预测回归模型截距项的一致性检验方法研究

论文摘要

时间序列分析是以概率论与统计学作为理论基础来分析时间序列数据。在分析时经常会用到各种模型,包括自回归模型、移动平均模型、自回归移动平均模型、预测回归模型、自回归条件异方差模型等,其中预测回归模型是众多时间序列模型中应用最为广泛的模型,预测回归模型常被用来处理经济金融领域中的可预测性问题,如共同基金业绩的评估,资产配置的优化,有条件的资本资产定价等,其中应用比较多的是用于检验资产回报的可预测性。在预测回归模型对资产回报进行可预测性研究的视角中,Zhu,Cai和Peng（2014）[71]一文中运用经验似然法对资产回报的可预测性进行了一致性检验,即无需考虑自回归序列{(3}是平稳还是单位根亦或是近单位根过程,构造一个一致的检验统计量对预测回归系数进行检验分析。但是发现Zhu,Cai和Peng在文中分别提出了截距项已知和未知的两种情况下的回归系数检验的方法,意味着对预测回归模型进行可预测性检验需要提前知道截距项的信息。截距项的存在与否会极大地影响对模型的选择,因此对截距项进行研究有利于提高对模型的选择精度。另外,序列{(3}在不同情况下具有不同的渐近分布,给截距项的研究带来阻碍,故有必要对截距项进行一致性方法的检验,构造出不用考虑序列{(3}的形式的一致性方法检验统计量。对此,本文展开了对预测回归模型截距项的一致方法检验,并运用了经验似然的方法进行研究。经验似然法作为非参数方法的一种,因其普遍性和有效性等优良性质受到了各位研究学者们的青睐,故经验似然法也逐渐被应用于各种时间序列分析模型中。运用经验似然方法对预测回归模型构建了相应的检验统计量,并得到对应的经验似然比统计量的渐近卡方分布,然后对其进行了相应的随机模拟和实际数据应用分析。随机模拟结果显示一致方法的检验统计量的覆盖率接近于设定的置信水平,同时实证分析表明一致方法的检验统计量的应用可行性。另外还对提出的一致检验方法进行了拓展与应用的分析,为预测回归模型回归系数的检验提供了模型选择,从而提高检验精度。通过运用经验似然法对预测回归模型的截距项进行一致方法的检验,提出的一致方法检验统计量可以不用区分序列{(3}的情况,这为截距项的相关研究拓展了新的路径。与此同时,截距项的一致方法的检验可以为预测回归模型回归系数的检验提供模型选择,提高对回归系数的检验精度。综上所述,截距项的一致检验方法具有一定的理论意义和实际意义。本文具体章节安排如下:第一章为文章的绪论。本章主要讨论的是文章的研究背景和意义,国内外研究现状和研究思路以及创新之处和难点。第二章为文章的理论基础。本章主要是详细介绍时间序列分析、假设检验和经验似然法的理论知识,为后面的章节打下基础。第三章讨论了预测回归模型截距项的经验似然检验。本文构造了适合预测回归模型的估计函数,得到了检验估计量是渐近卡方分布的,并且对预测回归模型的检验统计量进行了模拟实验,加以验证检验统计量的可行性。第四章为实证研究和分析。本章运用了CRSP数据库的数据进行实证分析,本章先对数据进行了一定的描述与分析,然后运用实际数据进行了一致性方法的检验,检验结果显示本文提出的一致性方法是具有可行性的,同时对截距项的一致性检验方法进行了应用与拓展分析,最后对本章进行了总结。第五章为文章的结论与展望部分。本章主要是对全篇进行总结,指出文中出现的不足之处并进行展望。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 研究背景及意义
•     1.1.1 研究背景
•     1.1.2 研究意义
•   1.2 国内外文献综述
•     1.2.1 时间序列分析研究现状
•     1.2.2 预测回归模型研究现状
•     1.2.3 经验似然法研究现状
•     1.2.4 文献述评
•   1.3 研究思路与技术路线图
•     1.3.1 研究思路
•     1.3.2 技术路线图
•   1.4 创新与难点
• 第2章 理论基础
•   2.1 时间序列分析
•     2.1.1 平稳时间序列分析
•     2.1.2 非平稳时间序列分析
•     2.1.3 鞅差分中心极限定理
•   2.2 假设检验
•   2.3 经验似然
•   2.4 本章小结
• 第3章 预测回归模型截距项的经验似然检验
•   3.1 背景及方法原理
•   3.2 检验方法及渐近分布
•   3.3 随机模拟
•   3.4 主要定理证明
•   3.5 本章小结
• 第4章 实证分析
•   4.1 数据描述
•   4.2 偏自相关系数检验
•   4.3 一致性方法检验
•   4.4 应用与拓展
•   4.5 本章小结
• 第5章 结论与展望
•   5.1 结论
•   5.2 不足之处与展望
• 参考文献
• 附录-程序
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 平珊珊

导师: 刘小惠

关键词: 时间序列分析,预测回归模型,截距项,一致性检验方法,经验似然法

来源: 江西财经大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 江西财经大学

分类号: O211.61

总页数: 69

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