导读:本文包含了守恒量论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:约束Birkhoff系统,时间尺度,Noether对称性,守恒量
守恒量论文文献综述
张毅[1]（2019）在《时间尺度上约束Birkhoff系统的Noether对称性与守恒量》一文中研究指出研究时间尺度上约束Birkhoff系统的Noether对称性.基于时间尺度上Pfaff-Birkhoff原理,建立了时间尺度上带乘子形式的约束Birkhoff方程.给出了时间尺度上的Noether等式,定义了时间尺度上约束Birkhoff系统Noether对称性.提出并证明了时间尺度上约束Birkhoff系统的Noether定理,该定理揭示了时间尺度上Noether对称性与守恒量之间的关系.给出定理的两个特例:时间尺度上Birkhoff系统和经典约束Birkhoff系统的Noether定理.文末给出算例以说明方法和结果的有效性.(本文来源于《动力学与控制学报》期刊2019年05期）
季晓慧,朱建青[2]（2019）在《相空间中可控力学系统的Noether对称性与守恒量》一文中研究指出研究时间尺度上相空间中可控力学系统的Noether对称性与守恒量。建立了时间尺度上可控力学系统的Hamiton方程,给出该系统的Noether广义准对称性的定义和判据,并得到广义准对称性相应的Noether守恒量,并举例说明了其结果的应用。(本文来源于《中山大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
吴艳,傅景礼[3]（2019）在《时间尺度上变质量完整系统的Lie对称性及其守恒量》一文中研究指出将时间尺度上的微积分理论运用到变质量完整系统,研究了时间尺度上变质量完整系统的Lie对称性及其守恒量,通过时间尺度理论将变质量连续与离散系统有效统一起来。首先给出时间尺度上变质量完整系统的运动微分方程;然后依据微分方程在无限小群变换下的不变性,得到时间尺度上变质量完整系统的确定方程,建立了时间尺度上变质量完整系统的Lie对称性及其守恒量;然后讨论了时间尺度上变质量完整系统的Lie对称性,以方便地获得连续与离散两种情况下变质量系统的Lie对称性理论;最后给出例题说明结果的应用。(本文来源于《浙江理工大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
陈志炜[4]（2019）在《时间尺度上奇异系统的Lie对称性与守恒量研究》一文中研究指出奇异系统广泛地存在于数学和物理学中。因此,奇异系统的研究对现代数学和物理学的发展起着重要的推进作用。本文研究了时间尺度上奇异系统的Lie对称性理论。分别讨论了时间尺度上奇异非保守Lagrange系统、具有Chetaev型非完整约束的奇异系统、奇异系统Hamilton正则方程的Lie对称性理论。基于时间尺度上奇异非保守Lagrange系统的Lie对称性研究。在考虑系统受到非保守力的情况下,导出系统的运动微分方程,然后给出了系统的确定方程、限制方程和结构方程,进而建立了系统Lie对称性的守恒量。基于时间尺度上具有Chetaev型非完整约束的奇异系统的Lie对称性研究。在考虑系统含有Chetaev型非完整约束的情况下,推导出系统的运动微分方程。建立了系统的确定方程、限制方程、附加限制方程、约束限制方程和结构方程,从而给出了强Lie对称性和弱Lie对称性的定义。进而建立了系统Lie对称性的守恒量。基于时间尺度上奇异系统Hamilton正则方程的Lie对称性研究。引进时间尺度上正则Hamilton函数和广义动量,在考虑系统仅含第二类约束的情况下,导出了系统正则形式的运动方程。建立了系统的确定方程、限制方程、附加限制方程和结构方程,进而导出了系统Lie对称性的守恒量。(本文来源于《苏州科技大学》期刊2019-06-01）
季晓慧[5]（2019）在《时间尺度上可控力学系统的Noether对称性与守恒量研究》一文中研究指出力学系统的运动与所受作用力及所加的约束有关。所以,可以通过力来控制运动,也可以通过约束来控制运动。随着现代工程力学的发展,控制理论得到广泛应用,可控力学系统的研究越发具有重要的现实意义。本文基于时间尺度理论,建立了相空间中可控力学系统和二阶线性可控力学系统的Noether理论,并进一步建立了时间尺度上弱非完整系统的Noether理论。1.引进时间尺度上广义动量和Hamilton函数,基于时间尺度上相空间中有非势力的力学系统的Hamilton原理,给出了时间尺度上相空间中可控力学系统的运动方程;给出了系统的Noether广义准对称性的定义和判据,以及系统Noether守恒量的表达式。2.依据时间尺度理论,建立了相空间中二阶线性可控力学系统的动力学方程;引进时间变化的单参数无限小变换群,利用广义准不变量,进而给出系统的Noether广义准对称性的定义和判据,并导出相应的Noether守恒量。3.根据时间尺度上Hamilton原理,导出相应的动力学方程,得到了时间尺度上弱非完整系统对应的一次近似系统的动力学方程;给出时间尺度上弱非完整系统的一次近似系统的Noether对称性的定义和判据,得到一次近似系统的近似守恒量的表达式。(本文来源于《苏州科技大学》期刊2019-06-01）
杨丽霞[6]（2019）在《时间尺度上约束力学系统的积分因子与守恒量研究》一文中研究指出守恒量在数学、力学和物理学中具有重要的位置,近年来,寻找力学系统的守恒量一直是分析力学的重要方面。时间尺度是实数集上任意非空闭子集,这一理论很好地将连续动力学与离散动力学系统统一起来,为学者提供了有效的数学工具。相对于整数阶模型来说,用分数阶模型是能够更加准确的来刻画自然界中复杂的动力学行为。为了进一步寻找力学系统的守恒量,本文将用积分因子法来研究时间尺度理论上力学系统与分数阶力学系统的守恒量。具体内容如下:1.研究了时间尺度上Lagrange系统、Hamilton系统和Birkhoff系统的积分因子与守恒量,建立了该系统的积分因子定义与能量方程,构建了用积分因子法求解该系统守恒量的守恒定理。2.研究了时间尺度上非完整系统的积分因子与守恒量,建立了时间尺度上非完整系统的积分因子定义与能量方程,构建了用积分因子法求解时间尺度上非完整系统守恒量的守恒定理,并退化到一般情形。3.研究了分数阶Birkhoff系统的积分因子与守恒定理。在Riemann-Liouville导数的定义下,由分数阶Birkhoff系统运动微分方程的表达式,给出了分数阶Birkhoff系统运动微分方程的积分因子定义,从而构造了分数阶Birkhoff系统的守恒定理,并建立了该系统的广义Killing方程。4.研究了一类非完整系统的积分因子与守恒定理。基于按周期律拓展的分数阶积分的El-Nabulsi模型,给出该非完整系统运动微分方程的积分因子定义,建立该非完整系统的守恒定理和逆定理,并提出该非完整系统的广义Killing方程。(本文来源于《苏州科技大学》期刊2019-06-01）
韩雪梅[7]（2019）在《分数阶模型下力学系统的共形不变性与守恒量》一文中研究指出本文研究分数阶模型下约束力学系统的共形不变性和守恒量。分别在分数阶拉格朗日系统、分数阶非完整拉格朗日系统、相空间中分数阶非保守系统和分数阶伯克霍夫系统中研究共形不变性理论。从分数阶微积分理论入手,我们研究了系统的分数阶共形不变性与Lie对称性之间的关系,得到相应分数阶系统共形因子的表达式,研究了分数阶模型下约束力学系统中的既是Lie对称性又是共形不变性的条件,最后建立系统相应的守恒量。研究分数阶模型下力学系统的共形不变性具有非常重要的理论意义和实际价值,它将突破传统力学系统共形不变性与守恒量理论研究局限于整数阶力学系统的范畴,丰富和发展了分数阶力学系统的对称性与守恒量理论,为深入研究分数阶动力学系统的内在性质和潜在规律提供了新的理论基础。本文的研究内容主要包括以下几个方面:第一,基于Riemann-Liouville分数阶导数,研究了分数阶拉格朗日系统的共形不变性与守恒量。建立了分数阶拉格朗日系统的运动微分方程,给出了分数阶拉格朗日系统的共形不变性的定义;给出了分数阶拉格朗日系统共形不变性和Lie对称性之间的关系,得到共形因子的表达式;并给出了分数阶拉格朗日系统Lie对称下的共形不变性的Noether型守恒量存在的条件和形式。第二,基于Riemann-Liouville分数阶导数,研究了分数阶非完整拉格朗日系统的共形不变性与守恒量。建立了分数阶非完整拉格朗日系统的运动微分方程,给出了分数阶非完整拉格朗日系统的共形不变性的定义;给出了分数阶非完整拉格朗日系统共形不变性和Lie对称性之间的关系,得到共形因子的表达式;并给出了分数阶非完整拉格朗日系统Lie对称下的共形不变性的Noether型守恒量存在的条件和形式。第叁,基于Caputo分数阶导数,研究了相空间分数阶非保守系统的共形不变性与守恒量。建立了相空间分数阶非保守力学系统的哈密尔顿正则方程,给出了相空间分数阶非保守力学系统的共形不变性的定义;给出了相空间分数阶非保守力学系统共形不变性和Lie对称性之间的关系,得到共形因子的表达式;给出了相空间分数阶非保守力学系统Lie对称下的共形不变性的Noether型守恒量存在的条件和形式。第四,基于Riemann-Liouville分数阶导数,研究了分数阶伯克霍夫系统的共形不变性与守恒量。建立了分数阶伯克霍夫系统的运动微分方程,给出了分数阶伯克霍夫系统的共形不变性的定义;给出了分数阶伯克霍夫系统共形不变性和Lie对称性之间的关系;给出了分数阶伯克霍夫系统Lie对称下的共形不变性的Noether型守恒量存在的条件和形式。(本文来源于《苏州科技大学》期刊2019-06-01）
韩雪梅,张毅[8]（2019）在《分数阶Lagrange系统的共形不变性与守恒量》一文中研究指出研究Riemann-Liouville导数下分数阶Lagrange系统的共形不变性与守恒量.首先,建立分数阶d′Alembert-Lagrange原理和分数阶Lagrange方程,给出分数阶Lagrange系统的共形不变性的定义及其确定方程;其次,通过研究分数阶Lagrange系统共形不变性和Lie对称性之间的关系,导出共形因子的表达式;最后,给出相应于分数阶Lagrange系统的共形不变性的Noether型分数阶守恒量.文末,给出算例以说明结果的应用.(本文来源于《云南大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
夏丽莉,国忠金,张伟[9]（2019）在《基于离散变分算子的非保守Hamilton系统的Lie对称性与守恒量》一文中研究指出从力学的变分原理出发,得到了受非保守约束力的Hamilton系统的动力学方程的离散形式和能量演化方程,即保结构数值算法格式.给出了非保守Hamilton系统的离散Lie对称性判定方程;基于离散Noether定理推导出系统Noether守恒量的离散形式.最后举例说明本文结论的合理性.(本文来源于《河北大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
周景润,傅景礼[10]（2019）在《约束Hamilton系统的积分因子和守恒量及其在场论中的应用》一文中研究指出在约束Hamilton系统的研究中,场论系统一直是重要且难度大的一部分.近年来,场论系统已经成为一个热门的研究领域.论文基于积分因子方法给出了构造场论系统守恒量的一般性方法.首先,构造了约束Hamilton系统的广义Hamilton正则方程;其次,给出了场论系统积分因子的定义和守恒定理;然后,建立了场论系统的广义Killing方程,从而导出系统的积分因子和守恒量;最后,给出了几个场论中的例子以说明这种方法的可行性和有效性.显然,与Noether对称性理论和Lie对称性理论相比较,这种方法具有步骤清晰,计算简便,限制条件少等优点.(本文来源于《数学物理学报》期刊2019年01期）
守恒量论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究时间尺度上相空间中可控力学系统的Noether对称性与守恒量。建立了时间尺度上可控力学系统的Hamiton方程,给出该系统的Noether广义准对称性的定义和判据,并得到广义准对称性相应的Noether守恒量,并举例说明了其结果的应用。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
守恒量论文参考文献
[1].张毅.时间尺度上约束Birkhoff系统的Noether对称性与守恒量[J].动力学与控制学报.2019
[2].季晓慧,朱建青.相空间中可控力学系统的Noether对称性与守恒量[J].中山大学学报(自然科学版).2019
[3].吴艳,傅景礼.时间尺度上变质量完整系统的Lie对称性及其守恒量[J].浙江理工大学学报(自然科学版).2019
[4].陈志炜.时间尺度上奇异系统的Lie对称性与守恒量研究[D].苏州科技大学.2019
[5].季晓慧.时间尺度上可控力学系统的Noether对称性与守恒量研究[D].苏州科技大学.2019
[6].杨丽霞.时间尺度上约束力学系统的积分因子与守恒量研究[D].苏州科技大学.2019
[7].韩雪梅.分数阶模型下力学系统的共形不变性与守恒量[D].苏州科技大学.2019
[8].韩雪梅,张毅.分数阶Lagrange系统的共形不变性与守恒量[J].云南大学学报(自然科学版).2019
[9].夏丽莉,国忠金,张伟.基于离散变分算子的非保守Hamilton系统的Lie对称性与守恒量[J].河北大学学报(自然科学版).2019
[10].周景润,傅景礼.约束Hamilton系统的积分因子和守恒量及其在场论中的应用[J].数学物理学报.2019
标签：约束Birkhoff系统; 时间尺度; Noether对称性; 守恒量;