导读:本文包含了奇异问题论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:奇异,积分,函数,椭圆,方程,边界,变分法。
奇异问题论文文献综述
商彦英,王聪[1]（2019）在《带有加权Hardy-Sobolev临界指数的非齐次Neumann边界奇异的多解问题》一文中研究指出主要研究了非齐次Neumann边界奇异的问题,利用Ekeland变分原理、山路引理和一些分析技巧,证明了正解的存在性.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2019年04期）
公艳[2]（2019）在《包含临界Sobolev-Hardy指数的奇异椭圆方程的Neumann问题》一文中研究指出在O∈■Ω的情况下,解决了一类包含临界Sobolev-Hardy指数的奇异椭圆方程解的存在性,它与0∈Ω是不同的.根据笔者已证的一个广义存在性定理,得到了这类奇异椭圆方程的一个正解的存在性结论.(本文来源于《山东农业大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
王佳,郜翠峰,王新珂,毛安民[3]（2019）在《Emden-Fowler方程奇异Dirichlet边值问题的正基态解》一文中研究指出本文研究下述Emden-Fowler方程奇异Dirichlet边值问题■其中q(x)可以在无穷多个点处存在奇异性.本文利用Nehari方法得到上述问题存在一个正的基态解,所得结论是对已有相关结果的推广.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2019年03期）
靳宝霞[4]（2019）在《奇异四阶积分边值问题的正对称解》一文中研究指出利用锥不动点指数理论,研究奇异四阶积分边值问题的正对称解的存在性问题,并在两种情况下,分别获得至少一个正对称解的存在性准则。(本文来源于《科技经济导刊》期刊2019年25期）
王桂娜,何文明[5]（2019）在《求具有奇异的椭圆问题的一点函数值的高效数值方法》一文中研究指出本文通过格林函数法构造了一种高效数值方法来求解一类具有奇异的椭圆问题在任一点时的函数值.(本文来源于《温州大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
陈华雄,王岩岩,倪明康[6]（2019）在《具有快慢层的非光滑奇异摄动问题的空间对照结构》一文中研究指出该文研究了具有快慢层的非光滑奇异摄动问题的空间对照结构.利用边界层函数法构造了该问题的形式渐近解,并运用"缝接法"证明了问题光滑解的存在性以及渐近解的一致有效性.最后,通过例子验证了所得结果的有效性.(本文来源于《数学物理学报》期刊2019年04期）
胡斌,牛忠荣,胡宗军,丁信哲,孙学根[7]（2019）在《二维正交异性位势问题高阶边界元几乎奇异积分半解析算法》一文中研究指出边界元法中高阶单元上的几乎奇异积分一直难以计算。针对正交各向异性位势问题,提出一个半解析算法准确计算了其高阶单元上的几乎奇异积分。首先将正交各向异性材料中源点到单元的距离函数在局部坐标系下渐近展开,采用级数展开式构造出与奇异积分核函数具有相同奇异性的可积近似核函数;然后利用扣除法的思想,原奇异积分核减去近似积分核后再加回,几乎奇异积分便转换为规则部分和奇异部分之和,规则积分采用Gauss数值积分计算,奇异积分由文中推导出解析公式计算。通过两个正交各向异性的热传导算例表明,本文建立的高阶单元半解析算法能准确高效地计算近边界内点位势和位势梯度。(本文来源于《应用力学学报》期刊2019年05期）
孙占朋,王亮[8]（2019）在《空间机器人运行中回避奇异问题路径规划》一文中研究指出研究自由漂浮空间机器人回避奇异的路径规划问题,可使空间机器人运行中有效地解决反解问题。由于传统算法改变了矩阵特征值而带来路径规划的较大误差,为解决上述问题提出了一种动力学奇异转化为避免奇异值分解的迭代Tikhonov正则化解决病态方程的算法。首先,建立了受非完整约束的FFSR系统模型,分析了动力学奇异产生的因素。然后将奇异问题转换为数学中病态问题,着重分析了利用Tikhonov正则化和迭代Tikhonov正则化解决不适定问题的方法,揭示了Tikhonov正则化方法与阻尼最小方差法等价性。最后,仿真结果表明,两种正则化方法均能回避路径规划奇异问题,迭代正则化方法能够进一步减小因回避奇异而产生的误差。(本文来源于《计算机仿真》期刊2019年07期）
冉然,秦太验[9]（2019）在《叁维动态裂纹问题的超奇异积分方程法》一文中研究指出基于弹性材料的动态基本方程,结合广义Betti-Rayleigh互易等式与时域下的边界积分方程,推导得到时域下的超奇异积分方程组。引入Laplace域下的动态基本解,将经过主部分析的积分核函数分解为静态和动态部分,其中动态积分核不具有奇异性。在裂纹前沿附近单元,采用与理论分析一致的平方根位移模型。结合Lubich时间卷积实现拉氏变换,采用配置点法计算超奇异积分,获得问题的数值解。并针对椭圆裂纹算例编写Fortran程序,得到冲击荷载作用下张开型裂纹的动态应力强度因子变化规律,数值结果稳定且收敛速度快。(本文来源于《计算力学学报》期刊2019年03期）
孔凡超[10]（2019）在《奇异微分系统周期解和同宿解问题》一文中研究指出近年来,奇异微分系统已经被应用到许多物理化学领域中.奇异微分系统的研究已经受到了国内外广大学者的密切关注,许多专家学者们对奇异微分系统解的一些基本性质进行了多方面的探讨,大大推动了奇异微分系统理论和应用的研究.本文的研究正是在这种大的背景之下展开的.本文的主要研究内容分为以下六章:第一章,概述奇异微分方程的背景、意义和研究现状,对作者所研究课题的内容、现状、意义做了详细说明.第二章,准备知识部分.第叁章,研究了五类奇异微分方程的周期解存在性问题,即,高阶奇异方程周期正解存在性问题、高阶奇异中立型方程周期解存在性问题、奇异非牛顿流体方程周期波解存在性问题、奇异()-Laplacian方程周期解存在性问题以及耦合奇异系统周期解存在性问题.利用拓扑度理论、变分法、山路引理、傅里叶级数、伯努利数论,得到一系列新的结论,推广并改进了一些已有文献的结果.最后,通过举例和数值模拟验证了所得理论结果的有效性和可行性.其中,具有耦合结构的奇异微分方程周期解问题还是首次被探讨.第四章,首先利用拓扑度理论,探讨了一类脉冲奇异微分方程周期正解的存在性问题.然后利用压缩映射和一般Gronwall-Bellmain不等式,又探讨了一类脉冲奇异方程伪概周期解的存在稳定性问题.本章首次解答了奇异方程伪概周期解的存在稳定性问题,从某种程度上给出了相关文献有关公开问题的正面回答.最后,通过实际例子来验证本章所建立的理论结果的有效性.第五章,研究了两类奇异微分系统的同宿解问题,即,奇异非自治Hamilton系统同宿解问题和奇异非牛顿流体方程的孤立波解问题.利用变分法,Minimax原理和Lyusternik-Schnirelmann范畴论,首次解决了奇异非牛顿流体方程孤立波解的存在性问题,推广并补充了相关文献的结论.本文第六章对所研究的内容做了总结与讨论,并对未来的研究方向做了展望.(本文来源于《湖南师范大学》期刊2019-06-01）
奇异问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在O∈■Ω的情况下,解决了一类包含临界Sobolev-Hardy指数的奇异椭圆方程解的存在性,它与0∈Ω是不同的.根据笔者已证的一个广义存在性定理,得到了这类奇异椭圆方程的一个正解的存在性结论.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
奇异问题论文参考文献
[1].商彦英,王聪.带有加权Hardy-Sobolev临界指数的非齐次Neumann边界奇异的多解问题[J].数学年刊A辑(中文版).2019
[2].公艳.包含临界Sobolev-Hardy指数的奇异椭圆方程的Neumann问题[J].山东农业大学学报(自然科学版).2019
[3].王佳,郜翠峰,王新珂,毛安民.Emden-Fowler方程奇异Dirichlet边值问题的正基态解[J].应用泛函分析学报.2019
[4].靳宝霞.奇异四阶积分边值问题的正对称解[J].科技经济导刊.2019
[5].王桂娜,何文明.求具有奇异的椭圆问题的一点函数值的高效数值方法[J].温州大学学报(自然科学版).2019
[6].陈华雄,王岩岩,倪明康.具有快慢层的非光滑奇异摄动问题的空间对照结构[J].数学物理学报.2019
[7].胡斌,牛忠荣,胡宗军,丁信哲,孙学根.二维正交异性位势问题高阶边界元几乎奇异积分半解析算法[J].应用力学学报.2019
[8].孙占朋,王亮.空间机器人运行中回避奇异问题路径规划[J].计算机仿真.2019
[9].冉然,秦太验.叁维动态裂纹问题的超奇异积分方程法[J].计算力学学报.2019
[10].孔凡超.奇异微分系统周期解和同宿解问题[D].湖南师范大学.2019
论文知识图
