广义中心对称矩阵论文_郭丽杰,韩明花,周硕

导读:本文包含了广义中心对称矩阵论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:矩阵,对称,广义,中心,方程,算法,正定。

广义中心对称矩阵论文文献综述

郭丽杰,韩明花,周硕^[1]（2018）在《中心主子阵约束下广义反中心对称矩阵的二次特征值反问题》一文中研究指出利用矩阵的奇异值分解和商奇异值分解,建立了中心主子阵约束下二次特征值反问题的广义反中心对称解存在的充分必要条件,并给出了通解的表达式.进而,考虑了对任意给定矩阵的最佳逼近问题,得到了最佳逼近广义反中心对称解.(本文来源于《东北电力大学学报》期刊2018年03期）

周富照,陈露^[2]（2017）在《广义Sylvester矩阵方程的中心对称类解及其最佳逼近》一文中研究指出本文首先利用共轭梯度及矩阵性质,构造迭代算法,并证明算法的收敛性,同时对该算法当方程相容时收敛到问题的极小范数解进行证明.然后,对该算法进行细微修改,应用于相应的最佳逼近问题.最后给出相关的数值实例,验证算法的有效性.(本文来源于《数学理论与应用》期刊2017年Z1期）

冷晔^[3]（2015）在《矩阵方程AX-BY=Z反问题的广义中心对称最小二乘解》一文中研究指出文章研究矩阵方程AX-BY=Z反问题广义中心对称最小二乘解,给出了AX-BY=Z的最小二乘广义中心对称解的表达式,导出了AX-BY=Z有广义中心对称解的条件.讨论了在AX-BY=Z的最小二乘广义中心对称解集合中求与给定矩阵最佳逼近的解的问题.(本文来源于《九江学院学报(自然科学版)》期刊2015年04期）

徐宜营,谢冬秀^[4]（2015）在《利用交替投影算法求解矩阵方程AXB=C的广义中心对称解》一文中研究指出利用交替投影算法求解矩阵方程AXB=C的广义中心对称解,当矩阵方程AXB=C不相容时,利用Dykstra's交替投影算法来求其广义中心对称解的最佳逼近,数值结果表明该方法是行之有效的.(本文来源于《应用数学》期刊2015年01期）

王小雪,程宏伟,杨琼琼,周硕^[5]（2014）在《子矩阵约束下广义反中心对称矩阵的广义特征值反问题》一文中研究指出讨论了广义特征值反问题在子矩阵束约束下的广义反中心对称解及其最佳逼近问题。应用矩阵对的商奇异值分解,导出了该问题有广义反中心对称解的充要条件及有解情况下的通解表达式,证明了最佳逼近问题解的存在性与唯一性,并得到了最佳逼近解的表达式。(本文来源于《东北电力大学学报》期刊2014年04期）

谢冬秀,黄宁军^[6]（2013）在《谱约束下广义中心对称矩阵的最佳逼近解及扰动分析》一文中研究指出研究了一类广义中心对称结构的有限元模型修正的数学理论和方法.首先将模型修正问题处理为约束矩阵的最佳逼近问题,给出最佳逼近解的表达式.重点讨论了逼近解的扰动理论,并对稀疏结构的模型给出了保结构的算法.数值例子表明该方法是行之有效的.(本文来源于《北京交通大学学报》期刊2013年06期）

刘洁^[7]（2013）在《矩阵方程AXB+CXD=F的广义中心对称解的算法分析》一文中研究指出应用共轭梯度迭代算法求解方程AXB+CXD=F的广义中心对称解及其最佳逼近.应用此迭代算法,在迭代过程中方程的相容性可以自动地判断.当矩阵方程AXB+CXD=F有解时,在有限的误差范围内,对任意初始广义中心对称矩阵X1,运用迭代算法,方程的广义中心对称解可经过有限步迭代得到;选取适当的初始矩阵,可以迭代出极小范数广义中心对称解.并且,对任意的矩阵X0,矩阵方程AXB+CXD=F的最佳逼近解可以通过迭代求解新的矩阵方程A珘XB+C珘XD=珘F的极小范数广义中心对称解得到.(本文来源于《佳木斯大学学报(自然科学版)》期刊2013年06期）

谢冬秀,黄宁军,张忠志^[8]（2013）在《对称广义中心对称半正定矩阵模型修正的矩阵逼近法及其应用》一文中研究指出设X,B分别是实测的位移矩阵和载荷矩阵,C是有限元模型估计,找对称广义中心对称半正定矩阵使‖C-‖F=min‖C-A‖_F·我们证明这样的存在唯一,并应用它来修正动力模型.数值结果证明方法是行之有效的.(本文来源于《应用数学学报》期刊2013年05期）

冯天祥^[9]（2013）在《矩阵方程A~TXA=B的对称广义中心对称解(英文)》一文中研究指出本文研究了一类矩阵方程ATXA=B的对称广义中心对称解.利用广义奇异值分解和广义逆矩阵,获得了该方程有对称广义中心对称解的充要条件及解的通式,并讨论了解对于已知矩阵的最佳逼近问题,得到了解的表达式.(本文来源于《数学杂志》期刊2013年04期）

唐波伟^[10]（2013）在《广义逆的反序律和中心对称矩阵的性质》一文中研究指出广义逆的应用是非常广泛的,比如在研究病态矩阵问题、优化问题及统计学问题中,它都起着至关重要的作用.不仅如此,广义逆的反序律在这些领域的理论研究和数值计算中同样起着很重要的作用.因此,对于反序律的研究一直是许多学者致力以求的目标.本文主要从矩阵表达式的最大、最小秩出发,来研究两个矩阵乘积{1,2,3}-逆、{1,2,4}-逆的反序律,给出了两个矩阵乘积的这两种广义逆满足反序律的等价条件.除此之外,对于(反)中心对称矩阵的基本性质做了一些探讨.以下是本文的主要内容：第一章是绪论部分,介绍了关于广义逆的发展史及广义逆的反序律的研究现状和研究中心对称矩阵的意义,并列出了文章中将要用到的定义和定理.第二章首先证明一个含有矩阵{1,2,3}-逆的结论,再加上矩阵表达式的最大、最小秩理论,证明了两个矩阵乘积{1,2,3}-逆的一种包含关系成立的充要条件,接着引用文献中已有的对另一种包含关系成立的等价刻画,给出了两个矩阵乘积{1,2,3}-逆满足反序律的等价说明.最后根据{1,2,3}-逆和{1,2,4}-逆之间的关系,直接给出了两个矩阵乘积{1,2,4}-逆的反序律成立的等价条件.第叁章主要介绍中心对称矩阵和反中心对称矩阵的一些基本性质,并给出了方阵的一种特殊表示形式.除此之外,还讨论了中心对称矩阵经过一些特殊变换之后仍然是中心对称的一些充分条件(即中心不变性),最后研究了中心对称矩阵的Moore-Penrose逆.(本文来源于《陕西师范大学》期刊2013-05-01）

广义中心对称矩阵论文开题报告

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文首先利用共轭梯度及矩阵性质,构造迭代算法,并证明算法的收敛性,同时对该算法当方程相容时收敛到问题的极小范数解进行证明.然后,对该算法进行细微修改,应用于相应的最佳逼近问题.最后给出相关的数值实例,验证算法的有效性.

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

广义中心对称矩阵论文参考文献

[1].郭丽杰,韩明花,周硕.中心主子阵约束下广义反中心对称矩阵的二次特征值反问题[J].东北电力大学学报.2018

[2].周富照,陈露.广义Sylvester矩阵方程的中心对称类解及其最佳逼近[J].数学理论与应用.2017

[3].冷晔.矩阵方程AX-BY=Z反问题的广义中心对称最小二乘解[J].九江学院学报(自然科学版).2015

[4].徐宜营,谢冬秀.利用交替投影算法求解矩阵方程AXB=C的广义中心对称解[J].应用数学.2015

[5].王小雪,程宏伟,杨琼琼,周硕.子矩阵约束下广义反中心对称矩阵的广义特征值反问题[J].东北电力大学学报.2014

[6].谢冬秀,黄宁军.谱约束下广义中心对称矩阵的最佳逼近解及扰动分析[J].北京交通大学学报.2013

[7].刘洁.矩阵方程AXB+CXD=F的广义中心对称解的算法分析[J].佳木斯大学学报(自然科学版).2013

[8].谢冬秀,黄宁军,张忠志.对称广义中心对称半正定矩阵模型修正的矩阵逼近法及其应用[J].应用数学学报.2013

[9].冯天祥.矩阵方程A~TXA=B的对称广义中心对称解(英文)[J].数学杂志.2013

[10].唐波伟.广义逆的反序律和中心对称矩阵的性质[D].陕西师范大学.2013

论文知识图

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