关于循环码的一些注记

论文摘要

随着编码理论的发展,循环码作为一类特殊的线性码,因具有严谨的代数结构而被广泛研究.常循环码、准循环码和准扭码作为循环码的推广,一方面继承了循环码的良好性能,同时它还有一些循环码不具有的新的特性.如果对准扭码的参数加以限定,就可以从中获得准循环码、常循环码和循环码.准扭码是涵盖三大类码的一类特殊的码,因此对常循环码、准循环码和准扭码的研究是具有一定意义的.同时,利用类推的思想研究了一些推广码的性质以及有限域上的码和环上相关码之间的联系.具体内容如下:1、研究循环码、常循环码、准循环码和准扭码以及它们的对偶码的代数结构和基本性质.2、研究有限域上准循环码和环上线性码,环上（1+uu）-常循环码和有限域上循环码,环上（1+u）-l-准循环码和有限域上l-准循环码的关系.3、研究双循环码、双λ-常循环码、双l-准循环码和双准扭码等.讨论了这些推广码的生成矩阵和校验矩阵以及对偶码的基本性质,以及环上双（1+uu）-常循环码与有限域上双循环码,双（1+u）-l-准循环码与有限域上双l-准循环码之间的联系.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 循环码的产生背景
•   1.2 循环码的研究意义
•   1.3 本文主要内容及安排
• 第二章 预备知识
•   2.1 循环码的代数结构
•   2.2 循环码的对偶码
• 第三章 常循环码和最小循环码
•   3.1 常循环码的代数结构
•   3.2 最小循环码
• 第四章 准循环码和准扭码
•   4.1 准循环码的代数结构
•   4.2 准循环码的对偶码
•   4.3 准扭码及其对偶码
•   4.4 本章小结
• 第五章 一些推广码
•   5.1 双循环码和双常循环码
•   5.2 双准循环码和双准扭码
•   5.3 本章小结
• 第六章 总结与展望
•   6.1 总结
•   6.2 展望
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 王雪艳

导师: 吴化璋

关键词: 循环码,常循环码,准循环码,准扭码,对偶码

来源: 安徽大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 安徽大学

分类号: O157.4

DOI: 10.26917/d.cnki.ganhu.2019.000131

总页数: 53

文件大小: 1995K

下载量: 24