导读:本文包含了拓扑导数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:拓扑,导数,形状,水平,方法,网格,多项。
拓扑导数论文文献综述
蔡守宇,张卫红,高彤,赵军[1]（2019）在《基于固定网格和拓扑导数的结构拓扑优化自适应泡泡法》一文中研究指出为继承传统拓扑优化泡泡法变量少、精度高等优点,并克服其网格重划频繁、孔洞合并操作繁琐等不足,提出了一种基于固定网格和拓扑导数的自适应泡泡方法.该方法的主要特点是:(1)采用有限胞元固定网格分析方法计算结构力学响应,在优化过程中无需网格更新和重划分,就能保证较高的分析精度;(2)根据拓扑导数信息指导结构区域中孔洞的引入,不仅消除了优化结果对孔洞初始布局的依赖性,还能有效控制设计变量的数量;(3)引入拓扑导数阈值和孔洞影响区域新概念,实现了孔洞引入频次和位置的自适应调节,保证了拓扑优化过程的数值计算稳定性;(4)采用光滑变形隐式曲线描述孔洞边界,不仅设计参数少、变形能力强,而且便于处理孔洞间的融合/分离操作以及与固定网格分析方法的有机结合.理论分析和数值算例表明,改进后的自适应泡泡法能够消除传统泡泡法因采用拉格朗日网格和参数化B样条曲线模型而存在的实施困难,采用很少的设计变量就可获得边界光滑清晰的优化结果.(本文来源于《力学学报》期刊2019年04期）
赵飞[2]（2014）在《拓扑导数方法在多项材料拓扑优化的应用》一文中研究指出随着科技的进步,对设备结构的要求日益提高,多项材料结构逐步产生并迅速发展起来。与常规拓扑优化方法相比较,多相材料拓扑优化是指在优化过程中不但要满足材料的有无分布,而且要满足不同种类材料在材料区域内的合理分布。因此多相材料拓扑优化问题比常规优化问题更加复杂。在本文中,将将拓扑导数方法引入多项材料拓扑优化的应用之中。根据各种材料的不同特性,建立新的杨氏模量插值模型,从而推导出修正的拓扑导数。考虑到多项材料拓扑优化的特别之处,结合材料插值模型,建立了基于拓扑导数方法的多项材料拓扑优化方法。并结合数值算例,验证了本方法的正确性与有效性。(本文来源于《中国计算力学大会2014暨第叁届钱令希计算力学奖颁奖大会论文集》期刊2014-08-10）
赵飞[3]（2014）在《基于拓扑导数变化规律的快速水平集拓扑优化方法》一文中研究指出在基于水平集拓扑优化方法的优化过程中,孔洞的融合与分裂实现了边界与拓扑的演化,其本质就是设计区域内材料的增加或删除变化。这种材料的增加与删除变化,在其变化的同时,会对设计区域内相应拓扑导数产生不同的影响,进而得到不同的拓扑导数数值。考虑到拓扑导数数值的这种变化规律,建立新的基于拓扑导数数值变化规律的判断准则,在孔洞变化的同时,尽可能多的删除不必要存在材料。以多删除材料的方式实现减少迭代次数目的,因此提高了水平集优化方法的收敛速度、节约了计算时间、提高了计算效率,并通过典型算例验证了该方法的高效性和有效性。(本文来源于《机械设计与研究》期刊2014年03期）
张文娟,冯象初[4]（2010）在《基于拓扑导数的复扩散在图像去噪及边缘提取中的应用》一文中研究指出提出了基于拓扑导数的非线性复扩散用于图像去噪及边缘提取的一种算法。由于线性扩散会使图像边缘模糊,基于拓扑优化思想,对每个像素点的线性复扩散系数扰动,使得拓扑导数最小的扩散系数为最优。文中选取的扩散系数具有各向异性的特性,从而克服了Perona-Malik的各向同性扩散系数不利于去除边缘噪声的缺陷,选择拓扑导数足够小的像素点,对这些像素点用最优扩散系数进行扩散。文中给出了使算法迭代终止的判据。实验证明,与Guy Gilboa的非线性复扩散相比,本文方法对原始加噪图像处理后,实部图像体现出了更好的去噪效果,虚部图像则很好地保留了图像边缘,此外,本文方法还消除了Perona-Malik的方法对图像去噪后产生的阶梯效应。(本文来源于《数据采集与处理》期刊2010年03期）
梁森,梁磊,仪垂杰,Wang,Yu,Michael[5]（2008）在《基于形状导数和水平基函数的复合材料层合结构拓扑优化》一文中研究指出首次利用水平基物质分布函数推出域内积分与边界积分泛函的形状导数,建立了复合材料刚性连续结构拓扑优化设计理论的新模型。通过将形状导数和增广的Lagrangian乘子法相结合,提出了复合材料结构拓扑优化敏度分析的新方法。设计边界的进化是通过人为掌握目标函数下降的速度来控制。水平基函数的曲面在不改变拓扑结构的前提下上下运动,从而通过边界的合并与分离改变嵌入其中的零水平基面上设计构件的拓扑结果。广泛的2D复合材料悬臂梁研究验证了本文中方法的有效性。(本文来源于《复合材料学报》期刊2008年03期）
雷银彬[6]（2004）在《Domain上的μ拓扑及信息导数》一文中研究指出通过对Domain上 μ拓扑性质及信息导数的研究 ,回答了KeyeMatin于 2 0 0 0年提出的有关 μ拓扑及信息导数的问题 .(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2004年04期）
拓扑导数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
随着科技的进步,对设备结构的要求日益提高,多项材料结构逐步产生并迅速发展起来。与常规拓扑优化方法相比较,多相材料拓扑优化是指在优化过程中不但要满足材料的有无分布,而且要满足不同种类材料在材料区域内的合理分布。因此多相材料拓扑优化问题比常规优化问题更加复杂。在本文中,将将拓扑导数方法引入多项材料拓扑优化的应用之中。根据各种材料的不同特性,建立新的杨氏模量插值模型,从而推导出修正的拓扑导数。考虑到多项材料拓扑优化的特别之处,结合材料插值模型,建立了基于拓扑导数方法的多项材料拓扑优化方法。并结合数值算例,验证了本方法的正确性与有效性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
拓扑导数论文参考文献
[1].蔡守宇,张卫红,高彤,赵军.基于固定网格和拓扑导数的结构拓扑优化自适应泡泡法[J].力学学报.2019
[2].赵飞.拓扑导数方法在多项材料拓扑优化的应用[C].中国计算力学大会2014暨第叁届钱令希计算力学奖颁奖大会论文集.2014
[3].赵飞.基于拓扑导数变化规律的快速水平集拓扑优化方法[J].机械设计与研究.2014
[4].张文娟,冯象初.基于拓扑导数的复扩散在图像去噪及边缘提取中的应用[J].数据采集与处理.2010
[5].梁森,梁磊,仪垂杰,Wang,Yu,Michael.基于形状导数和水平基函数的复合材料层合结构拓扑优化[J].复合材料学报.2008
[6].雷银彬.Domain上的μ拓扑及信息导数[J].四川大学学报(自然科学版).2004
论文知识图
