存在惟一性.结果表明,当捕食者之间干涉作用较强时正解是惟一存在的.最后详细分析了体现捕食者之间相互干涉的参数k对正解渐近性的影响,进而在七充分大时得到了正解的惟一性.这与一维情况下的结果是一致的.二、研究了一类具有扩散的捕食-食饵-互惠模型正平衡态解的多重性和惟一性.在种群的相互作用过程中,第叁种群对捕食过程的干涉可以有很多方式.我们考虑的是第叁种群阻碍捕食过程的情况,这种阻碍通过与食饵建立合作关系体现出来.首先利用不动点指标理论给出正平衡态解存在的两个充分条件,然后讨论了第叁种群与食饵的合作关系对正解的影响.通过分歧理论和不动点指标理论的巧妙结合,我们在食饵对第叁种群的影响较大时得到了正解的多重性结果,并且发现所有的正解只有两种类型,一种渐近稳定,一种不稳定；另一方面,通过细致分析解的渐近性态,我们在第叁种群对捕食过程干涉较强(即γ充分大)时得到了正解的惟一性.进一步的研究发现,正解的惟一性不必然要求γ充分大,我们甚至在γ有界时得到了一个更一般的惟一性结果.叁、考虑了一类具有交叉扩散的捕食-食饵模型,其反应项为修正的Leslie-Gower和HollingⅡ型反应函数.首先利用分歧理论给出正解存在的两个充分条件,同时刻画了正解的共存区域.其次,通过分析共存区域的边界曲线对交叉扩散系数的依赖关系,我们发现当食饵对捕食者的扩散产生较大影响时,共存区域扩张,而当捕食者对食饵的扩散产生较大影响时,共存区域缩小.最后我们讨论了非线性扩散对正解的影响.结果表明,当非线性扩散较强时,所有正解只有两种可能的渐近行为.四、研究了非均匀恒化器模型二重特征值处的分歧及稳定性.在两竞争物种的生长率均靠近其临界值时,得到了正解(u(s),v(s))的存在性,同时发现当s>0充分小时,该正解连接了分别发自两个半平凡解的分歧曲线.而且,通过复杂的计算,我们给出了该正解的渐近稳定性条件.(本文来源于《陕西师范大学》期刊2010-05-01）
李红金[9]（2009）在《一类食饵带传染病的食物链扩散模型的正平衡态解的先验估计》一文中研究指出给出一类食饵带有传染病的食物链扩散模型在齐次Neumann边界件下正平衡解的先验估计.(本文来源于《数学教学研究》期刊2009年03期）
冯孝周,陈法超[10]（2008）在《一类Holling-Tanner捕食模型正常数平衡态解的稳定性》一文中研究指出研究了一类带Holling-Tanner反应项的捕食模型在Neumman边界条件下正常数平衡态解Turing不稳定性及一致渐近稳定性.利用比较原理,算子谱理论及Turing理论,得到了正解的一些先验估计,正常数平衡态解(■,■)的Turing不稳定性及正常数平衡态解(■,■)的一致渐近稳定性.说明该捕食模型中参数在一定变化范围内正常数解(■,■)处可能产生非常数正共存解,而在另一个特定的范围内不可能产生非常数正共存解.(本文来源于《西安工业大学学报》期刊2008年05期）
平衡态解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究了一类具有强Allee效应的捕食-食饵模型正平衡态解的存在性.以捕食者的增长率d为分歧参数,利用局部分歧理论构造了发自半平凡解的局部分支,并利用全局分歧理论将该局部分支延拓成全局分支,从而得到正平衡态解存在的充分条件.结果表明:当捕食者的增长率d∈(λ1(-mu*2a+u*2),λ1(-mu*1a+u*1)),反映Allee效应强度的参数b∈(0,1/2),且食饵的内禀增长率α>α*时,两者可以共存.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
平衡态解论文参考文献
[1].曾雯静,焦玉娟.具有Crowley-Martin型功能反应的捕食者——食饵模型正平衡态解的全局渐近稳定性[J].湖南文理学院学报(自然科学版).2018
[2].臧辉,聂华.一类具有强Allee效应的捕食-食饵模型正平衡态解的存在性[J].陕西师范大学学报(自然科学版).2013
[3].冯孝周,李艳玲.具有质体非均匀恒化器模型的平衡态解[J].生物数学学报.2013
[4].冯孝周,李畅通.具有HollingTypeⅢ反应项的捕食系统正平衡态解的存在性[J].安徽大学学报(自然科学版).2013
[5].刘娜.一类恒化器模型正平衡态解的性质[D].陕西师范大学.2013
[6].祝明红,叶正寅,金玲.二元翼型大迎角绕流的平衡态(解)的数值研究[J].空气动力学学报.2012
[7].周冬梅,李艳玲.一类捕食模型正常数平衡态解的稳定性及分歧[J].科学技术与工程.2010
[8].郭改慧.几类生物模型正平衡态解的存在性、多重性及惟一性[D].陕西师范大学.2010
[9].李红金.一类食饵带传染病的食物链扩散模型的正平衡态解的先验估计[J].数学教学研究.2009
[10].冯孝周,陈法超.一类Holling-Tanner捕食模型正常数平衡态解的稳定性[J].西安工业大学学报.2008
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