导读:本文包含了马氏相依论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:马氏,模型,概率,广义,微分方程,红利,矩阵。
马氏相依论文文献综述
曹纯[1]（2017）在《马氏状态转换及风险相依下的时间一致最优投资再保险策略》一文中研究指出近年来,随着保险行业的发展,投资再保险问题逐渐成为了保险风险模型中最热门的话题之一.本文中,我们以保险人的身份,在均值-方差效用最大化的准则下,考虑了保险人的最优投资和比例再保险问题,其中保险人的风险厌恶系数随着时间的变化而变化,并且依赖于市场状态.另外,投资市场由一个无风险资产和一个价格过程由跳扩散模型刻画的风险资产组成.同时,保险人的盈余过程是由带马氏状态转换的风险相依的复合泊松过程刻画的.由于在均值方差准则中包含了期望的非线性函数,这导致了我们所考虑的问题是一个时间不一致问题,为此我们利用博弈论的思想来解决问题,并寻找出子博弈纳什均衡策略.通过利用随机控制理论并求解相应的扩展HJB方程,我们得到了比例再保险策略、带无卖空约束的投资策略以及相应的值函数的形式解.之后我们放宽了模型中的条件来和之前文章的结果进行比较.最后,我们给出了一些数值分析来表明一些重要的参数对最优投资再保险策略的影响.(本文来源于《南京师范大学》期刊2017-03-05）
张楠[2]（2012）在《状态相依马氏调制下的CIR模型》一文中研究指出随机微分方程可以描述相当广泛一类经济、金融现象，特别是最近几年，人们越来越关注怎样用随机微分方程理论定量研究金融市场。由于现实的金融现象中夹杂着很多因素，这些因素都是不确定的，而这些不确定因素又是由大量随机因素干扰所引起的。那么，运用随机微分方程来对金融现象进行数学描述是不可避免的。早在二十世纪七十年代，着名经济学家墨顿等人就已经将随机微分方程理论应用于经济与金融现象中，并获得了令人瞩目的结果。在现实金融市场中，短期利率是一个最基本、也是非常重要的的金融数量，已经有很多经典的随机微分方程模型被拿来描述这个金融数量，而最经典的短期利率模型就是由Cox,Ingersoll,Ross提出的是Cox-Ingersoll-Ross利率模型，简称CIR模型。CIR模型具有很重要的性质并且得到了广泛的应用，所以对CIR模型的研究也越来越广泛，也有越来越多的随机微分方程来描述这个模型，比如马尔科夫调制模型。由于状态相依的调制越来越受到关注，在本文中我们将提出在状态相依调制下的CIR模型。状态相依调制的CIR模型比没有调制的模型要复杂的多，本文中我们将研究在状态相依马氏调制下，CIR模型真实解的一些性质，包括弱连续性以及给定初值条件下的连续性和光滑性，数值解与真实解的误差估计也将会给出。(本文来源于《华中科技大学》期刊2012-05-01）
郁一彬[3]（2011）在《马氏环境或Copula相依下的精算模型》一文中研究指出本文利用马尔可夫过程,随机分析,更新测度,Copula连结函数等数学工具,研究了风险模型在随机环境以及Copula相依关系下的破产概率等问题.主要内容包括以下几个方面.其一,我们给出经典风险模型的基本结构,对复合泊松模型和复合二项模型的研究情况进行了整理,同时也对经典模型的变化发展进行了梳理.其二,考虑用一个马尔可夫环境来刻画随机环境,从而把复合二项模型放入到该环境中,利用上穿零点-更新测度的方法,依次给出了零点间隔的测度密度函数的表达式,破产时间和任意时刻的资产的联合分布,以及破产时间,破产前时刻资产和破产时赤字的联合分布的递归公式.并且在同样的思路下,考虑了破产前最大资产的分布.同时,给出了一个简单的例子,来说明上面得到的结果的可行性.其叁,考虑马尔可夫环境下二维复合二项模型,定义了叁个不同的破产时间,包括最早出现破产时刻,均出现破产时刻,同时发生破产时刻.从而分别对它们的有限时间破产概率或者有限时间生存概率给出了递归公式,同时还给出了破产时具体赤字,以及发生破产时总资产赤字的相关结果.最后,利用上述部分结果,应用到了初始资产分配之一实际问题,给出了寻找最佳分配的方法.其四,把Copula连结函数用到二维的风险模型中,从而考虑两个模型索赔额之间的相依关系.我们选择FGM Copula连结函数,首先对二维复合泊松模型给出了最早破产时刻定义下的生存概率满足的偏微分方程,然后对二维的复合二项模型,分别在连续型索赔额分布和离散型索赔分布下给出了不同定义的生存概率和破产概率的递归公式.特别在离散型分布下,对于其Copula函数的不唯一性进行了说明.(本文来源于《浙江大学》期刊2011-04-01）
刘娟,徐建成[4]（2009）在《马氏相依风险模型红利折现的矩》一文中研究指出该文讨论常数红利边界下的马氏相依模型的矩的问题.首先,推导出破产前全部红利的折现期望、红利折现的高阶矩所满足的积分-微分方程组及相应的边界条件.然后,通过构造特殊的初始条件,利用Laplace变换,在给定的一类索赔分布下,得到上面方程组的显式解.最后,给出两状态下指数索赔的数值计算结果.(本文来源于《数学物理学报》期刊2009年05期）
董燕[5]（2009）在《Cayley树上非对称马氏链及任意相依随机变量序列强极限定理的若干研究》一文中研究指出在概率论的发展史上,强极限理论的研究一直占有很重要的地位。近几十年来树上随机场及各类相依随机变量序列的强极限定理一度成为学者们研究的热点。树上的随机场是随机过程理论在树这一新的数学模型上的应用,它产生于信息理论的编码和译码问题。假设一个序列{X_n},其中的状态和状态序偶出现的频率是否遵从大数定律,直接影响到编译码方法的优劣,故这一领域一直是众多学者研究的重点。近年来,杨卫国及其合作者利用研究概率论极限定理的新方法,把传统马氏链中的若干强极限定理、Shannon-McMillan定理推广到了Bethe树和Cayley树上的马氏链场。本文第叁章的工作是首先研究Cayley树上任意有限状态非对称马氏链的局部收敛定理,然后得到Cayley树上任意有限状态非对称马氏链的状态和状态序偶发生频率的强极限定理,最后得到Cayley树上任意有限状态非对称马氏链的强大数定律及几乎处处收敛意义(a.e.)下的渐近均分割性定理。由于在许多实际问题中,样本是不独立的,因此,20世纪50年代,随机变量序列的相依性概念就已在概率论和数理统计的某些分支中被提出来。目前关于任意相依随机变量序列强大数定律的研究成果不如独立随机变量序列那么精细和完善。Lyons,Hu et al等人研究了在控制二阶矩或协方差的条件下任意相依随机变量序列的强大数定律。另外Chandra,Gaposkin,Moricz,Serfling等人也做了相应研究。第四章的工作主要是运用由Rajchman发明的“子序列”的研究方法,通过控制任意相依随机变量序列P阶矩(p≥2)及协方差的增长率研究了任意相依随机变量序列满足强大数定律的一个充分条件。(本文来源于《江苏大学》期刊2009-10-01）
刘娟,胡亦钧[6]（2007）在《带常数红利边界马氏相依风险模型的Gerber-Shiu折扣惩罚函数的期望(英文)》一文中研究指出本文研究了带常数红利边界的马氏相依风险模型,利用微分方法,推导出折扣惩罚函数的期望所满足的积分-微分方程,及其满足的边界条件,并给出了其解的一般表达形式.(本文来源于《数学杂志》期刊2007年05期）
阴瑞玲,孟宪云,袁丽[7]（2006）在《具有马氏相依的环形n中取相邻2坏可修系统》一文中研究指出研究环形con/2/n∶F可修系统.假定每个部件的工作时间和维修时间均为负指数分布且系统中的部件是马氏相依的,利用广义转移概率的定义和关键部件优先维修的规则,求得该系统的状态转移概率矩阵.当n已知时,获得该系统的一些重要的可靠性指标.(本文来源于《汕头大学学报(自然科学版)》期刊2006年04期）
阴瑞玲[8]（2006）在《具有马氏相依的表决可修系统的可靠性分析》一文中研究指出n中取k(k／n)系统和n中取连续k(con／k／n)系统是广泛存在于工程实际中的两类系统。前人对这两类系统的可靠性进行了研究，但他们侧重于研究部件是相互独立的以及部件可以修复如新的n中取k系统和n中取连续k系统。论文对于这两类系统分别从以下方面来考虑：首先研究了环形con／2／n：F可修系统。假定每个部件的工作时间和维修时间均为负指数分布且系统中的部件是马氏相依的，利用广义转移概率的定义和关键部件优先维修的规则，求得了该系统的状态转移概率矩阵。当n已知时，获得了该系统的一些重要的可靠性指标。其次讨论带r个修理工的con／k／n：F可修系统，并且引进了k—1阶马氏相依的概念。系统中部件的寿命服从指数分布并且它的参数取决于该部件以前连续失效部件的数目，部件的维修也服从指数分布；关键部件的优先维修规则取决于部件维修后系统的失效率，并且运用Runge-Kutta数值方法解Kolmogorov向前方程，得到该系统的一些重要的可靠性指标。比较线性和环形con／k／n：F可修系统的可靠性指标，得出在相同参数下线性系统始终比相应的环形系统性能好。最后研究了n中取2坏系统。系统中的部件不可以修复如新，部件的寿命分布为指数分布而维修时间分布为一般分布，故障部件“先坏先修”。通过引入部件i(i=1，2，…，n)在时刻t所处的周期数I_i(t)以及正在修理的部件在第I_i(t)周期已用去的维修时间Y_i(t)，构造了一个广义马尔可夫过程，并且引入几何过程进行可靠性分析，得到了系统的一些重要的可靠性指标的Laplace变换表达式。(本文来源于《燕山大学》期刊2006-11-01）
张元林[9]（2000）在《具有马氏相依和维修有优先权的线性相邻2/n(F)可修系统》一文中研究指出研究了一个线性相邻 2 /n( F)可修系统 .假定每个部件的工作时间和维修时间均为负指数分布 ,且故障部件能够修复如新 ,但系统中的部件是马氏相依的 .利用广义转移概率的定义和关键部件优先维修的规则 ,求得了该系统的状态转移概率 .当 n已知时 ,获得了该系统的一些重要的可靠性指标(本文来源于《自动化学报》期刊2000年03期）
马氏相依论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
随机微分方程可以描述相当广泛一类经济、金融现象，特别是最近几年，人们越来越关注怎样用随机微分方程理论定量研究金融市场。由于现实的金融现象中夹杂着很多因素，这些因素都是不确定的，而这些不确定因素又是由大量随机因素干扰所引起的。那么，运用随机微分方程来对金融现象进行数学描述是不可避免的。早在二十世纪七十年代，着名经济学家墨顿等人就已经将随机微分方程理论应用于经济与金融现象中，并获得了令人瞩目的结果。在现实金融市场中，短期利率是一个最基本、也是非常重要的的金融数量，已经有很多经典的随机微分方程模型被拿来描述这个金融数量，而最经典的短期利率模型就是由Cox,Ingersoll,Ross提出的是Cox-Ingersoll-Ross利率模型，简称CIR模型。CIR模型具有很重要的性质并且得到了广泛的应用，所以对CIR模型的研究也越来越广泛，也有越来越多的随机微分方程来描述这个模型，比如马尔科夫调制模型。由于状态相依的调制越来越受到关注，在本文中我们将提出在状态相依调制下的CIR模型。状态相依调制的CIR模型比没有调制的模型要复杂的多，本文中我们将研究在状态相依马氏调制下，CIR模型真实解的一些性质，包括弱连续性以及给定初值条件下的连续性和光滑性，数值解与真实解的误差估计也将会给出。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
马氏相依论文参考文献
[1].曹纯.马氏状态转换及风险相依下的时间一致最优投资再保险策略[D].南京师范大学.2017
[2].张楠.状态相依马氏调制下的CIR模型[D].华中科技大学.2012
[3].郁一彬.马氏环境或Copula相依下的精算模型[D].浙江大学.2011
[4].刘娟,徐建成.马氏相依风险模型红利折现的矩[J].数学物理学报.2009
[5].董燕.Cayley树上非对称马氏链及任意相依随机变量序列强极限定理的若干研究[D].江苏大学.2009
[6].刘娟,胡亦钧.带常数红利边界马氏相依风险模型的Gerber-Shiu折扣惩罚函数的期望(英文)[J].数学杂志.2007
[7].阴瑞玲,孟宪云,袁丽.具有马氏相依的环形n中取相邻2坏可修系统[J].汕头大学学报(自然科学版).2006
[8].阴瑞玲.具有马氏相依的表决可修系统的可靠性分析[D].燕山大学.2006
[9].张元林.具有马氏相依和维修有优先权的线性相邻2/n(F)可修系统[J].自动化学报.2000