五对角紧致差分格式优化及二维声波传播波动方程数值模拟

论文摘要

提高波动方程有限差分数值模拟的精度和效率对于地震勘探有着重要意义。基于频散关系保持的思想,利用最小平方法和拉格朗日乘数法,对二阶导数的五对角紧致有限差分格式进行了差分系数优化,并对优化前后的模拟精度、频散关系及稳定性条件进行了分析和对比。研究结果表明,对于同样的差分精度,优化格式具有更小的截断误差和更低的数值频散以及更高的计算精度,适用于更粗的空间网格。对简单的均匀介质模型和复杂的Marmousi模型进行了声波方程数值模拟,结果表明,2N阶优化格式在压制数值频散方面优于2N阶原格式,也优于2N+2阶原格式,这意味着在对同一模型进行数值模拟时,可以使用更大的空间步长和更少的计算节点,从而减少计算内存和时间,提高计算效率。

论文目录

• 1 二维声波方程的高阶差分近似
•   1.1 时间2M阶近似
•   1.2 空间2N阶紧致差分近似
• 2 二阶导数紧致格式的差分系数优化及分析
•   2.1 优化差分系数
•   2.2 频散分析
•   2.3 差分精度分析
•   2.4 稳定性条件
•   2.5 边界条件
• 3 模型试算
•   3.1 均匀介质模型
•   3.2 Marmousi模型
• 4 结论与建议

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 汪勇,穆鹏飞,蔡文杰,王鹏,桂志先

关键词: 紧致有限差分,频散关系保持,数值模拟,数值频散,稳定性条件,完全匹配层,模拟精度,差分系数

来源: 石油物探 2019年04期

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 地质学,地球物理学

单位: 油气资源与勘探技术教育部重点实验室(长江大学),长江大学地球物理与石油资源学院,中海石油(中国)有限公司天津分公司

基金: 国家自然科学基金青年科学基金项目(41604099),油气资源与勘探技术教育部重点实验室(长江大学)开放基金项目(K2018-1)共同资助~~

分类号: P631.4

页码: 486-498

总页数: 13

文件大小: 3039K

下载量: 86