导读:本文包含了极小算子论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:算子,极小,不等式,拓扑,曲面,递归,线性。
极小算子论文文献综述
高俊磊,罗成[1]（2018）在《关于拓扑线性空间上几类算子半群的极小闭全局吸引子存在的充分条件》一文中研究指出在分离拓扑线性空间上得出了具有有限全局吸收集的B-A类算子半群全局吸引子的存在性以及它们与σ-极限集的关系.此外,还讨论了一类极小闭全局B-吸引子的连通性.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2018年02期）
陈思慧[2]（2017）在《非极小De Rham-Hodge算子与非交换留数》一文中研究指出在这篇文章中,我们得到了在非极小的De Rham-Hodge算子在带边紧致流形上的Kastler-Kalau-Walze定理,并且在4维带平坦边界的流形上,我们给出了两种边界重力作用的算子理论解释。(本文来源于《东北师范大学》期刊2017-05-01）
雍龙泉,刘叁阳,张建科,杨国平,拓守恒[3]（2013）在《基于差分算子的和声搜索算法求解非线性l_1模极小化问题》一文中研究指出针对一类目标函数非光滑的l1模极小化问题,提出了一种改进的和声搜索算法.结合差分进化算法的变异策略,用差分向量算子取代和声搜索算法的音调微调.实验结果表明,改进后的和声搜索算法能够获得原问题的全体解.(本文来源于《兰州大学学报(自然科学版)》期刊2013年04期）
陈隽[4]（2010）在《带旋度算子的泛函极小问题》一文中研究指出0.1中文摘要本文在Sobolev空间W1,p(Ω；R3)(1<p<∞)框架下研究较一般的带旋度算子的泛函在以下二种边界条件下的极小元存在性问题及正则性问题：ⅰ)uT=g,ⅱ)u·v=g.其中,Ω是三维欧氏空间中的有界区域,uT表示u在区域边界上的切向分量,v是区域的外法向量。因此,ⅰ)是指定向量场的切向分量,ⅱ)是指定向量场的法向分量。由于方法类似,我们将主要讨论第一种边界条件。对满足适当条件的函数f,我们证明极小元存在,并在p≥6/5时给出所有极小元的表示。当p=2时给出极小元的H2正则性与估计。另外,我们还要在约束条件下考虑上述泛函的极小问题。(本文来源于《华东师范大学》期刊2010-05-01）
陈嘉佳,谭宜家[5]（2007）在《关于矩阵空间上保持极小秩的线性算子》一文中研究指出刻划了域F(chF≠2)上n×n矩阵空间Fn×n的保持极小秩的线性算子,其中n≥3.(本文来源于《福州大学学报(自然科学版)》期刊2007年01期）
左红亮[6]（2005）在《鞅的极小算子及加权不等式》一文中研究指出设(Ω,F,μ)是一完备的概率空间,假定(Fn)n 0是F的完备子σ代数的一个增加族,满足F=∨n 0Fn,其中F0是平凡的(F0=(Φ,Ω)),f=(f1,f2,…)是Ω上的实值函数序列,且fn关于(Fn,μ)可测,n.我们定义f=(fn)n 0为一个(本文来源于《河南师范大学学报(自然科学版)》期刊2005年04期）
左红亮[7]（2004）在《鞅的极小算子与加权不等式》一文中研究指出上个世纪七十年代以来鞅论的研究日渐活跃起来，其在理论和应用上的重要性也日益突出。鞅论的思想方法不仅为许多重要结论提供简捷的证明而且导致了许多新的问题的发现和解决。鞅理论已经成为随机过程与随机分析等理论的重要研究对象和必不可少的一个工具，并在形形色色的实际问题(如奖券收集、传染病估计以及一些经济数学问题等)中派上了用场。 在鞅论的发展过程中，鞅空间上的不等式一直是深受关注的研究热点。这些鞅不等式的证明使得鞅空间上各种算子之间的联系进而各种空间之间的嵌入关系得以建立，人们正是通过研究各种形式的鞅不等式来达到研究鞅自身性质的目的，在这些工作中，加权不等式的理论在鞅论中占有十分重要的地位，并被广泛地研究，因为只要选择合适的权函数，就可以把不等式推广到更一般的测度空间上，这样以来不但研究范围扩大了，而且算子性质和空间结构也相应地有所改变。所以说权理论的研究还是很有意义的。 龙瑞麟先生曾经提到要讨论关于({F_n}_n≥0，μ)可测的鞅的极大算子、均方根算子以及条件均方根算子的L~p(ωdμ)有界性，或它们之间的(?)~Φ有界性时，所设的主要条件是A_∞与条件S(或者它们中的一部分)，有了这两个条件在讨论加权问题时基本上没有什么困难，但是要想用更弱的条件来代替它们，即使在古典情况下(此时S条件是自然满足的)也恐怕还不到时候。既然我们目前知道的这些算子减弱条件不行，那么是否可以定义一个新的算子，在较弱的条件下来讨论其L~p(ωdμ)有界性；而且，条件减弱到什么程度也是一个极好的研究课题。 加权理论中，b_λ条件是A_p权的自然推广，而对b_λ条件的讨论仅限于λ＜0和λ≥1的情况，事实上0＜λ＜1情况下的b_λ条件不是平凡的，却未加讨论，究其原因就是目前我们所知道的算子已无法来刻画该情况下的b_λ条件。这时候极小算子应运而生。那么极小算子有没有意义，能够解决哪些问题，有什么应用等等都是本文的主要研究内容。 本文中我们首次在鞅空间上定义了极小算子和几何极大算子的概念，并建立了关于相关算子的加权不等式，在讨论加权不等式时把指标p的范围扩大到包含0＜p＜1的情况，并通过这些鞅不等式深入研究W_(p，p)、W_(p，p)~*、W_∞和W_∞~*等权的性质以及W_(p，p)权与A_(p，p)权的关系。揭示了这些加权的鞅不等式与对应的权的特殊性质之间的等价关系;我们还借助于极小算子定义了RH南权类，刻画了鞍空间中、>1情形下的RHa权类的结构，即对满足反向H6lder不等式的权作了因子分解;接着我们就单、双权意义下关于加权不等式的外推分别加以讨论;最后还列出了我们至今还未能解决的一些课题. 具体来说，本文共由五部分组成: 第一章详尽地介绍了本课题的相关背景，研究动机以及所取得的主要结果. 第二章引入了软空间上极小算子。了的概念，众所周知，极大算子可以控制一个“较大”的鞍，那么形象地说，极小算子就是用来控制那些“较小”的鞍，因此，在研究关于极小算子的加权不等式时，很自然地要估计诸如(。了)一”，logm了等算子的值.我们分两种情况分别加以讨论:单权情况下，我们分别刻画了Aco权和A，权条件下关于奇，109。了等的强型加权不等式，并证明了关于软的极小算子的强伽，川型加权不等式与对应的叽权性质之间的某些等价关系;在双权情况下，我们刻画了关于极小算子的弱伽，川型加权不等式与叽，P权以及强(p，句型加权不等式与岭p权之间的等价关系.我们还给出极小算子的混合加权模不等式，即伽，的型不等式，但结论是平凡的，这与极大算子的情况完全不同.最后还刻画叽，权的性质，特别是它与布，权的关系.在证明过程中，我们还注意到叽，权形式上是一类特殊的布，权.仔细观察就可以发现，如果把布，权中的指数p换为一p，那么叽，P二A一P’一p，VP>0.这样以来我们就把Ap，，权的包含关系推广到负指数的情况，使得布，权的结构更加完善. 在较空间理论中，我们知道反向H61der不等式的性质和因子分解定理是布权理论的中心内容.鞍论中的因子分解定理刻画了今权理论中某些深刻结果.第叁章我们定义了几尽类，把常见的单权意义下的反向H6lder不等式推广到双权情况，并借助于极小算子定义了RH山类，类比RH南权和Al权的性质，对这两者的关系做了精细的描述，可以说RH山类的外延更广，在某些方面它的性质更强，最后我们刻画了较空间中s>1情形下的RHa类的结构，即对满足反向H6kler不等式的权作了因子分解，把今权的因子分解定理推广到满足反向不等式的权上去，这其中就利用了相关RH山权的性质和软论中的因子分解定理. 第四章我们首先定义了两个密切相关的算子一M0和嶙，并给出了M0二嶙成立的充分条件.本章主要刻画了双权意义下关于几何极大算子的弱(p，川型加权不等式与W山权以及强沙，功型加权不等式与不嗯权之间的等价关系;单权情况下，结论更强.我们可以得到不吃权与几何极大算子的强伽，川型加权不等式等价.特别地，在证明中新定义了一个算子—几何极小算子，最终利用几何极大算子和极小算子序列的收敛关系以及前面所得的有关极小算(本文来源于《武汉大学》期刊2004-03-30）
梁久祯,何新贵[8]（2001）在《模糊极大极小算子神经元网络的图灵等价性》一文中研究指出将模糊Zadeh算子的定义域作了扩充 ,并重新定义为模糊极大极小算子 ,使其满足交换律、结合律和零元律 .在此基础上提出一种模糊极大极小算子型神经元网络模型 ,符合一般模糊算子型神经元网络的定义 .与传统的Zadeh算子型模糊神经网络相比具有较强的映射能力 .详细证明了用该模糊极大极小算子神经元网络可以计算与图灵机等价的部分递归函数 ,从而表明模糊极大极小算子神经元网络的计算能力等价于图灵机 .将传统神经元M P模型神经网络的图灵等价性推广到模糊神经元网络(本文来源于《北京航空航天大学学报》期刊2001年04期）
瞿成勤,欧阳崇珍[9]（1998）在《极小超曲面上Laplace算子的谱》一文中研究指出本文证明了单位球面Ｓｎ＋１中某些Ｃｌｉｆｏｒｄ超曲面、复射影空间和四元数射影空间中广义Ｃｌｉｆｏｒｄ超曲面是由其上Ｌａｐｌａｃｅ算子的谱唯一确定．(本文来源于《数学杂志》期刊1998年02期）
徐森林,倪轶龙[10]（1997）在《紧致极小超曲面上Laplace算子的谱(英文)》一文中研究指出设M为S~(pn+1)中紧致极小超曲面，M_(p，n-p)为S~(pn+1)的Clifford极小超曲面，若Spec（M）=Spec（M_(p,n-p)），在一定条件下，我们可以得出M与M_(p,n-p)等距同构．(本文来源于《数学研究》期刊1997年03期）
极小算子论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在这篇文章中,我们得到了在非极小的De Rham-Hodge算子在带边紧致流形上的Kastler-Kalau-Walze定理,并且在4维带平坦边界的流形上,我们给出了两种边界重力作用的算子理论解释。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
极小算子论文参考文献
[1].高俊磊,罗成.关于拓扑线性空间上几类算子半群的极小闭全局吸引子存在的充分条件[J].应用泛函分析学报.2018
[2].陈思慧.非极小DeRham-Hodge算子与非交换留数[D].东北师范大学.2017
[3].雍龙泉,刘叁阳,张建科,杨国平,拓守恒.基于差分算子的和声搜索算法求解非线性l_1模极小化问题[J].兰州大学学报(自然科学版).2013
[4].陈隽.带旋度算子的泛函极小问题[D].华东师范大学.2010
[5].陈嘉佳,谭宜家.关于矩阵空间上保持极小秩的线性算子[J].福州大学学报(自然科学版).2007
[6].左红亮.鞅的极小算子及加权不等式[J].河南师范大学学报(自然科学版).2005
[7].左红亮.鞅的极小算子与加权不等式[D].武汉大学.2004
[8].梁久祯,何新贵.模糊极大极小算子神经元网络的图灵等价性[J].北京航空航天大学学报.2001
[9].瞿成勤,欧阳崇珍.极小超曲面上Laplace算子的谱[J].数学杂志.1998
[10].徐森林,倪轶龙.紧致极小超曲面上Laplace算子的谱(英文)[J].数学研究.1997
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