导读:本文包含了有理叁次样条论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:有理叁次样条插值,保正,应变能,最优化
有理叁次样条论文文献综述
赵前进,张澜[1]（2016）在《应变能最小的保正有理叁次样条插值曲线》一文中研究指出构造了一种有理叁次样条插值函数,该插值函数含有参数,具有较好的可约束性,并简述了插值曲线保正的充要条件和插值曲线的应变能。为构造应变能最小的保正有理叁次样条插值曲线,以形状参数和节点处的导数为决策变量,以插值曲线应变能最小为目标函数,以形状参数大于零以及插值函数保正为约束条件,建立了一个优化模型,求解获得应变能最小的保正有理叁次样条插值曲线。数值例子验证了该方法的可行性。(本文来源于《长江大学学报(自科版)》期刊2016年22期）
黄日朋[2]（2013）在《基于有理叁次样条的数字图像融合方法》一文中研究指出针对多聚焦图像融合,从人眼视觉对比度以及多聚焦图像清晰与模糊像素之间的边界点出发,提出一种基于有理叁次样条的图象融合算法。将多聚焦图像划成叁个区域:清晰区域、模糊区域和边界区域。在边界区域,利用有理叁次样条函数构造权函数,并以边界区域像素为中心,用清晰区域的像素和模糊区域像素做加权组合,计算边界区域像素的灰度值。经实验验证,提出的图像融合方法具有较强的灵活性和可靠性,具有较好的融合效果。(本文来源于《计算机应用与软件》期刊2013年01期）
李莉,唐月红,钱伟密,刘琳[3]（2012）在《一类新的有理四次样条曲线的形状控制》一文中研究指出本文基于Cauchy-Vandermonde函数组构造了一类带控制参数包含极点的(4,2)~1阶加权有理插值样条.以它为逼近工具可以很方便地通过选取参数调整其曲线形状,比较多项式样条和其它的有理样条具有更灵活、有效、还能刻划被插函数的奇性等固有特性.特别地权系数的引入,增加了曲线形状控制中约束不等式的可解性,当权系数λ=0,λ=1时,它退化成已有(4,2)~1阶有理插值样条的重要曲线类.进一步研究了约束插值问题,推导出了这种曲线约束于给定折线、分段二次曲线之上,之下或之间的充分条件,由此,通过对参数和权系数的不等式约束,实现对有理插值样条曲线的区域控制,数值例子验证了方法的可行性和有效性.(本文来源于《南京大学学报(数学半年刊)》期刊2012年02期）
徐金锋[4]（2012）在《有理叁次样条函数在倾角仪中的技术应用》一文中研究指出桥梁挠度测量是桥梁监测的重要组成部分,是桥梁进行安全性评价的一项重要指标。为了掌握桥梁结构是否有突变和异常情况的发生,对挠度进行多点同步监测是非常必要的。利用QY型倾角仪监测桥梁具有多测点同步监测、精度高、受环境干扰小、适应范围广、性价比高等其他挠度测量方法不可比拟的优势。采用有理叁次样条函数拟合挠度曲线,比较其他方法,得出其优越性。(本文来源于《甘肃科技》期刊2012年01期）
唐烁,徐刚[5]（2011）在《有理四次样条曲线的点控制》一文中研究指出文章构造了一种仅基于函数值的分母为线性的有理四次插值样条函数,这种插值样条含有参数,具有简洁的表示形式,便于进行理论研究和实际应用;研究了有理四次插值样条的误差,同时给出了函数值控制、导数值控制和拐点控制的方法。这些控制方法的优点在于能够根据设计要求简单地选取合适的参数,达到对曲线的形状进行局部修改的目的。(本文来源于《合肥工业大学学报(自然科学版)》期刊2011年07期）
谢进,檀结庆,李声锋[6]（2010）在《一种带参数的有理叁次样条函数及其应用》一文中研究指出构造了一种带参数的有理叁次样条函数,它是标准叁次样条函数的推广.选择合适的参数,该样条曲线比标准叁次插值曲线更加逼近被插值曲线.参数还能局部调节曲线的形状,这给约束控制带来了方便.研究了该种插值曲线的区域控制问题.给出了将其约束于给定的二次曲线之上、之下或之间的充分条件.文中给出了两个数值例子.(本文来源于《应用数学学报》期刊2010年05期）
谢晓勇,刘晓东,胡林玲,李伟[7]（2010）在《一种有理叁次样条的约束插值》一文中研究指出将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题。构造了一种仅依赖于函数值的分母为二次的有理叁次插值样条,是C1连续的,使用起来较方便,并含有参数,具有较好的可约束控制性质。研究了该样条曲线的区域控制问题,讨论了该插值曲线约束于给定折线二次曲线上(下)方或之间的条件,并给出了数值算例。所给约束条件容易满足,便于使用。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2010年24期）
邓四清,方逵,谢进[8]（2009）在《加权有理叁次样条的形状控制》一文中研究指出利用带导数和不带导数的分母为叁次的有理叁次插值样条构造了一类加权有理叁次插值样条函数,由于这种有理叁次插值样条中含有参数、调节参数和权系数,因而给约束控制带来了方便。同时只要合适地选择调节参数,就可以使之变成分母为线性的和分母为二次的有理叁次插值样条函数。对该样条曲线的区域控制问题进行了研究,给出了将其约束于给定的折线、二次曲线之上、之下或之间的充分条件。最后给出了数值例子。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2009年26期）
邓四清,方逵,陈福来[9]（2008）在《一类加权有理叁次样条的区域控制》一文中研究指出将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题。本文利用分母为二次的有理叁次插值样条和仅基于函数值的有理叁次插值样条构造了一类加权有理叁次插值样条函数,这类新的插值样条中含有权系数,因而增加了处理问题的灵活性,给约束控制带来了方便。给出了将该种插值曲线约束于给定的折线、二次曲线之上、之下或之间的充分条件及将其约束于给定折线之上、之下或之间的充分必要条件。证明了满足约束条件的加权有理样条的存在性。(本文来源于《工程数学学报》期刊2008年05期）
李志明,檀结庆[10]（2008）在《有理叁次样条的误差分析及空间闭曲线插值》一文中研究指出给出了具有线性分母的有理叁次样条函数的误差估计,并在柱面坐标系下对一类空间闭曲线的插值问题进行了研究;通过将柱面展开,把空间闭曲线的插值问题转化为平面中的插值问题,利用具有线性分母的有理叁次样条函数进行插值;最终得到的空间曲线能达到曲率连续.对该方法的误差进行了分析,数值例子显示插值效果较好.(本文来源于《计算机辅助设计与图形学学报》期刊2008年07期）
有理叁次样条论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对多聚焦图像融合,从人眼视觉对比度以及多聚焦图像清晰与模糊像素之间的边界点出发,提出一种基于有理叁次样条的图象融合算法。将多聚焦图像划成叁个区域:清晰区域、模糊区域和边界区域。在边界区域,利用有理叁次样条函数构造权函数,并以边界区域像素为中心,用清晰区域的像素和模糊区域像素做加权组合,计算边界区域像素的灰度值。经实验验证,提出的图像融合方法具有较强的灵活性和可靠性,具有较好的融合效果。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
有理叁次样条论文参考文献
[1].赵前进,张澜.应变能最小的保正有理叁次样条插值曲线[J].长江大学学报(自科版).2016
[2].黄日朋.基于有理叁次样条的数字图像融合方法[J].计算机应用与软件.2013
[3].李莉,唐月红,钱伟密,刘琳.一类新的有理四次样条曲线的形状控制[J].南京大学学报(数学半年刊).2012
[4].徐金锋.有理叁次样条函数在倾角仪中的技术应用[J].甘肃科技.2012
[5].唐烁,徐刚.有理四次样条曲线的点控制[J].合肥工业大学学报(自然科学版).2011
[6].谢进,檀结庆,李声锋.一种带参数的有理叁次样条函数及其应用[J].应用数学学报.2010
[7].谢晓勇,刘晓东,胡林玲,李伟.一种有理叁次样条的约束插值[J].计算机工程与应用.2010
[8].邓四清,方逵,谢进.加权有理叁次样条的形状控制[J].计算机工程与应用.2009
[9].邓四清,方逵,陈福来.一类加权有理叁次样条的区域控制[J].工程数学学报.2008
[10].李志明,檀结庆.有理叁次样条的误差分析及空间闭曲线插值[J].计算机辅助设计与图形学学报.2008