导读:本文包含了全局吸引集论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:全局,神经网络,混沌,矩阵,积分,不等式,复数。
全局吸引集论文文献综述
李永平[1]（2016）在《带时滞的非自治复数神经网络有界性与全局吸引集研究》一文中研究指出神经网络由于具有分布式并行计算的网络特征,已广泛应用于智能机器人、云计算、生命科学等领域,在现代科学高速发展的历程中起着至关重要的作用。而对神经网络的动力学特性分析,是保障神经网络应用于实践的理论研究基础,也吸引了很多学者对其展开研究。在对比之前的研究成果中发现,复数神经网络由于能直接处理复数信息,其运算速度与效率对比实值神经网络都有显着提高,这在信号处理领域显得尤其关键。目前很多研究成果都是利用李雅普诺夫稳定性理论与不动点定理,来讨论非线性系统的稳定性,而这类课题虽然经典,但陈旧且复杂。而本文主要利用带时滞的积分不等式来探讨非自治的复数神经网络的有界性与全局吸引集。全局吸引性是动力学系统中一个很重要的性质,研究神经网络的吸引集即意味着神经网络可能存在全局吸引子而不是单一的吸引点,而求其全局吸引集的前提是保障网络的演化轨迹是一致有界的。对于带时滞的非自治动力系统而言,以往的局部抑制方法或者线性矩阵不等式法来探讨全局吸引性已不再适合,而利用积分不等式则迎刃而解。由于对微分方程解的定性分析本身就是积分不等式,因此积分不等式经常用于探讨微分方程解的稳定性。但是,对于带时滞的非线性系统,则需要将已有的积分不等式进行改进。全文主要得到了以下叁个方面的研究成果:(1)结合已有积分不等式在微分积分方程中的应用,新建了两类新型的时滞积分不等式:一类是只有单个状态变量的时滞积分不等式;另一类是有两个状态变量且具有耦合关系的时滞积分不等式。并证明了这两类带时滞的积分不等式在满足一定条件下其解是有界的。(2)将建立的第一类时滞积分不等式与相关定理推广到带时滞的非自治Hopfield神经网络,以求其准不变集的方式得到了神经网络的解的一致有界性条件。并在此条件下,得到了神经网络的全局吸引集。此外,还将这一类积分不等式进一步推广应用到中立性的非自治神经网络,并得到类似结论。(3)利用建立的第二类时滞积分不等式及相关定理,结合非负矩阵谱半径小于1的相关特性,得到了带时滞的非自治复数神经网络的一致有界性条件,在此条件下,给出了神经网络全局吸引集的估计值。最后,非自治复数神经网络在外部激励为零的时候,其零解的渐近稳定特性也得到保证。(本文来源于《西南大学》期刊2016-04-20）
向丽[2]（2013）在《一类带分布时滞的双系统微分方程的全局吸引集》一文中研究指出通过积分不等式技巧以及非负矩阵的相关性质,获得了一类带分布时滞的双系统微分方程解有界和存在全局吸引集的充分条件,并给出了零解全局渐近稳定的条件,推广了一些早期的相关结果,并给出例子进行验证.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2013年05期）
向丽,滕玲莹[3]（2012）在《一类积分方程的全局吸引集》一文中研究指出通过建立一个新的向量积分不等式,结合非负矩阵的性质,获得了一类具有时滞的非线性积分方程存在全局吸引集的便于验证的充分条件,并获得了零解渐近稳定的充分条件,丰富了对于非线性差分系统吸引集的研究结果,建立的积分不等式还可用于其它系统吸引集和不变集的研究.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2012年03期）
向丽,滕玲莹[4]（2012）在《一类泛函微分方程的全局吸引集》一文中研究指出作者使用积分不等式技巧以及非负矩阵的相关性质,获得了一类非线性泛函微分方程解有界和存在全局吸引集的充分条件,推广了一些早期的相关结果,并给出例子进行了验证.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2012年01期）
胥红星[5]（2011）在《一个简化Lorenz混沌系统的全局吸引集及应用》一文中研究指出利用广义Lapunov理论研究了一个简化Lorenz系统的有界性,得到了一个球型估计式,并且利用得到的结果研究了该系统的同步性,通过数值仿真验证理论的可行性。(本文来源于《四川兵工学报》期刊2011年07期）
胥红星[6]（2009）在《Lorenz系统族的全局吸引集和正向不变集的研究及其应用》一文中研究指出混沌系统的最终界在混沌系统的定性行为的研究中有着重要的作用,若我们可以找到一个混沌系统的全局吸引集,则可以断定在这个全局吸引集之外不会存在该系统其它的平衡位置、周期解、概周期解、游荡回复解和其它任何吸引子,这可以简化对一个系统基本的动力学性质的分析和研究,同样在混沌系统的控制和同步中有着广泛的用途。利用广义Lyapunov函数理论和优化理论研究了叁个混沌系统的全局吸引集和正向不变集。对于一个新混沌系统,分析了该系统的基本的混沌动力学行为,得到了一个叁维椭球形式的全局吸引集和正向不变集,从数学理论上给予了严格的证明,且估计了该系统关于x ? z和y ? z在二维中的有界性。对于Qi混沌系统和Lorenz-Stenflo混沌系统,我们采用了同样的方法得到了不同形式的一系列的椭球型估计式,然后在将得到的结果应用到同步上,实现了系统的全局同步,最后利用Matlab进行仿真,验证了理论的有效性。(本文来源于《重庆大学》期刊2009-04-01）
廖晓昕[7]（2004）在《论Lorenz混沌系统全局吸引集和正向不变集的新结果及对混沌控制与同步的应用》一文中研究指出利用广义 Lyapunov 函数簇, 给出着名的 Lorenz 混沌系统全局吸引集和正向不变集估计的新方法和新结果, 较大地简化了俄罗斯学者 Leonov 所得的两个着名估计式的复杂证明, 且将估计式统一在一个公式之中, 新公式还可以派生出一系列其他的估计式, 然后, 利用集合论中交集的思想从这些估计式簇得出一个简便实用的、改进了的、Leonov 公式型的新结果. 直接应用这些方法和结果可以断言全局吸引集之外不存在 Lorenz 系统的平衡位置、周期解、概周期运动、游荡回复运动和其他混沌吸引集. Lorenz 蝴蝶型奇异吸引子只能位于全局吸引集之内. 然后, 再将这些结果运用到混沌控制上, 得到系统所有轨线全局指数跟踪任何一个周期解、镇定任何一个不稳定或仅为局部稳定的平衡位置的反馈控制方案, 给出两个 Lorenz 混沌系统全局指数同步的新结果. 文中所提出的新方法、新结果有望在保密通信的实际系统中得到应用.(本文来源于《中国科学E辑:信息科学》期刊2004年12期）
赵洪涌,崔伟业[8]（2003）在《一类中立型Hopfield神经网络的全局吸引集》一文中研究指出讨论了中立型Hopfield神经网络模型,利用矩阵谱的性质和微分不等式分析等技巧,给出了其不变集和全局吸引集的判别准则。特别地,当系统有平衡点时,我们也得到了平衡点全局稳定的判别条件。(本文来源于《生物数学学报》期刊2003年02期）
崔伟业,赵洪涌[9]（2000）在《一类中立型Hopfield神经网络的全局吸引集》一文中研究指出研究了一类中立型Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络的吸引集，得到了吸引集存在的新判据。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2000年04期）
崔伟业[10]（2000）在《无穷时滞中立型神经网络系统的全局吸引集》一文中研究指出本文获得了具有无穷时滞的中立型神经网络吸引集存在的充分条件(本文来源于《齐齐哈尔大学学报》期刊2000年04期）
全局吸引集论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
通过积分不等式技巧以及非负矩阵的相关性质,获得了一类带分布时滞的双系统微分方程解有界和存在全局吸引集的充分条件,并给出了零解全局渐近稳定的条件,推广了一些早期的相关结果,并给出例子进行验证.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
全局吸引集论文参考文献
[1].李永平.带时滞的非自治复数神经网络有界性与全局吸引集研究[D].西南大学.2016
[2].向丽.一类带分布时滞的双系统微分方程的全局吸引集[J].四川师范大学学报(自然科学版).2013
[3].向丽,滕玲莹.一类积分方程的全局吸引集[J].四川师范大学学报(自然科学版).2012
[4].向丽,滕玲莹.一类泛函微分方程的全局吸引集[J].四川大学学报(自然科学版).2012
[5].胥红星.一个简化Lorenz混沌系统的全局吸引集及应用[J].四川兵工学报.2011
[6].胥红星.Lorenz系统族的全局吸引集和正向不变集的研究及其应用[D].重庆大学.2009
[7].廖晓昕.论Lorenz混沌系统全局吸引集和正向不变集的新结果及对混沌控制与同步的应用[J].中国科学E辑:信息科学.2004
[8].赵洪涌,崔伟业.一类中立型Hopfield神经网络的全局吸引集[J].生物数学学报.2003
[9].崔伟业,赵洪涌.一类中立型Hopfield神经网络的全局吸引集[J].黑龙江大学自然科学学报.2000
[10].崔伟业.无穷时滞中立型神经网络系统的全局吸引集[J].齐齐哈尔大学学报.2000
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