导读:本文包含了烛台型四元系论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:可分组设计,烛台形四元系,有向烛台形四元系
烛台型四元系论文文献综述
张君[1]（2016）在《有向烛台形四元系的构造》一文中研究指出一个阶数为v,指标为λ的有向烛台形t-设计DCSλ(t,K,v)是一个四元组(X,S,g,B),其中x是一个v元集；S是x的一个s元子集(称作干)；g是由xS的一些非空子集构成的集合(其元素称作组),且划分XS;召是X的某些有向子集构成的集合(其元素称作区组),且对任意B∈B,有|B|∈K；并且x中任意一个有向t-子集T,如果对每个i,|T∩(S∪Gi)|<t,那么T恰好包含于召的λ个区组中；而对任意i,S ∪ Gi的任意有向t-子集都不包含于召中任何区组中.若g有ni个大小为gi的组(1≤i≤r),并且干的大小为s,则记其型为(91n1 92n2…grnr:s)当t=3,K={4}时,常称其为指标为λ的有向烛台形四元系,记作DCQSλ(g1n1 g2n2…grnr:s).有向烛台形设计是烛台形设计的推广形式.它在构作有向t-设计时起重要作用.本文利用递归构作与直接构作相结合的方法讨论了有向烛台形四元系的存在性问题,给出了如下一些结果：(1)DCQSλ(gn:0)存在的充要条件为λg(n-1)叁0(mod 2),λgn≡0(mod 2),λg2n(n-1)[g(n+1)-3]≡0(mod 4),n≥3,g≥1.(2)DCQSλ(g2:0)存在的充要条件为λg≡0(mod 2),g≥2.(3)DCQSλ(g4:s)存在的充要条件为λg≡0(mod 2),λs≡0(mod 2),0≤s≤ 2g,g≥1.(4)当λ,g,s满足下列条件时,存在DCQSλ(g3:s).(a)λ≡1(mod 2),g≡0(mod 2),s≡0(mod 2),0≤s≤g,g≥2;(b)λ≡0(mod 2),0≤s≤g,g≥1.(5)当λ,g,s满足下列条件时,存在DCQSλ(g5:s).(a)λ≡1(mod 2),g≡0(mod 2),s≡0(mod 2),0≤s≤3g,g≥2;(b)λ≡0(mod 2),0≤s≤3g,g≥1.(本文来源于《河北师范大学》期刊2016-03-21）
宋国杰[2]（2015）在《烛台形四元系若干无穷类》一文中研究指出型为(gn：s)的烛台形四元系(candelabra quadruple system,CQS(gn:s))是一个四元组(X,S,y,A),满足以下性质：(1)x是ng+s元集；(2)S是x的一个s元子集；(3)9={G1,G2....,Gn)是由x＼S的一些g元子集构成的集合,且y构成x＼S的一个划分；(4)A是由X的一些四元子集(称作区组)构成的集合；(5)X的任意叁元子集T,如果对所有i都有|Tn(S∪Gi)|<3,则存在唯一的区组包含T；如果存在i使得|T∩(S∪Gi)|=3,则不存在区组包含T.烛台形四元系是Hanani在研究Steiner四元系时提出来的,多个Steiner四元系的递推构作都借助了烛台形四元系,烛台形四元系也可以用于研究叁元系大集和构作长度为n,重量为4,最小汉明距离为4的最优常重量码.当n=3,4,5或者s=0时,CQS(gn:s)的存在性已经有了很多结果,但对于一般的型,之前并没有系统结果.本文主要考虑了g叁0(mod 6),s≤g的CQS(gn:s)的存在性.论文首先利用3平衡设计结果和Hartman的基本构作将CQS(gn:s)(g≡0(mod 6),s≤g)的存在性主要归结为CQS(g6:s),CQS(g8:s)和CQS(g14:s)的存在性；然后将组大小为偶数的部分烛台形四元系推广为奇数情形,构作出一些组长是奇数的部分烛台形四元系,利用这些部分烛台形四元系和其它多种构作方法构作出了所要的CQS(g6:s), CQS(g8:s)和CQS(g14:s).由此就确定了参数满足g≡0(mod 6),s≡0(mod 2),s≤g且n≥3时的CQS(gn:s)的存在性.我们也基本解决了含有2个子设计S(2,4,v)的SQS(v),该结果也推广了含有一个子设计S(2,4,v)的SQS(v)(具有生成区组设计的SQS(v))的结果,由此得到了一些s>q的CQS(gn:s),即当m(?){3,14,15,18,22,23,26,27,29}时,对于g≡s≡0(mod 2)且s≤4g,CQS(g12m+4:s)存在.(本文来源于《苏州大学》期刊2015-04-01）
张少谱[3]（2008）在《烛台形四元系和3BD闭集》一文中研究指出烛台形t设计(CS(t，K，v))是一类重要的组合设计，它常被用来构作其它的设计，在t平衡设计的递推构作中起到非常重要的作用．区组长度为4的烛台形3设计通常被称为烛台形四元系并且简记作CQS(g~n：s)。烛台形设计首先由Hanani引入，在对3平衡设计进行研究的过程中，Mills，Hartman，Lenz，Granville等人都对CQS进行过讨论．Hartman和Phelps在他们1992年的综述文章“斯坦纳四元系”中，用较大篇幅介绍了CQS，对前人的工作进行了系统总结，并且提出了一个关于CQS的公开问题，即确定CQS(g~n：s)存在的充分必要条件，在本文中，我们将部分解决该问题．3BD闭集是研究CQS的一个非常有力的工具，同时3BD本身也是组合设计中一个非常重要的研究课题．3BD闭集的已知结果很少，主要是Hanani确定的B_3({4})，B_3({4，6})和季利均确定的岛({4，5})，B_3({4，5，6})．我们分别给出了3BD闭集K_7和K_8的一个有限生成集．并对B_3({4，5，7})剩余的两类情形中的一类进行了讨论，利用A．Hartman关于3BD的基本构作，给出了S(3，{4，5，7}，12k+7)存在性的证明思路．全文共分为六章：第一章我们介绍了本文的研究背景，给出了烛台形四元系和3BD闭集的概念，对前人的工作进行了综述，并列出了本文得到的一些主要结果．第二章叙述了烛台形3设计和s-fan可分组3设计的基本构作，并给出了一个从s-fan可分组3设计到CS的构作和一个关于s-fan可分组3设计的存在结论．第叁章，我们首先给出烛台形四元系存在的必要条件，然后讨论了n=4，5并且g为偶数情形下的烛台形四元系的存在性．得到在n=4时，必要条件也是充分的；在n=5且g为偶数的情形，必要条件也是充分的；并且得到对于任意的n∈{n≥3：n(?)2，6(mod 12)且n≠8)，都存在一个CQS(g~n：s)．其中g≡0(mod 6)，s≡0(mod 2)且0≤s≤g．在此过程中，我们还确定了区组长度为4的G设计的存在谱，即一个CQS(g~n：0)存在的充分必要条件为n≡0(mod 3)且g≡0(mod 6)，或者n≡1，2(mod 3)且g≡0(mod 2)．第四章我们讨论了两个3BD闭集K_7和K_8的有限生成集，得到：对任意(?)≥7，都存在S(3，K，v)，其中K={7，8，…，48，51，…，55，59,60,61，62,66，…，70，83，84，…，95，123)．对任意v≥8，都存在S(3，K，v)，其中K={8，9，…，49，51，…，63，66，…，71，75，…，79，83，…，97，104，123，…，127，171，…，183}．第五章我们首先给出了S(3，{4，5，7}，12k+7)的一个递归构作方法，然后对一些需要解决的小设计进行了讨论，得到如下结论：假设存在一个型为(12~(10)：7)的CS(3，{4，5，7}，127)，一个S(3，{4，5，7}，79)和一个S(3，{4，5，7}，115)，那么对任意的k∈{k为非负整数}＼{1，17，26，27，29，31，33}，都存在一个S(3，{4，5，7}，12k+7)．第六章我们给出了一些进一步的研究问题．(本文来源于《河北师范大学》期刊2008-03-18）
烛台型四元系论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
型为(gn：s)的烛台形四元系(candelabra quadruple system,CQS(gn:s))是一个四元组(X,S,y,A),满足以下性质：(1)x是ng+s元集；(2)S是x的一个s元子集；(3)9={G1,G2....,Gn)是由x＼S的一些g元子集构成的集合,且y构成x＼S的一个划分；(4)A是由X的一些四元子集(称作区组)构成的集合；(5)X的任意叁元子集T,如果对所有i都有|Tn(S∪Gi)|<3,则存在唯一的区组包含T；如果存在i使得|T∩(S∪Gi)|=3,则不存在区组包含T.烛台形四元系是Hanani在研究Steiner四元系时提出来的,多个Steiner四元系的递推构作都借助了烛台形四元系,烛台形四元系也可以用于研究叁元系大集和构作长度为n,重量为4,最小汉明距离为4的最优常重量码.当n=3,4,5或者s=0时,CQS(gn:s)的存在性已经有了很多结果,但对于一般的型,之前并没有系统结果.本文主要考虑了g叁0(mod 6),s≤g的CQS(gn:s)的存在性.论文首先利用3平衡设计结果和Hartman的基本构作将CQS(gn:s)(g≡0(mod 6),s≤g)的存在性主要归结为CQS(g6:s),CQS(g8:s)和CQS(g14:s)的存在性；然后将组大小为偶数的部分烛台形四元系推广为奇数情形,构作出一些组长是奇数的部分烛台形四元系,利用这些部分烛台形四元系和其它多种构作方法构作出了所要的CQS(g6:s), CQS(g8:s)和CQS(g14:s).由此就确定了参数满足g≡0(mod 6),s≡0(mod 2),s≤g且n≥3时的CQS(gn:s)的存在性.我们也基本解决了含有2个子设计S(2,4,v)的SQS(v),该结果也推广了含有一个子设计S(2,4,v)的SQS(v)(具有生成区组设计的SQS(v))的结果,由此得到了一些s>q的CQS(gn:s),即当m(?){3,14,15,18,22,23,26,27,29}时,对于g≡s≡0(mod 2)且s≤4g,CQS(g12m+4:s)存在.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
烛台型四元系论文参考文献
[1].张君.有向烛台形四元系的构造[D].河北师范大学.2016
[2].宋国杰.烛台形四元系若干无穷类[D].苏州大学.2015
[3].张少谱.烛台形四元系和3BD闭集[D].河北师范大学.2008