次指数分布在证券市场风险估计中的应用研究

论文摘要

在险价值(Value at Risk,简称VaR)可以用简单确切的数字表示证券组合在未来一段时间内收益率的变化。在计算证券组合的收益率时,由于收益率等金融时间序列大都具有重尾特征,这类问题一般不适用于正态分布,此时可以选择次指数分布,次指数分布是一类重要的重尾分布,可以有效解决这类问题。本文研究了上证指数日收盘价的在险价值。首先,介绍在险价值的定义以及计算方法,通过比较历史模拟法、蒙特卡罗模拟法和极值法的优劣,选择极值法计算日收盘价的在险价值。由于上证指数的收益率具有重尾特征,次指数分布族本身就是重尾分布,所以选择次指数分布族中的Weibull分布和广义Pareto分布作为分布模型,并且将正态分布作为对比。然后,选择L矩估计方法对分布函数中的参数进行估计,计算出理论分布的总体L矩和样本数据的L矩,令总体L矩等于样本L矩,计算参数估计值。再利用PP图和KS检验对得到的三个分布进行检验,发现次指数分布的拟合效果要优于正态分布,其中Weibull分布的拟合效果最理想。最后,分别计算出基于三个分布的在险价值,并对结果研究分析。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 引言
•   1.2 选题背景及研究意义
•   1.3 国内外研究现状
•     1.3.1 国外研究现状
•     1.3.2 国内研究现状
•   1.4 研究内容
• 第2章 在险价值概述
•   2.1 VaR的定义
•   2.2 VaR的计算方法
•     2.2.1 历史模拟法
•     2.2.2 蒙特卡罗模拟法
•     2.2.3 极值法
•   2.3 本章小结
• 第3章 次指数分布的在险价值
•   3.1 次指数分布的定义
•   3.2 Weibull分布和Pareto分布的VaR
•     3.2.1 Weibull分布的VaR计算
•     3.2.2 广义Pareto分布的VaR计算
•   3.3 本章小结
• 第4章 次指数分布的参数估计及检验
•   4.1 L矩的基本理论
•   4.2 Weibull分布的L矩
•   4.3 广义Pareto分布的L矩
•   4.4 正态分布的L矩
•   4.5 样本的L矩
•   4.6 检验方法
•     4.6.1 PP图
•     4.6.2 KS检验
•   4.7 本章小结
• 第5章 实证分析
•   5.1 样本数据描述
•   5.2 基于L矩的参数估计
•     5.2.1 Weibull分布的参数估计
•     5.2.2 广义Pareto分布的参数估计
•     5.2.3 正态分布的参数估计
•   5.3 分布的KS检验
•   5.4 VaR的估计
•   5.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 王凡

导师: 李秀敏

关键词: 在险价值,次指数分布,分布,广义分布,矩估计

来源: 河北科技大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,金融,证券,投资

单位: 河北科技大学

分类号: F832.51;O212.1

DOI: 10.27107/d.cnki.ghbku.2019.000433

总页数: 46

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