金属纤维烧结过程的分数阶模型

论文摘要

基于金属纤维烧结结点的几何模型,运用Caputo分数阶微分方程,建立时间分数阶表面扩散模型,使用有限差分法求数值解,实现金属纤维烧结过程的数值模拟.对不同的阶数进行模拟,得到0～1阶烧结过程数值结果及颈长变化规律;在阶数为0. 9阶时,模拟初始夹角为0°、30°、60°、90°时的烧结过程.结果表明:阶数等于1时的结果与整数阶扩散模型一致;烧结的初始阶段,整数阶与分数阶模拟的颈半径迅速生长,随着烧结的进行,分数阶模拟的烧结颈长出现局部波动,最后以大于整数阶的增长速率增长;阶数固定时,初始夹角越小,增长速率越大.分数阶表面扩散模型比整数阶表面扩散模型能更好地描述纤维烧结过程中烧结结点的复杂变化.

论文目录

• 0 引言
• 1 金属纤维烧结过程分数阶表面扩散模型
•   1.1 金属纤维烧结搭接接点几何描述
•   1.2 整数阶表面扩散模型
•   1.3 时间分数阶表面扩散模型
• 2 有限差分法数值求解
•   2.1 时间分数阶模型的有限差分谱高阶逼近离散格式
•   2.2 空间方向中心差分离散格式
• 3 数值实验
•   3.1 初始条件和边值条件
•   3.2 基于MATLAB的数值实现及可靠性分析
• 4 数值实验
•   4.1 α取值不同对烧结结点过程的影响
•   4.2 纤维初始夹角不同烧结结点的变化
•   4.3 实验结果
• 5 结论

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 郑洲顺,刘振,耿婷婷,吴晓新,汤慧萍,王建忠

关键词: 金属纤维,烧结颈,烧结结点,分数阶微积分,有限差分法

来源: 计算物理 2019年05期

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅰ辑

专业: 数学,有机化工

单位: 中南大学数学与统计学院,西北有色金属研究院金属多孔材料国家重点实验室

基金: 国家重点研发计划(2017YFB0701700),国家自然科学基金重点项目(51134003),中南大学本科生自由探索项目(201710533268)资助

分类号: TQ343.2;O175

DOI: 10.19596/j.cnki.1001-246x.7910

页码: 595-602

总页数: 8

文件大小: 399K

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