导读:本文包含了高阶运动微分方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:分析力学,高阶运动微分方程,叁阶Lagrange方程,Noether对称性与守恒量
高阶运动微分方程论文文献综述
施勇[1]（2008）在《力学系统中的高阶运动微分方程与对称性和守恒量》一文中研究指出现代分析力学的研究主要包括两个方面:一、高阶运动微分方程的研究;二、力学系统的对称性与守恒量的研究。针对以上两个方面内容,我做了一些有意义的理论研究工作,并取得了一定的成果:1.利用Mathematica数学软件计算了函数r = r ( q ( t ),t)各变量之间偏导和高阶导数的关系,发现它们遵守杨辉叁角形规律。结合杨辉叁角形的对称性规律和牛顿第二定律,推导出n-1阶力变率和n-1阶速度能量所满足的高阶运动微分方程,它们描述了力学系统的2n-m+1阶运动微分方程。通过进一步发展理想约束的概念,推导出了完整理想约束系统下的高阶运动微分方程。2.发现了高阶Lagrange函数与广义坐标的函数关系,并结合Lagrange方程,利用高阶Lagrange函数推导高阶运动微分程,它们描述了力学系统的n-m+3阶运动微分方程,并举例说明了它们的应用。3.研究了等时变分和微分的无限小变换的生成元向量以及它们的n次扩展,利用微分与变分的关系推导了力学系统的守恒量。4.研究了不同力学系统的叁阶Lagrange方程,给出了它们的Noether对称性判据和守恒量,再研究了完整力学系统和完整有势力学系统叁阶Lagrange方程的Mei对称性判据、结构方程和守恒量,并讨论了Noether对称和Mei对称的联系。最后举例说明结果的应用。(本文来源于《江西师范大学》期刊2008-05-01）
施勇,马善钧[2]（2006）在《利用杨辉叁角形对称性推导高阶运动微分方程》一文中研究指出利用Mathematica数学软件计算函数r=r(q(t),t)各变量之间偏导和高阶导数的关系,发现具有杨辉叁角形对称性.结合杨辉叁角形的对称性规律和牛顿第二定律推导出了高阶运动微分方程,并讨论了理想约束系统下的高阶运动微分方程.(本文来源于《物理学报》期刊2006年10期）
张相武[3]（2006）在《变质量完整力学系统的高阶运动微分方程》一文中研究指出从Мещерский方程出发,建立变质量力学系统的高阶D’Alembert-Lagrange原理,导出变质量完整力学系统的各类高阶运动微分方程.结果表明,它们扩充和优化了完整力学的相关理论.(本文来源于《物理学报》期刊2006年04期）
张相武[4]（2005）在《完整力学系统的高阶运动微分方程》一文中研究指出从质点系的牛顿动力学方程出发,引入系统的高阶速度能量,导出完整力学系统的高阶Lagrange方程、高阶Nielsen方程以及高阶Appell方程,并证明了完整系统叁种形式的高阶运动微分方程是等价的.结果表明,完整系统高阶运动微分方程揭示了系统运动状态的改变与力的各阶变化率之间的联系,这是牛顿动力学方程以及传统分析力学方程不能直接反映的.因此,完整系统高阶运动微分方程是对牛顿动力学方程及传统Lagrange方程、Nielsen方程、Appell方程等二阶运动微分方程的进一步补充.(本文来源于《物理学报》期刊2005年09期）
陈立群[5]（1994）在《变质量高阶非完整系统运动微分方程的普遍形式》一文中研究指出基于万有Ｄ’Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理，建立了变质量高阶非完整系统运动微分方程的普遍形式，使现有的Ａｐｅｌｌ方程方程、Ｎｉｅｌｓｅｎ方程、Ｍａｎｇｅｒｏｎ方程、ＭｉｃｅｉｃＤｕｓａｎ－ＲｕｓｏｖＬａｚａｒ方程和Ｄｏｏｒｅｎ方程成为本文结果的特例．分别给出了相应方程的准坐标和广义坐标表述以及带乘子的形式．(本文来源于《黄淮学刊(自然科学版)》期刊1994年S4期）
张毅[6]（1992）在《高阶非完整系统在准坐标下的新型运动微分方程》一文中研究指出本文得到了高阶非完整系统用准坐标表示的一类新型运动微分方程,并讨论了它的一些重要特例.(本文来源于《黄淮学刊(自然科学版)》期刊1992年S4期）
罗绍凯[7]（1990）在《高阶非完整系统的相对论性新型运动微分方程》一文中研究指出本文建立基本形式和一种新形式的相对论性万有 D'Alembert 原理,由此导出任意阶非线性非完整约束系统广义坐标和准坐标下的相对论性新型运动微分方程.(本文来源于《河南科学》期刊1990年Z1期）
张解放[8]（1989）在《高阶非完整系统的一类新型相对运动微分方程》一文中研究指出本文根据力学系统相对于非惯性系的万有 D'Alembert 原理,得到了高阶非完整系的统一类新型相对运动微分方程,最后举例说明其应用。(本文来源于《黄淮学刊(自然科学版)》期刊1989年S1期）
申泽淳,梅凤翔[9]（1987）在《关于高阶非完整系统的一类新型运动微分方程》一文中研究指出本文首先得到高阶非完整系统的一类新型运动微分方程,其次证明它们与已知方程的等价性,最后举例说明新方程的应用。(本文来源于《应用数学和力学》期刊1987年02期）
赵关康,赵跃宇[10]（1985）在《变质量高阶非完整力学系统的运动微分方程》一文中研究指出本文建立变质量力学系统的万有D’Alembert原理,由此导出变质量高阶非完整力学系统各种形式的运动微分方程,最后举例说明这些新型方程的应用.(本文来源于《应用数学和力学》期刊1985年12期）
高阶运动微分方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用Mathematica数学软件计算函数r=r(q(t),t)各变量之间偏导和高阶导数的关系,发现具有杨辉叁角形对称性.结合杨辉叁角形的对称性规律和牛顿第二定律推导出了高阶运动微分方程,并讨论了理想约束系统下的高阶运动微分方程.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
高阶运动微分方程论文参考文献
[1].施勇.力学系统中的高阶运动微分方程与对称性和守恒量[D].江西师范大学.2008
[2].施勇,马善钧.利用杨辉叁角形对称性推导高阶运动微分方程[J].物理学报.2006
[3].张相武.变质量完整力学系统的高阶运动微分方程[J].物理学报.2006
[4].张相武.完整力学系统的高阶运动微分方程[J].物理学报.2005
[5].陈立群.变质量高阶非完整系统运动微分方程的普遍形式[J].黄淮学刊(自然科学版).1994
[6].张毅.高阶非完整系统在准坐标下的新型运动微分方程[J].黄淮学刊(自然科学版).1992
[7].罗绍凯.高阶非完整系统的相对论性新型运动微分方程[J].河南科学.1990
[8].张解放.高阶非完整系统的一类新型相对运动微分方程[J].黄淮学刊(自然科学版).1989
[9].申泽淳,梅凤翔.关于高阶非完整系统的一类新型运动微分方程[J].应用数学和力学.1987
[10].赵关康,赵跃宇.变质量高阶非完整力学系统的运动微分方程[J].应用数学和力学.1985
标签：分析力学; 高阶运动微分方程; 叁阶Lagrange方程; Noether对称性与守恒量;