基于有限元方法的有限长声表面波器件精确模拟

论文摘要

声表面波（SAW）器件日益精细化设计与理论发展均迫切需要更加精确的方法实现器件模拟。尤其对器件中有限长栅格阵或周期性被破坏的非同步栅格区域的仿真,传统的耦合模模型（COM）等具有周期性边界条件假设的模拟工具已经无法满足精确预测的要求。格林函数结合有限元方法（FEM/BEM）一度是国际公认的最严格的有限长SAW器件精确仿真模型,但随着温度补偿、新型压电薄膜以及任意形状甚至复合材料电极等新型SAW器件的涌现,采用有限元（FEM）代替FEM/BEM逐渐成为研究的热点。FEM的优势在于通用性和简易性,适用于分析复杂器件结构及器件的物理特性。然而,完整的有限长SAW器件FEM模型具有数千万的自由度,需要耗费庞大的计算资源。完美匹配层（PML）的设置可以在缩减模型尺寸的同时消除截取边界处反射的影响,在保障精度的前提下提高了计算速度。为进一步降低计算时间,Koskela等人充分利用SAW器件中周期性结构,提出层次级联技术（HCT）,结合PML较好解决了纯FEM模拟有限长SAW器件时计算资源需求量大的问题。已发表的HCT-FEM模型的尚存在许多问题待解决,例如:该技术基于2D FEM模型精度有待提高,未包含广泛应用于单相单向换能器（SPUDT）、射频标签（SAW tag）的悬浮电极。此外,如何进一步提高计算速度也是最迫切需要解决的问题。基于2D HCT-FEM框架,本文结合实验室自研的SAW器件降维（准3D）FEM模型,建立了准3D HCT FEM框架,实现了有限长SAW器件的精确模拟。本论文将重点从三个方面着手:（1）采用准3D FEM模型对HCT方法进行延拓,提高模型计算精度。在扩展过程中,针对FEM理论与描述器件的波动方程做深入研究,利用Link Live接口将有限元软件COMSOL内的计算结果导入Matlab环境下,提出处理周期性边界条件、固定边界条件、多端口边界条件等处理方法。（2）悬浮电势是一种广泛应用于SPUDT、SAW tag等SAW器件中的一种电连接状态。在分析其物理特性的基础上,本文提出了悬浮电势的FEM处理方法,重新推导了包含悬浮电势的HCT-FEM矩阵方程,使其可以应用于更广泛的器件设计。（3）针对准3D HCT-FEM的仿真精度和仿真速度问题进行了探讨。阐述了基于理论编写软件时遇到的工程问题,提出采用FEM中尺度因子法解决电势与位移自由度数量级差距过大导致系统矩阵求逆不收敛的问题。针对Shur补运算是制约软件计算速度的关键问题,提出缩减模块尺寸与采用Cuthill-Mc Kee算法减小矩阵带宽两种方法对新型HCT-FEM软件加速。最后,本文采用基于COMSOL和MATLAB环境下编写的新型HCT-FEM软件,对SAW tag、SAW谐振器和SPUDT进行模拟。理论结果可以较好的预测实验结果,计算时间在可接收范围内,验证了模型的有效性。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 现代SAW器件的主要应用场景及性能需求
•     1.1.1 现代通信领域
•     1.1.2 物联网领域
•   1.2 SAW器件性能模拟方法及不足之处
•     1.2.1 唯象模型
•     1.2.2 精确模型
•   1.3 本文的主要研究内容
• 第二章 HCT-FEM模型的理论基础
•   2.1 有限元方法的基本原理
•   2.2 SAW器件的有限元方程建立
•     2.2.1 压电本构关系
•     2.2.2 压电有限元方程建立
•   2.3 层次级联技术
•     2.3.1 压电有限元方程的处理
•     2.3.2 矩阵拼接
•   2.4 本章小结
• 第三章 有限长SAW器件的准3D HCT-FEM模型
•   3.1 COMSOL Multiphysics简介
•   3.2 COMSOL中 SAW器件准3D模型的提出
•   3.3 准3D HCT-FEM的建立与关键技术问题
•     3.3.1 周期性边界条件
•     3.3.2 固定边界条件
•     3.3.3 多端口器件处理
•   3.4 悬浮电势的FEM处理方法
•   3.5 本章小结
• 第四章 基于COMSOL与 MATLAB的准3D HCT-FEM模型
•   4.1 COMSOL与 MATLAB接口LinkLive简介
•   4.2 HCT-FEM软件的子模块
•     4.2.1 模型系统矩阵提取
•     4.2.2 模型网格节点信息提取
•     4.2.3 系统矩阵的预处理工作
•     4.2.4 A矩阵与B矩阵的关系
•     4.2.5 HCT算法与模型结果求解
•   4.3 HCT-FEM软件的系统架构
•   4.4 HCT-FEM软件中计算精度与速度的提高方法
•     4.4.1 软件的计算精度
•     4.4.2 软件的计算速度
•   4.5 本章小结
• 第五章 基于准3D HCT-FEM模型的SAW器件模拟结果
•   5.1 SAW辨识标签
•     5.1.1 基本原理
•     5.1.2 仿真与实验对比分析
•   5.2 SAW谐振式传感器
•     5.2.1 基本原理
•     5.2.2 硅酸镓镧同步谐振器的仿真与实验对比分析
•     5.2.3 石英同步谐振器的仿真与实验对比分析
•   5.3 SPUDT滤波器
•     5.3.1 基本原理
•     5.3.2 仿真与实验对比分析
•   5.4 本章小结
• 第六章 总结与展望
•   6.1 总结
•   6.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间已发表或录用的论文

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 赵旭鹏

导师: 韩韬

关键词: 有限元仿真,自由度缩减,层次级联技术

来源: 上海交通大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅱ辑,信息科技

专业: 数学,工业通用技术及设备,无线电电子学

单位: 上海交通大学

分类号: TB115;TN65

DOI: 10.27307/d.cnki.gsjtu.2019.002487

总页数: 106

文件大小: 5329K

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