区间型金融时间序列的长记忆性探究

论文摘要

在金融市场日益复杂的趋势下,“有效市场假说”以及“随机游走理论”正遭受着人们的质疑。金融时序是否具有长记忆性以及如何对具有长记忆性的金融时序进行预测成为了近些年的研究热点。但综合现有研究发现,有关金融时序长记忆性的研究存在以下几个问题:首先,研究对象多是收益率序列或波动率序列等点值序列,极少有针对区间型的金融时间序列而展开的研究,而区间型金融时序在金融市场中广泛存在;其次,现有金融数据长记忆性校验方法较多,不同方法经常给出不一致的检验结果,缺乏一定的说服力;最后,预测模型多为单一模型,不能很好地反映金融时序的长记忆特性,预测精度不高,有必要对现有模型进行整合,发挥各个模型的优势。针对存在的问题,本文提出了区间型金融时间序列长记忆性的检验方法,以及长记忆区间组合预测模型。文章主要分为两个部分:第一部分,检验区间型金融时间序列的长记忆性。首先把区间型金融时间序列表示成区间中心和区间半径的形式,然后用传统的长记忆性检验方法分别对区间中心序列和区间半径序列进行长记忆性检验。若区间中心序列和区间半径序列诊断出长记忆性特征,则说明这个区间型金融时间序列蕴含一定的长记忆性。第二部分,针对蕴含长记忆性的区间型金融时间序列,建立长记忆区间组合预测模型。具体步骤为:先把区间型时间序列改写为区间中心和区间半径的形式;然后,建立区间中心序列和区间半径序列的单项预测模型;最后,以单项预测结果为基础,建立蕴含长记忆性的区间组合预测模型。为了验证模型的有效性,本文以国内上证综指、深证综指、沪深300、深证100、创业板指以及中小板指的区间股指序列为研究对象,运用R/S分析法、修正的R/S分析法、DMA法、DFA法以及GHE法对以上序列进行长记忆性检验,并对检验结果进行进一步的显著性检验。检验结果表明:上证综指以及沪深300区间股指具有明显的长记忆性,而其他金融时序的长记忆特性并不明显。然后,针对具有长记忆性的上证综指以及沪深300,建立了基于诱导有序加权几何平均算子的区间型金融时序组合预测模型,并根据MSEP、MSEL、MSEI、MRIE四种评价指标对模型的精度以及有效性进行评价比较。结果表明:相比较于单一的预测模型,组合预测模型更能发挥各模型的优势,结合序列蕴含的长记忆特征能够更加准确的实现对观测金融时序的建模和分析。本文的主要创新点如下:第一,研究对象不是单一的点值序列,而是区间型金融时间序列。相比较于收益率、波动率等点值序列,原始的区间型数列保留了更多的信息,在建立相应的模型时也能利用更多的信息;第二,同时运用R/S法、修正R/S法、DFA法、DMA法和GHE法对区间型金融时序进行长记忆性检验。本文通过五种不同的检验方法对同一序列进行验证,通过对比分析来检验时序的长记忆性,检验结果更具有说服力;第三,综合运用长记忆均值模型以及波动率模型。对区间中心建立均值模型,对区间半径建立波动率模型。因此,最终的预测结果既包含了均值的信息,也包含了波动的信息,提取信息更加充分;第四,在各种单项预测结果的基础上,分别对区间中心和区间半径进行组合预测。组合预测能够综合各单项预测方法的优势,提取更多的信息,提高模型的预测精度及有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 研究背景及研究意义
•     1.1.1 研究背景
•     1.1.2 研究意义
•   1.2 相关领域的研究现状及可能存在的问题
•     1.2.1 区间型金融时间序列的研究综述
•     1.2.2 时间序列长记忆性的研究综述
•     1.2.3 存在的问题
•   1.3 论文的主要内容及研究思路
•     1.3.1 论文的主要内容
•     1.3.2 研究思路
•   1.4 创新与局限
• 第二章 长记忆性的相关理论基础
•   2.1 长记忆性过程及其定义
•   2.2 金融时间序列长记忆性的检验方法
•     2.2.1 重标度极差分析（R/S）
•     2.2.2 修正的重标度极差（MRS）
•     2.2.3 去趋势分析（DFA）
•     2.2.4 去趋势移动平均法（DMA）
•     2.2.5 广义Hurst指数（GHE）
•   2.3 金融时间序列的长记忆模型
•     2.3.1 长记忆均值模型
•     2.3.2 长记忆波动率模型
• 第三章 区间型金融时间序列的长记忆性检验
•   3.1 区间型时间序列长记忆性检验的理论基础
•   3.2 区间型金融时间序列长记忆性检验的实证研究
•     3.2.1 数据的预处理及正态性检验
•     3.2.2 基于国内区间型股票指数的长记忆性检验
•     3.2.3 长记忆性的显著性检验
•     3.2.4 区间型金融时间序列的长记忆性诊断
• 第四章 长记忆金融时序区间组合预测模型
•   4.1 区间中心和区间半径的单项预测建模
•     4.1.1 单项预测模型的建立
•     4.1.2 单项预测模型的实证研究
•   4.2 长记忆金融时序区间组合预测模型的建立
•     4.2.1 区间组合预测模型的建模步骤
•     4.2.2 基于上证综指和沪深300的区间组合预测实证研究
• 第五章 总结及展望
• 参考文献
• 附录
• 致谢
• 攻读学位期间发表的学术论文

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 丁勤祥

导师: 陶志富

关键词: 区间金融时序,长记忆性,指数,分析,模型,组合预测

来源: 安徽大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,宏观经济管理与可持续发展,金融

单位: 安徽大学

分类号: F224;F832.7

总页数: 62

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