复内积平均法论文_龙钢

导读:本文包含了复内积平均法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:内积,平均,分岔,方程,系统,转子,动力学。

复内积平均法论文文献综述

龙钢^[1]（2007）在《复内积平均法及其在转子系统中的应用》一文中研究指出发展超超临界汽轮发电机组目前还有许多特殊的非线性动力学问题亟待解决。特别是对于大型高参数大容量汽轮发电机组转子系统,更需克服现有非线性动力学理论在求解高维系统上的困难,即需进行降维研究。同时,建立和发展复杂非线性动力系统的基础理论和方法,研究复杂分岔等非线性动力学行为也是目前非线性动力学领域开展的主要研究工作内容。而事实上,发展高维非线性系统的降维和简化方法不仅仅是转子动力学重要研究内容,更是许多复杂非线性工程系统的研究重点。本文在前人工作的基础上,通过对周期外部激励下单自由度和多自由度非线性系统的系统性研究,提出了非线性受迫振动的复内积平均法。分别推导了非线性动力系统非共振与共振情况的详细求解过程,阐明了单自由度与多自由度非线性系统的非共振与共振的区别。鉴于转子-轴承系统在大型汽轮发电机组中所起的重要作用,有必要对其动力学行为,特别是其非线性动力学行为进行分析与研究。以往对转子-轴承系统非线性动力学行为的研究多用数值方法,难以得到所研究问题的解析解。本文应用复内积平均法,对转子系统的几何非线性进行求解分析,得到了近似解析解,并对系统稳态运动的稳定性进行了分析。由于非线性油膜力在转子动力学问题研究中的重要地位,本文对非线性油膜转子系统的稳态解进行了求解分析。考虑到油膜力的强非线性,采用短轴承油膜力模型,应用Taylor展开,将油膜力分成的线性部分和非线性部分。在求得系统的第一阶主共振分岔方程后,应用C-L方法对分岔方程进行了奇异性分析,得到了十分丰富的分岔模式。这为我们对系统参数的优化和故障诊断及其治理,以及非线性动力学设计提供了重要的理论指导。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2007-07-01）

马红城^[2]（2003）在《复内积平均法在多自由度非光滑振动系统中的应用》一文中研究指出自上世纪60年代以来，非线性科学是研究各个不同学科中非线性现象共性的一门国际前沿学科，它是在以非线性为特征的各门分支学科的基础上逐步发展起来的综合性学科，非线性科学被誉为20世纪自然科学的“第叁次大革命”。非线性动力学是非线性科学的主要研究内容之一，虽然许多学者对系统的非线性动力学的研究取得了一些成果，但是对于实际工程来说，仍有大量的问题未能解决。本文以双质体共振筛为模型，研究了此类多自由度非光滑非线性振动系统，在理论推导过程中采用了复内积平均法，借助Maple应用程序，分别讨论了系统在主共振和内共振情况下的动力学行为。对共振筛系统的内共振情况的讨论，以前还没有人研究过，当我们观察主共振时的共振曲线时发现，低阶固有频率和高阶固有频率之比接近1：3，当微小改变系统参数数值时，很容易出现低阶固有频率和高阶固有频率之比约为1：3，这样就有可能出现以前所没有发现的新的动力学现象，给定参数数值后，通过数值积分发现：在内共振情况下，下筛箱产生较正常工作几倍的振幅，这无疑会对正常的生产造成影响，是应该全力避免的。同时对分岔方程应用C－L方法进行分析后，得到几十种分岔模式，也会对我们对系统参数的优化和故障诊断提供理论指导。对共振筛系统而言，分段线性问题是求周期解首先要解决的问题，在二阶主共振情况下，系统运动主要由二阶模态构成，我们采用了傅立叶级数的方法进行展开；但在内共振情况下，系统运动出现高阶和低阶模态耦合在一起，造成直接积分的方法和傅立叶展开的方法极其困难，因此我们采用了曲线拟合的方法，所得结果与数值积分结果一致，并与文献中实验结果一致。在计算过程中我们的利用了复内积平均法计算简便的优点，充分借助了计算机的优势，同实数平均法相比具有简捷快速的优点，所得结果可用于共振筛系统参数优化设计，并为故障诊治提供理论指导。(本文来源于《天津大学》期刊2003-12-01）

陈予恕,孙洪军^[3]（2001）在《正规形的复内积平均法》一文中研究指出提出了求解非线性动力系统正规形的复内积平均法 ,与传统的平均法相比 ,其理论分析过程具有更加简单的形式 ,易于编程实现 ,可求到任意阶近似 ,并统一了自治系统与非自治系统的求解过程 ,最后求解一个例题来验证了该方法(本文来源于《应用数学和力学》期刊2001年12期）

复内积平均法论文开题报告

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

自上世纪60年代以来，非线性科学是研究各个不同学科中非线性现象共性的一门国际前沿学科，它是在以非线性为特征的各门分支学科的基础上逐步发展起来的综合性学科，非线性科学被誉为20世纪自然科学的“第叁次大革命”。非线性动力学是非线性科学的主要研究内容之一，虽然许多学者对系统的非线性动力学的研究取得了一些成果，但是对于实际工程来说，仍有大量的问题未能解决。本文以双质体共振筛为模型，研究了此类多自由度非光滑非线性振动系统，在理论推导过程中采用了复内积平均法，借助Maple应用程序，分别讨论了系统在主共振和内共振情况下的动力学行为。对共振筛系统的内共振情况的讨论，以前还没有人研究过，当我们观察主共振时的共振曲线时发现，低阶固有频率和高阶固有频率之比接近1：3，当微小改变系统参数数值时，很容易出现低阶固有频率和高阶固有频率之比约为1：3，这样就有可能出现以前所没有发现的新的动力学现象，给定参数数值后，通过数值积分发现：在内共振情况下，下筛箱产生较正常工作几倍的振幅，这无疑会对正常的生产造成影响，是应该全力避免的。同时对分岔方程应用C－L方法进行分析后，得到几十种分岔模式，也会对我们对系统参数的优化和故障诊断提供理论指导。对共振筛系统而言，分段线性问题是求周期解首先要解决的问题，在二阶主共振情况下，系统运动主要由二阶模态构成，我们采用了傅立叶级数的方法进行展开；但在内共振情况下，系统运动出现高阶和低阶模态耦合在一起，造成直接积分的方法和傅立叶展开的方法极其困难，因此我们采用了曲线拟合的方法，所得结果与数值积分结果一致，并与文献中实验结果一致。在计算过程中我们的利用了复内积平均法计算简便的优点，充分借助了计算机的优势，同实数平均法相比具有简捷快速的优点，所得结果可用于共振筛系统参数优化设计，并为故障诊治提供理论指导。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。