导读:本文包含了近似解析离散化方法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:数值,近似,网格,地震波,方程,声波,方法。
近似解析离散化方法论文文献综述
徐辉[1]（2017）在《PML边界条件应用于最优近似解析离散化地震波场模拟方法》一文中研究指出近似解析离散化方法(NADM)是一种新的地震波数值模拟方法,由清华大学杨顶辉教授提出并发展起来.该方法不仅吸收了传统离散的数值方法的基本思想,而且加入了解析数学的思想.介绍了近似解析离散化方法及其最优改进法(ONADM)基本思路,再利用最优的近似解析离散化方法(ONADM)并结合完全匹配边界条件(PML)做了一维、二维声波和弹性波的波场模拟试验,证明了这种边界条件应用于ONADM方法的有效性,同时能提高波场模拟的数值精度.(本文来源于《云南大学学报(自然科学版)》期刊2017年S2期）
郎超[2]（2017）在《基于近似解析离散化方法的频率域全波形反演研究》一文中研究指出频率域全波形反演是当今地球物理领域的研究热点和难点之一,许多计算数学家与地球物理学家为此做出过不少杰出的工作。本文将近似解析离散化(NAD)方法引入到频率域全波形反演中的正演计算过程。首先利用四阶NAD方法离散频率域波动方程,详细研究了NAD类方法的离散过程和完美匹配层(PML)吸收边界条件的实现办法,进而得到一个大型稀疏线性代数方程组。然后较为细致地分析了这个线性方程组的结构与数学性质,并构造了一类不精确旋转分块叁角预处理子加速Krylov迭代方法对其进行求解,进一步得出了相应预处理矩阵的特征值定理,并且通过数值试验比较了本文所提出的预处理方法与另外两种传统迭代方法的计算效率。数值结果表明本文方法在计算速度方面的优势,最多可提升数十倍。同时针对几种地质介质模型进行了波场模拟以及数值频散分析,并将四阶NAD方法与另外两种经典数值方法进行了比较。数值实验结果均表明频率域NAD方法具有较强的压制数值频散的能力。在四阶NAD方法基础上,本文分别通过两种途径改进数值格式来提高频率域正演计算过程的效率。第一种思路是采用具有更高精度的六阶NAD格式。首先详细介绍了频率域波动方程的离散方法和相应线性代数方程组系数矩阵的分块结构特点以及具体的元素组成情况,然后进行了频率域波场模拟和数值频散分析,并与四阶NAD方法进行了比较。数值结果表明这种六阶NAD方法具有更强的压制数值频散的能力,从而可以节省大致25%的正演计算时间。第二种思路是通过优化数值格式的系数以改进四阶NAD方法,使得离散得到的线性方程组系数矩阵条件数降低,从而更加容易求解,以节省计算时间。波场模拟结果表明,改进NAD方法可以在保持压制数值频散能力不受损失的前提下,节省大约10%的正演计算时间。最后,本文给出了基于NAD方法的频率域全波形反演算法。首先介绍了频率域反演的基本原理与方法,然后对反演过程中的若干重要环节做了深入研究。选取不同规模的双层介质模型和复杂的Marmousi模型进行反演,均得到了很好的反演结果,验证了本文所提出方法的有效性。(本文来源于《清华大学》期刊2017-07-01）
郎超,杨顶辉[3]（2016）在《求解频率域声波方程的近似解析离散化方法》一文中研究指出全波形反演(FWI)既可以在时间域进行,也可以通过对波动方程关于时间项作Fourier变换,转到频率域。相比于时间域,频率域全波形反演包括以下优点:数据选择灵活(可根据实际需要,选择适量的频率数据进行反演);易于并行,计算高效(在频率域中,波动方程关于各个频率是相互独立(解耦)的,从而可以分别计算);正演过程避免了误差积累,计算过程稳定;易于处理衰减和频散效应,抗噪性强等。频率域波形反演的核心是正演过程。正演模拟的数值方法有许多种,其中包括现今被普遍使用的数值方法包括有限差分法、反射率法、有限元法、谱元法等,但这些大都存在处理计算精度和边界条件(本文来源于《2016中国地球科学联合学术年会论文集（二十叁）——专题46：地震波传播与成像》期刊2016-10-15）
王振荣,李静爽,杨顶辉[4]（2016）在《基于近似解析离散化方法的粘滞声波迭前逆时偏移方法》一文中研究指出随着石油和天然气工业的迅速发展,油气勘探的精度要求越来越高,难度越来越大。地震波数值模拟是目前地震勘探领域研究地震波传播规律和地下介质成像的重要手段之一。传统地震波数值模拟技术,一般假设地层介质是均匀和完全弹性的。然而,研究表明,地下介质在一定程度上表现出非完全弹性,即粘弹性。粘弹性介质造成地震波能量衰减、频率发散、相位畸变,使常规的声波、弹性波偏移方法不能正确地成像地下构造的真实形态,成像振幅不能正确地反映地下介质的岩性和物性变(本文来源于《2016中国地球科学联合学术年会论文集（二十叁）——专题46：地震波传播与成像》期刊2016-10-15）
井浩,杨顶辉[5]（2015）在《空间优化近似解析离散方法》一文中研究指出为了更好地认识地球内部构造,需要对复杂介质中地震波场进行高效精确的正演模拟。常用的波动方程正演方法是基于全波方程的,如有限差分法、有限元法、谱元法、伪谱法等。伪谱法采用傅里叶变换计算所有的空间导数,从理论上讲其精度是最高的,在每个波长取两个采样点(Nyquist采样频率)的情况下可以得到精确的结果。但是这种方法有计算量大、难以处理非规则边界等缺点,并且在做傅里叶变换时,每个点需要和周围的点相互作用,违背了物理规律。最常用的正演方法是有限差分法,它具有简单灵活,所需内存小,计算效率高,算子局部性好,易于并行计算等优点。但是,传统(本文来源于《2015中国地球科学联合学术年会论文集（十七）——专题46地震波传播与成像》期刊2015-10-10）
李静爽[6]（2014）在《基于近似解析离散化算子的逆时偏移方法及其应用》一文中研究指出随着油气勘探的不断深入，勘探对象变得日趋复杂，发展复杂地区地震资料的准确偏移成像方法已成为地震勘探中的难题。针对这一难题，本文发展了一类采用位移场和梯度场的新型逆时偏移方法。该方法在波场正演模拟和逆时外推均采用近似解析离散化方法（或称为stereo-modeling），从而使得该类方法具有高精度、高效率、低数值频散以及低数值频散各向异性等特点。论文首先推导了12阶空间精度的stereo-modeling格式（简称12-STEM），并对其进行了误差、稳定性和数值频散等理论分析，通过与传统高阶有限差分方法和四阶stereo-modeling方法作比较，验证了该方法的有效性和优越性。研究表明，12-STEM的最大数值频散误差在3%左右，而12阶Lax-Wendroff修正格式（简称12-LWC）的最大数值频散误差在15%左右；在同样消除数值频散的条件下，12-STEM的计算速度是12-LWC的8倍，而存储空间约为12-LWC的38%。另一方面，论文将stereo-modeling方法首次应用于逆时偏移成像，并系统地进行了二维和叁维合成数据和实际数据的逆时偏移成像应用研究。二维Marmousi模型、Sigsbee2B数据、BP数据、叁维SEG/EAGE经典A1和NA-C3数据的成像结果均表明，基于stereo-modeling的逆时偏移方法即使在粗网格高频率条件下仍能给出清晰准确的偏移结果。SEAM (SEG Advanced Modeling)模型的成像结果表明，stereo-modeling方法对于复杂地质模型仍能准确成像，对于陡倾角和粗糙的盐丘边界等均无噪音产生。实际海洋数据的偏移成像结果表明，stereo-modeling方法即使在初始速度非常光滑的情况下，对这样地质构造较平缓的实际数据进行一次偏移，也可以得到很好的成像结果。其光滑性、连续性以及位置的准确性都比传统方法的结果有所提高。最后，针对实际地震数据在道间距过大时会产生数据假频的问题，以及stereo-modeling方法应用梯度信息的特性，论文通过二维和叁维的逆时偏移应用，详细地分析、测试、讨论了该类方法在压制数据假频方面具有的优良特性。实验结果表明，当地表有梯度数据输入时，在同等成像结果的前提下，stereo-modeling方法利用的道间距可以是传统方法的两倍及以上；当梯度数据输入为0值时，该方法仍能得到令人满意的结果。(本文来源于《清华大学》期刊2014-06-01）
陈宇澍,宋国杰,薛志辉,杨广文[7]（2013）在《求解二维标量波动方程的改进优化近似解析离散方法》一文中研究指出地震波成像需要对复杂介质中地震波场进行精确、高效的正演模拟。常用的地震波正演数值方法有反射率法、伪谱法、谱元法、有限元法和有限差分法等。其中,有限差分法具有计算量小、存储量需求少,算子局部性好,易于并行等优点,并因此成为地球物理领域应用最为广泛的正演方法。但是,传统有限差分方法在粗网格下或强反差层界面会产生严重的数值频散,会降低反演成像的分辨率。(本文来源于《中国地球物理2013——第十叁专题论文集》期刊2013-10-13）
解围,杨顶辉[8]（2013）在《基于近似解析离散化算子的VTI介质逆时偏移方法》一文中研究指出地震偏移技术是依据地面地震资料,来推断地下介质的速度分布甚至岩性特征,进而帮助人们有效地了解和识别地下地质构造。作为目前成像精度最高的地震偏移方法之一,逆时偏移越来越广泛地应用在各种复杂的勘探地球物理环境中。如何提高其成像精度和计算效率成为逆时偏移技术在油气勘探工业(本文来源于《中国地球物理2013——第二十二专题论文集》期刊2013-10-13）
宋国杰,杨顶辉[9]（2011）在《近似解析离散化方法及其数值频散分析》一文中研究指出目前,我们只能给出简单区域(无界或者具有规则地表半无界区域)、均匀介质(或分层介质)中传播的地震波动方程的解析解。然而,实际地球介质可能具有比较复杂自由地表结构,地表的起伏度可能比较大,同时地下介质构造也可能非常复杂,可能存在有各式各样的不规则内间断面。此时,纯数学方法无法给出具有显式表达式的解析解或者半解析解,只能通过数值方法模拟地震波在这类介质中的传播,得到所谓的数值解。目前,地球物理工作者使用各种数值计算方法(有限元、有限差分、伪谱法、有限体积法等)来研究复杂介质中传播的地震波。其中,有限差分方法构造简单、设计方便,算子并行性好,并行实现容易,(本文来源于《中国地球物理学会第二十七届年会论文集》期刊2011-10-17）
井浩,杨顶辉,马啸[10]（2011）在《基于近似解析离散化逼近算子的交错网格方法》一文中研究指出近些年来,地震勘探技术越来越多地应用到油气勘探领域与地质结构研究中。地震勘探中有两个基本问题:正演和反演。正演模拟问题是在已知地下介质结构和相关参数的基础上,通过数值计算方法来研究地震波在介质中的传播规律;反演问题是已知地震记录,通过反演方法获得地球内部结构或信息。这其中,正演是反演的基础。在对地震波传播过程进行模拟时,通常将地下岩层看成弹性介质,将在地球介质中传播的地震波看成弹性波,从而可以使用弹性波方程研究地震波传播。我们知道弹性波方程是一类偏微分方程,只有极其少数的偏微分方程才可以求出解析解,这就需要借助数值方法来求其数值解。所以为了更好地认识地球内部结构,必须发展高效、精确的数值模拟方法。(本文来源于《中国地球物理学会第二十七届年会论文集》期刊2011-10-17）
近似解析离散化方法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
频率域全波形反演是当今地球物理领域的研究热点和难点之一,许多计算数学家与地球物理学家为此做出过不少杰出的工作。本文将近似解析离散化(NAD)方法引入到频率域全波形反演中的正演计算过程。首先利用四阶NAD方法离散频率域波动方程,详细研究了NAD类方法的离散过程和完美匹配层(PML)吸收边界条件的实现办法,进而得到一个大型稀疏线性代数方程组。然后较为细致地分析了这个线性方程组的结构与数学性质,并构造了一类不精确旋转分块叁角预处理子加速Krylov迭代方法对其进行求解,进一步得出了相应预处理矩阵的特征值定理,并且通过数值试验比较了本文所提出的预处理方法与另外两种传统迭代方法的计算效率。数值结果表明本文方法在计算速度方面的优势,最多可提升数十倍。同时针对几种地质介质模型进行了波场模拟以及数值频散分析,并将四阶NAD方法与另外两种经典数值方法进行了比较。数值实验结果均表明频率域NAD方法具有较强的压制数值频散的能力。在四阶NAD方法基础上,本文分别通过两种途径改进数值格式来提高频率域正演计算过程的效率。第一种思路是采用具有更高精度的六阶NAD格式。首先详细介绍了频率域波动方程的离散方法和相应线性代数方程组系数矩阵的分块结构特点以及具体的元素组成情况,然后进行了频率域波场模拟和数值频散分析,并与四阶NAD方法进行了比较。数值结果表明这种六阶NAD方法具有更强的压制数值频散的能力,从而可以节省大致25%的正演计算时间。第二种思路是通过优化数值格式的系数以改进四阶NAD方法,使得离散得到的线性方程组系数矩阵条件数降低,从而更加容易求解,以节省计算时间。波场模拟结果表明,改进NAD方法可以在保持压制数值频散能力不受损失的前提下,节省大约10%的正演计算时间。最后,本文给出了基于NAD方法的频率域全波形反演算法。首先介绍了频率域反演的基本原理与方法,然后对反演过程中的若干重要环节做了深入研究。选取不同规模的双层介质模型和复杂的Marmousi模型进行反演,均得到了很好的反演结果,验证了本文所提出方法的有效性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
近似解析离散化方法论文参考文献
[1].徐辉.PML边界条件应用于最优近似解析离散化地震波场模拟方法[J].云南大学学报(自然科学版).2017
[2].郎超.基于近似解析离散化方法的频率域全波形反演研究[D].清华大学.2017
[3].郎超,杨顶辉.求解频率域声波方程的近似解析离散化方法[C].2016中国地球科学联合学术年会论文集（二十叁）——专题46：地震波传播与成像.2016
[4].王振荣,李静爽,杨顶辉.基于近似解析离散化方法的粘滞声波迭前逆时偏移方法[C].2016中国地球科学联合学术年会论文集（二十叁）——专题46：地震波传播与成像.2016
[5].井浩,杨顶辉.空间优化近似解析离散方法[C].2015中国地球科学联合学术年会论文集（十七）——专题46地震波传播与成像.2015
[6].李静爽.基于近似解析离散化算子的逆时偏移方法及其应用[D].清华大学.2014
[7].陈宇澍,宋国杰,薛志辉,杨广文.求解二维标量波动方程的改进优化近似解析离散方法[C].中国地球物理2013——第十叁专题论文集.2013
[8].解围,杨顶辉.基于近似解析离散化算子的VTI介质逆时偏移方法[C].中国地球物理2013——第二十二专题论文集.2013
[9].宋国杰,杨顶辉.近似解析离散化方法及其数值频散分析[C].中国地球物理学会第二十七届年会论文集.2011
[10].井浩,杨顶辉,马啸.基于近似解析离散化逼近算子的交错网格方法[C].中国地球物理学会第二十七届年会论文集.2011
论文知识图
![质量块-弹簧模型示意图[5]](http://image.cnki.net/GetImage.ashx?id=ZDCJ2010090440010&suffix=.jpg)