◆梁爽山东省淄博市临淄区晏婴小学255400
上好每一节数学课，是每一位数学教师永恒不变的追求。把数学的“根”留住，就是数学课上的“像数学课”，要更多地关注“数学”的特性，充分展示“数学”的魅力，引领学生感悟数学文化的独特内涵。把数学的“根”留住，数学教学才会有属于自己的精彩。下面以自己在课堂教学中的两个案例，谈谈教学体会。
一、《植树问题》的认识及教学体会
1.教材认识。四年级下册《数学广角》中的植树问题，是一类重要的数学思维题。在这里要求不但要学会有关植树问题的一些思想方法，还要通过现实生活中一些常见的实际问题，从中发现一些规律，抽取出数学模型后，再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
实际上，数学中的“锯木头问题”、“上楼梯问题”、“钟表敲点问题”与“植树问题（两端都植）”是同一类问题，这类问题同学们在学习时，都可以借助“手”的帮助。当我们伸开手掌，会看到5个手指头之间有4个间隔，7个手指头之间有6个间隔，10个手指头之间有9个间隔，依次类推，间隔数总比手指数少1，得出：手指数—1=间隔数。
我们来看植树问题：在笔直的路边栽树，栽了5棵，间隔3米，小路长几米？读清题意后，知道这个题的关键是看5棵数之间到底有几个间隔，这时只要你伸开手，便不难得出结论：5棵树之间有4个间隔，3×（5—1）=12（米），小路的长为12米。从而也不难得出：棵数—1=间隔数。得出结论后，我们就可进行下面的变式练习：（1）一条路长24米，栽了7棵数，间隔是几米？（2）一条路长35米，间隔是5米，栽了几棵数？同理，“锯木头问题”可得出：段数—1=刀数；“上楼梯问题”可得出：楼层数—1=楼梯组数；“钟表敲点问题”可得出：点数—1=时间间隔
2.教学体会。模仿数学特级教师柏继明老师上《植树问题》一课，让我受益匪浅，感触多多。
（1）“秀”出个性
课的开始，柏老师采用的是让学生用“雷鸣般”的掌声，欢迎来自全省的各位数学教师的方式引入，说导入的作用之一是鼓掌。而我，考虑到实际情况，想到了学生曾经学过的一首“儿歌”：人有两件宝，双手和大脑，大脑会思考，双手会干什么呢?”此课堂的引入不但自然生动,亲切的语言也拉近了师生间的关系,为后面师生愉快的合作交流打下了良好的基础。柏老师在讲课时由于舍不得割爱,结果用时50分钟,也不得不说是一个遗憾。我认真细心地处理了各教学环节,使脉络更清晰鲜明,到四十分钟时便学完五大环节,避免了拖堂现象。这也是我从不愿拖泥带水的个性使然。
（2）“秀”出思想
崇拜名师，在自己听课、看课及备课时因崇拜柏老师，对于间隔数与间隔的米数（即“间距”）的问题一直没有深入思考，通过上这节课及老师们的评课，我找出了这节课突破难点的关键所在，除了“间隔数”与“间隔的米数”这两个概念应明确区分之外，还有典型例子数目的出现，怎样选数更容易突破难点都给了我很好的启示。
3.教学感悟。崇拜名师，学习名师，把其优秀的思想与设计吸纳、升华与提升。在此基础上再创造，再提升，使自己不断地提高与进步，才会达到“学”的真正内涵。
二、“因数与倍数”教学三新
1.教材认识。五年级下册第二单元“因数与倍数”属于初等数论的基本内容。本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。
2.教学实践。在本节课的实际教学中，我遇到以下三个新的现象。
（1）“此因数”非“彼因数”
原教材中的“约数”在新教材中统称“因数”，在教学中要注意区分乘法算式各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对于“积”而言的，与“乘数”同义，可以是小数，而后者是相对于“倍数”而言的，与以前所说的“约数”同义，说“×是×的因数”时，两者都只能是整数。
（2）知识的淡化与拓展
分解质因数的内容在原教材中，作为一个重要的知识点要求学生掌握。而在新教材中虽然不作为正式教学内容，但作为一种重要的方法技能，教材还是把它安排在“你知道吗？”中进行介绍，供学生阅读参考，这样降低了教材的难度，学生在探索这个知识的时候兴趣很高。作为知识的拓展，使学生通过举例的方式看到：大于2的偶数，可以表示为两个质数之和。但举例只能举出有限个，是不是所有大于2的偶数都满足这一结论呢？从而引起学生继续探求的兴趣。
（3）学生对问题的新思考
学生在学习中对于“0”为何不是最小的合数进行了深入地思考。在自然数中区分一个数是质数还是合数根据的是因数的个数，在研究“因数与倍数”时，不包括“0”，这是原因之一；若0是合数，虽然符合因数3个或以上的条件（0有无数个因数），便与因数的个数是有限的互相矛盾。如此说明，学生对知识的深入理解是显见的。
3.教学感悟。在数论中，本单元许多的理论一直吸引着数学家们不断探索。著名的“哥德巴赫猜想”，这一数学王冠上的明珠至今仍吸引着无数人孜孜以求。因此，在本单元的教学中，教师应充分发挥自己的聪明才智，让学生感受到数学的神奇魅力。