一、等差数列奇次方幂和的表示法（论文文献综述）
王萱靖[1]（2020）在《高中数学文化校本课程的实践研究 ——以桂林市某中学为例》文中进行了进一步梳理随着素质教育和大众教育的推广与普及,提高学生数学素养成为热议的话题。为此,数学教育的改革实践不断进行,关于数学文化的研究就是其中非常重要的内容。根据国家教育政策对数学文化的学习要求以及数学文化在数学教材和高考试题的呈现,众多专家、学者以及一线教师已意识到数学文化的重要性,但迫于高考压力,教师们对数学文化的重视程度较低,基本以“双基”教学为主,缺乏思想性和文化底蕴,难以保障数学文化教育的实施。数学文化校本课程应运而生,但有关高中阶段的研究微乎及微且处于理论层面的探索阶段。基于这些现状,笔者尝试提出以下研究问题:（1）高中数学文化校本课程应开设哪些内容?（2）数学文化课程的实施对学生有何影响?（3）高中阶段开设数学文化课程是否可行?尝试设计高中数学文化校本课程内容并实践。本文采用文献综述法、访谈法（前后访谈）、问卷调查法（前测,后测）、行动研究法开展高中数学文化校本课程的教学实践研究。首先,通过梳理文献对有关数学文化校本课程的研究作相关综述,对数学文化以及数学文化校本课程的概念进行界定并探讨数学文化校本课程内容的设计原则。其次,通过前期对教师的访谈和学生的问卷调查,获得高中数学教师和学生对数学文化校本课程开发的建议和期望,初步拟定高中数学文化课程专题内容。最后,采用行动研究法与桂林市某中学数学教师合作开发数学文化校本课程,设计出“古今数学中的数学文化”、“两个着名超越数π和e”、“斐波那契数列与黄金分割”、“生活中有趣的数学悖论”、“数学与文学、艺术”五个专题内容,以桂林市某中学高一、高二年级的学生为研究对象进行数学文化课程的教学实践。笔者对实践前后回收的学生调查问卷及与教师的访谈结果分析,得到以下研究结论:（1）数学文化素材的选取要围绕中学所学的知识点,以数学史、高中数学知识、数学问题为载体介绍数学的思想和应用,加强与现代信息技术融合,呈现生动有趣的数学文化素材。（2）数学文化校本课程对学生的认知及情感方面产生积极影响,学生对数学的情感信念及数学学习的态度均有明显改变。（3）高中阶段开设数学文化校本课程是可行的,均受到教师和同学们的认可和喜爱。本文基于前人的研究成果,尝试探究高中数学文化校本课程,旨在为数学教育领域浩瀚的知识海洋贡献哪怕微不足道,却是崭新的一滴水。但由于实践条件、调查数据的限制,研究结果具有一定局限性,今后需对数学文化内容进行深入挖掘和探索,逐步完善数学文化校本课程的实践研究。
丁名杨[2]（2020）在《中日高中数学代数内容教材对比研究 ——以集合与函数为例》文中研究说明我国于2017年颁布了新版高中数学课程标准,据此新编教材也于2019年秋季开始在各地投入使用。新版教材的编写特色如何,与同一时期其他国家的教材存在何种差异,均需要相关的教材对比研究。跨体系的国际教材比较研究,不仅可以有效学习和借鉴他国教育经验,而且还有助于充分了解我国高中数学教材,为一线教师提供教学上的理论参考。以此作为研究逻辑的出发点,本文选取中国高中数学人教A版教材（2019年）与日本新兴出版社启林馆修订版高中数学教材（平成30年）,以两国代数内容为宏观比较对象,从课程目标、设计特征、代数内容分布、代数知识选取及编排四个方面探讨中日两国代数内容的异同,发现在代数内容中,集合与函数的内容分布差异较大,进而以集合与函数内容为微观比较对象,探讨其在内容要求、知识点引入、知识点呈现、具体编排结构、概念图结构上有何差异。本文以文献研究法、内容分析法、个案分析法等文本分析为主,辅以相关统计方法和统计工具进行定性与定量相结合的比较研究。由此得到宏观研究结论:（1）日本数学课程选择性较强,重视数学活动,中国总体目标强调数学学科核心素养;（2）人教A版教材栏目数量和内容更加丰富,启林馆版教材更重细节设计、关注学生兴趣、教材可读性强;（3）函数内容在两国教材中均占有核心地位,且人教A版教材在集合与函数上的内容分布明显多于启林馆版教材;（4）启林馆版教材代数知识选取跨度更大、范围更广,呈明显的螺旋式编排,人教A版教材则采取直线式与螺旋式相结合的混合编排方式。集合与函数的微观比较结论如下:（1）我国内容要求更加细致明确,广度较高,但深度不及日本;（2）启林馆版教材知识点多采取“开门见山式”引入,人教A版教材多采用“数学问题式”引入;（3）启林馆版教材多采用“图表辅助”呈现知识,而人教A版教材多使用“举例说明”、“探究思考”的呈现方式;（4）在集合与函数内容上,人教A版教材更重提高学生对知识内在联系的理解,启林馆版教材更重视知识在运算与证明中的运用;除“三角函数”内容外,人教A版教材知识之间的内部联系程度不及启林馆版教材。基于上述宏微观比较结论,得到针对人教A版教材编写的启示:（1）丰富卷首与卷末的栏目设置,注重细节设计;（2）注重知识的拓展和延伸,丰富函数类型;（3）充分利用图表,设多级标题区分不同知识点;（4）加强概念之间的内部联系,注重知识衔接。通过对中日两国高中代数内容的教材对比分析,期望能为教材的进一步修订和完善提供借鉴,为一线教师提供教学实践的参考。
徐文强[3]（2020）在《基于数列的合情推理能力测试及教学研究》文中研究说明2017年版《普通高中数学课程标准》明确提出要以把握学科本质,发展学生数学核心素养为导向,而合情推理作为核心素养的重要组成部分,体现了数学学科本质,应贯穿于学生整个数学学习过程。同时需要对现阶段普通高中合情推理的教与学情况进行实证研究。因此本文以数列作为切入点,调查测试学生的合情推理能力,分析挖掘教材中的合情推理教育资源。首先,通过文献分析法了解合情推理研究现状,界定其内涵和外延。并参照现有研究划分合情推理的维度和水平,构建评价框架。根据评价框架,经过专家多次讨论,反复实验,开发了具有一定效度和信度的测试工具。然后,选取某普通高中326名学生进行调查测试,并从维度、年级、性别、成绩等方面进行了比较研究,以及分析了可能影响学生合情推理能力的若干因素。结果表明:（1）学生归纳能力与类比能力呈显着正相关,但类比能力相对较弱且存在一定的波动;（2）不同年级、不同性别的学生合情推理能力没有显着性差异;（3）不同层次的学生的合情推理能力有显着性差异,数学成绩越好其合情推理能力越强,但学生发展过程并不是线性的、匀速的;（4）兴趣是影响和学生合情推理能力的重要因素,消极的数学学习态度对合情推理能力的影响尤为明显;（5）学生对合情推理认识不够系统,观察、实验、联想等非演绎思维有所欠缺,合情推理能力还需进一步提高。最后,分析挖掘了高中数学教材数列内容中的合情推理思想,并根据对教材的解读,从实践的角度进行了基于合情推理能力发展的数列教学设计。提出了基于研究结论的四条教学启示:重视合情推理能力的教与学;提倡合情推理能力的均衡发展;挖掘教材中的合情推理思想;关注学生的非智力因素。
陈海云[4]（2019）在《HPM视角下中美高中数学教材的比较研究 ——以人教A版与加州McGraw Hill版教材函数内容为例》文中进行了进一步梳理函数思想贯穿着整个数学学习过程,数学史对数学教育具有重要意义。本文在历史发生原理、“再创造”原理、历史相似性原理的指导下,以函数为载体,在HPM视角下,对中、美高中数学教材进行比较,具体分为以下几个部分:首先,从教材版面设计与知识点两方面,通过内容分析法,对中、美教材函数内容的安排进行比较。两国教材目录都以“章节条目—总结—测试题”为主线,栏目结构都以“正文前—正文—正文后”为主线,但“正文前”的“章开头”,中国A版教材以“文化背景知识”为主,美国M版教材则提出“学习目标”;知识编写方面,中国A版以“直线型”为主,注重形成系统性知识,美国M版教材则以“螺旋型”为主,侧重知识的实际运用。其次,通过比较维度的探讨,采用软件Excel与统计分析软件SPSS20.0对数据进行录入分析,研究两国教材函数部分数学史的运用情况。利用Pearson卡方检验以及Fisher精确检验,分析数学史知识模块分布、栏目分布、运用方式、呈现方式的异同。总体上,两国教材数学史知识模块分布、栏目分布总体差异不显着,但运用方式、呈现方式都有显着差异。显着差异体现在,运用方式上中国A版教材没有“重构式”数学史,且每种运用方式的频数差异较大,美国M版教材五种方式都有涉及,且每种运用方式频数差异不大;呈现方式上,中国A版教材中显性数学史的占比稍多,相对中国而言,美国教材函数内容中显性数学史和隐性数学史的频数相差不大。然后,采用文献分析法和内容分析法,结合历史上对“函数概念”、“指数函数”、“三角函数”的扩充顺序,绘制历史和教材的结构图、散点图,根据图形结构及变化趋势,分析中、美两国教材的编写顺序与历史发生顺序的异同及相似程度。美国M版教材“函数概念”、“指数函数”的编写顺序更接近历史扩充顺序,中国A版教材“三角函数”的编写顺序则更接近历史扩充顺序。最后,基于以上研究结果,本文对高中数学教材的编写提出了一些建设性意见。适当调整数学史栏目分布,重新审视教材数学史的运用方式。基于历史相似性,适当调整知识内容顺序。
杨盼盼[5]（2020）在《基于EDM的拉萨市高中数学试卷讲评研究》文中研究指明在数学测试以后,教师向学生进行评讲试卷是一个不能缺少的环节,是数学总体教学的一个重要流程,是师生进行查缺补漏的重要手段;是教师检查教学质量、学生加深认识、解答疑惑、拓展思维的重要方法。但是目前教师在试卷讲评方面仍然存在许多问题。首先,在备课试卷讲评时,对试卷本身的分析探究主要是通过对试卷的总成绩进行统计和排名,算出平均分,再以直观的名字、分数、排名信息展示出来,教师和学生可以很直观地看出学生成绩情况,对学生有一定的激励作用,但是对于试卷题目具体考察内容和学生丢分原因的分析,教师却不太重视。虽然传统的对试卷成绩的分析能够对学生学习情况有一个整体的把握,但如果单从总分、平均分等试卷分数所表现出来的信息进行分析,就很难发现学生在知识点方面的具体掌握规律和试卷丢分的根本原因。其次,经调查发现对于评讲试卷的教学模式,多数教师没有得到科学方法的指导。如“全班一刀切”、“师讲生听”、“机械教学”等模式仍然是教师评讲数学试卷的主要讲授模式,然而以上传统“填鸭式”的教学模式并不是科学的方法,它们忽略了学生的主体性和差异性,忽略了学生是具有独立意识的人,违反了以学生为中心的教学理念,因此上述教学模式是我国新课程改革所不倡导的,也正是此种教学模式使得数学试卷讲评没有达到应该有的教学效果。那么,在考试频繁的现如今,挖掘试卷数据更多的价值,优化试卷讲评,使其促进学生成绩的提高成为重中之重。另外,伴随现代信息技术在教育教学中的越来越广泛运用,我国数学教学科研人员也开始试验新的方法来改善数学试卷讲评,但仍然存在诸多问题需要进一步研究解决。鉴于此,本文通过文献法、问卷调查法等多种途径深入分析高中年级数学试卷讲评的教学现状及存在的根本问题,研究的调查对象为拉萨市排名中等偏上和中等偏下的两所高中的学生,其目的在于调查和分析拉萨市不同层次学校的数学试卷讲评现状以及学生的想法,发掘试卷讲评存在的问题,从而进一步采用先进的数据分析方法进行试卷分析,备课试卷讲评。即文中通过WEKA平台,将教育数据挖掘技术（Educational Data Mining,以下简称EDM）中的关联分析和聚类分析应用于试卷分析之中,将分析结果运用到试卷讲评中,更好地准备试卷讲评,并通过实例提出基于EDM的试卷讲评建议,验证其可行性和优势所在。本文的创新点和价值有两点:第一,通过例证向一线教师提供一种新的试卷分析方法,打破传统试卷分析忽视对试卷知识点分析的现状,更加科学地备课试卷讲评;第二,将教育数据挖掘和试卷讲评联系到一起,根据教育数据挖掘得到的试卷背后的信息向一线数学教师提出教学建议,使试卷讲评更加具有科学性,打破传统的试卷讲评教学模式,从而提高试卷讲评效率。
田方琳[6]（2015）在《数学史融入对数概念教学的行动研究》文中指出对数是任何一本代数教材中都有的话题,是学习对数函数的重要基础,现代中学阶段的数学学习中都要学习对数,而学生在学习对数以及后期运用对数时常常遇到各种问题。教材中对数内容均安排在指数之后,历史上对数的发明却是先于指数的,学习顺序与历史顺序的不同是否是对数学习困难产生的原因呢。本研究试图融对数的历史于对数概念教学中,主要考察融入数学史的对数概念课对学生三维目标上的影响及经历HPM课例开发对教师的影响。方法主要采用行动研究,高校研究人员与中学教师合作开发融入数学史的对数概念教学课例。经历了三轮循环的主研究及两次推广研究。通过课堂观察、问卷及访谈,我们看到,数学史的融入让学生了解到对数“简化运算”的作用,为学生学习对数运算性质打下基础；学生仿照历史,探究了x的加法运算与2x的乘法运算的对应关系,并应用这样的关系进行了大数的运算；纳皮尔等人的故事让学生体会到坚持的伟大,了解了对数发明的意义,体会了运用对数简化运算的乐趣,并且可以从对数表的演进中感受到数学是一个不断变化的过程。另外,高校研究人员与中学教师合作是开发融入数学史教学课例的有效方式；参与融入数学史教学课例开发有助于教师加深对学科知识的理解,提升教学设计能力,改善教学观,更加深刻、全面地理解数学史融入数学教学的方式及意义。
朱延耀[7]（2014）在《高考数列试题的研究》文中进行了进一步梳理数列作为一种特殊的函数,是反映自然规律的基本数学模型,在中学数学中占有重要的地位,因此也是高考考查的重点.本文结合苏教版教材必修5第二章、江苏省2014年数学科考试说明、中学数学课程标准（实验稿）,运用了文献法、比较研究法、案例分析法等研究方法从三个方面对近十年高考数列试题进行研究：1对基本知识、基本技能、基本思想方法的考查；2对基本能力和综合能力的考查,基本能力主要包括抽象概括能力,推理论证能力,运算求解能力；3对应用意识和创新意识的考查.研究目的是探索其考查的内在规律,发现各地试卷都注重对“三基”的考查,但是对合情推理能力、综合能力、应用意识的考查不够重视.同时给出相应的教学建议.本文最后,在高观点下对2013、2014两年的部分数列试题做了研究,目的是对高考真题能有更深层次的理解和把握.
张东年[8]（2014）在《HPM案例研究 ——以指数函数和对数函数为例》文中认为指数函数与对数函数是基本初等函数，是高中数学的重要内容。由于目前的高中数学教材几乎直接给出指数函数与对数函数的定义和性质，较少关注知识的发生和发展过程，这在一定程度上影响了高中生对指数函数与对数函数的学习。数学教育要返璞归真，回到数学的本源，有意识的引用数学史料，在数学教学中汲取数学史知识，应用数学史研究成果，有助于提高学生对数学本质的认识。近年来，数学史与数学教育的整合已经成为数学教育研究的热点之一，国内相关文献层出不穷，但具体的数学史与数学课堂教学相结合的案例开发与实施研究还有待丰富。本文通过查阅Leonhard Eule着作《无穷分析引论》、Nicolas Chuquet着作《算数三篇》、John Napier着作《奇妙的对数法则的说明》等着作和相关指数函数与对数函数的数学史料，梳理了指数和对数符号演变历史，指数和对数运算的创造背景和发生发展过程，数学家欧拉对指数函数的定义、图像和性质的探究过程，对数的发明和完善过程，Napier算筹和对数计算尺的发明背景与过程等数学史料，同时结合高中数学教材开发指数函数与对数函数HPM案例。最后，选择某高中一年级两个班级在课堂教学中实施了《指数函数HPM案例》。通过对学生所做练习的研究及对学生的访谈发现：（1）多数学生对数学史融入数学课堂教学都持赞成态度；（2）HPM案例通过呈现数学定义、数学命题、数学思想方法的符号的发展演变过程等，促进了学生对相关数学知识的理解和掌握，促进了学生认知的发展。（3）HPM案例通过呈现数学家的故事及历史资料插图，增强了数学的吸引力，活跃了课堂气氛，有利于学生数学学习兴趣的提高；（4）通过课堂教学中HPM案例的实施，教师根据学生情况加工及灵活处理教材的意识，反思与批判意识有所提高。数学史与数学课堂教学整合的案例开发建议如下：（1）教师不断提高自身专业知识和专业技能，广泛挖掘数学史料，开发教学案例，提高数学趣味性，丰富教学内容和教学模式；（2）HPM案例开发要结合学生的认知水平和知识结构，结合当地考试制度和数学教材、结合该校的教学条件和教师本身的教学能力；（3）开展更长周期更广领域的HPM案例教育研究，不仅对数学教学还是对教育科研都有重要意义。
杨德兵[9]（2012）在《基于P-级数的高考及竞赛数学解题研究》文中进行了进一步梳理P-级数是级数理论的重要内容，对它的研究有着悠久的历史.其自身拥有丰富内涵并且与其它数学分支联系十分密切.目前关于它的研究相当多，不过也有不少问题至今未能解决，因而它依然吸引着众多学者对此进行深入探究.同时由于其内容的广度以及其灵活特性，它也成了高考特别是竞赛的热门考点.本文采用文献分析法，首先介绍国内外关于p-级数的研究情况，特别是对其发展历史有着详细的介绍.接着本文对级数的求和问题做了一些研究，主要是p值为偶数时的求和公式和自然数方幂和的求和方法.然后研究了p-级数的估值问题，得到了它的估值不等式.文章还特别对调和级数做进一步估计并对一些估值结果进行比较分析，从中可以体会到高考试题中的深刻高等数学背景.文章中间研究了一些p-级数的相关性质，特别是调和级数的性质，这一部分内容在竞赛中涉及到的比较多，所以本文尽量对它的性质进行系统全面归纳研究.本文最后重点对p-级数在高考以及竞赛中的应用做了分析汇总，在此基础之上建立了解决相关问题的策略方法.本文的研究是对p-级数相关性质的梳理完善，重要的是分析其在高考和竞赛中的应用问题，并且给出详细解题策略.本文对该问题的求解以及命题都有一定的参考作用.
徐君[10]（2012）在《安岛直圆与和田宁的圆理研究 ——兼论与清代算学相关成果之比较》文中提出中日数学交流的历史悠久，绵延不断，特别是到日本江户（16031867）时期，宋元数学在日本得到继承与提高，而在中国本土却差强人意。虽然已有学者对这一现象有所研究与解释，但还有许多问题值得进一步分析与探讨。本课题选取安岛直圆与和田宁的圆理工作为研究重心，梳理和算圆理的发展过程，并与清代算学相关成果进行比较，尝试回答中日数学发展中的一些问题。主要工作有：（1）从汉字文化的视角系统地梳理和算圆理发展的轨迹，首次全面整理了江户初期的圆理思想发展过程，认为圆理思想方法起源于中算。安岛《弧背解术》与和田宁《算法通解》是以往日本数学史研究中极少使用的新史料。（2）本课题从创造的前提与诱因、方法的发明、推广应用3个创造发生环节整理安岛直圆的圆理工作，认为安岛的创造方式表现为对固有方法的重组与整合，对称是其创造的指导思想。揭示和算幂级数表示法长期不变的原因，是为适用于计算工具算筹或算盘。从建构演算程序、创造圆理表、理论应用3个方面叙述和田宁的圆理研究，给出圆理豁术的流程图，通过分类介绍圆理表的创编与使用方法，以及应用于多种算题，认为数表结合、空间想象、探索归纳是和田的主要思维方式。（3）本课题通过对安岛与明安图弧长问题的比较，得到：①创造动机不同。②选择的割圆法不同，明氏连比例法，安岛截径术，虽然两人所得结果相同，但由于方法的不同，导致他们自身的工作以及对后世数学发展影响的差异。③明氏自创算法，解决了级数运算，安岛用的傍书法计算效率更高。在明安图幂级数记法中率概念具有数与序的统一性。④对无穷小的分析，明氏偏重辩证思想的作用；安岛重视直观图形的明朗性。对圆理豁术与尖锥术的比较得到：①自然数幂和公式是和田宁与李善兰得到积分公式的关键，但和田对公式的解释相对清晰、严谨；李氏主要用自然语言说明方法，算法的解说模糊，缺少论证。②认为李氏受西学中源思潮的影响，工作重心放在汇通中西上。和田为展示算学技艺，创造复杂问题，精细算法。③在数学语言的运用上，和田宁注重对先前数学语言的继承性，李善兰则注重数学语言的可变性。对中日球体积证明方法演进过程进行整理，分析方法的选择对数学发展的影响。初次介绍方中通合破成立圆法中求球体积的思想方法。探讨在数学文化交流中数学家持有对外来文化理性态度的重要性。（4）本课题首次对和算中的“十字环”问题进行全面梳理。先有关孝和的“五块”分割法与安岛直圆的圆理二次缀术，后有和田宁的圆理豁术，十字环问题最终得到解决。通过对这一发展过程的分析，揭示和算分析方法的发达。最终得到：数学家对方法、语言的选择，价值取向，对外来文化的态度等因素是中日数学发展不同的根源。
二、等差数列奇次方幂和的表示法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、等差数列奇次方幂和的表示法（论文提纲范文）
（1）高中数学文化校本课程的实践研究 ——以桂林市某中学为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景与问题 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究问题 |
| 二、研究目的与意义 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究意义 |
| 三、研究方法与思路 |
| (一)研究方法 |
| (二)研究思路 |
| 第二章 概念界定与文献综述 |
| 一、相关概念的界定 |
| (一)数学文化 |
| (二)数学文化校本课程 |
| 二、文献综述 |
| (一)数学文化的价值 |
| (二)数学文化与教材的研究 |
| (三)数学文化融入教学的实践 |
| (四)数学文化校本课程的开发与评价 |
| 第三章 高中数学文化校本课程内容选取的原则和依据 |
| 一、基本原则 |
| (一)注重与必修教材的联系 |
| (二)要符合高中生的认知水平 |
| (三)应衔接大学数学专业知识 |
| (四)要精编精选注重提升数学精神 |
| 二、现实依据 |
| (一)教师前期访谈 |
| (二)学生期望调查 |
| 第四章 高中数学文化校本课程的实践研究 |
| 一、实践准备阶段 |
| (一)实践方法 |
| (二)研究对象 |
| (三)研究工具 |
| 二、行动研究过程 |
| (一)专题一:古今数学中的数学文化 |
| (二)专题二:两个着名超越数π和e |
| (三)专题三:斐波那契数列与黄金分割 |
| (四)专题四:生活中有趣的数学悖论 |
| (五)专题五:数学与文学、艺术 |
| 第五章 实践结果与分析 |
| 一、前后测问卷调查结果分析 |
| (一)信度和效度分析 |
| (二)前后测问卷结果分析 |
| 二、学生课后访谈结果分析 |
| 三、教师实践后访谈结果分析 |
| 第六章 研究结论、反思与展望 |
| 一、研究结论 |
| (一)高中数学文化校本课程对学生的影响 |
| (二)高中开设数学文化校本课程的可行性 |
| 二、研究反思 |
| 三、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 教师访谈提纲(实践前) |
| 附录二 教师访谈提纲(实践后) |
| 附录三 学生课后访谈提纲 |
| 附录四 高中数学文化校本课程学生调查问卷(预测) |
| 附录五 高中数学文化校本课程学生调查问卷(实践前) |
| 附录六 高中数学文化校本课开发学生调查问卷(实践后) |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 致谢 |
（2）中日高中数学代数内容教材对比研究 ——以集合与函数为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 研究意义 |
| 一、实践意义 |
| 二、理论意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 教材比较研究动态 |
| 第二节 国内外教材比较研究现状 |
| 一、国内教材比较研究 |
| 二、国际教材比较研究 |
| 第三节 中日数学课程比较研究现状 |
| 一、对课程标准的比较 |
| 二、对教科书整体的比较 |
| 三、对教材中某一领域(或某一知识点)的比较 |
| 四、代数内容的比较研究 |
| 第四节 相关研究综述小结 |
| 第三章 研究设计 |
| 第一节 研究对象 |
| 第二节 研究问题 |
| 第三节 概念界定与研究方法 |
| 一、概念界定 |
| 二、研究方法 |
| 第四节 研究框架 |
| 第四章 中日高中数学代数内容宏观分析 |
| 第一节 中日数学课程目标比较 |
| 一、中日数学课程简介 |
| 二、中日高中数学课程目标比较 |
| 第二节 中日高中数学教材设计特征比较 |
| 一、教材整体信息比较 |
| 二、教材体例结构比较 |
| 三、教材前言的比较 |
| 四、栏目设置的比较 |
| 第三节 中日高中代数内容分布的比较 |
| 第四节 中日高中代数内容选取及编排的比较 |
| 一、代数知识内容的选取 |
| 二、代数知识内容的编排 |
| 第五章 中日高中数学教材“集合与函数”的微观分析 |
| 第一节 内容要求的比较 |
| 一、“集合与常用逻辑用语”内容要求比较 |
| 二、“指数函数与对数函数”内容要求比较 |
| 三、“三角函数”内容要求比较 |
| 第二节 知识点引入方式的比较 |
| 一、知识点引入方式说明 |
| 二、知识点引入方式比较 |
| 第三节 知识点呈现方式的比较 |
| 一、知识点呈现方式说明 |
| 二、知识点呈现方式比较 |
| 第四节 “集合与函数”知识选取及编排的比较 |
| 一、“集合与常用逻辑用语”的比较 |
| 二、“指数函数与对数函数”的比较 |
| 三、“三角函数”的比较 |
| 第六章 研究结论与建议 |
| 第一节 中日代数内容宏观比较结论 |
| 一、中日两国课程目标比较结论 |
| 二、教材设计特征比较结论 |
| 三、代数内容分布比较结论 |
| 四、代数内容选取及编排比较结论 |
| 第二节 中日代数“集合与函数”的微观比较结论 |
| 一、内容要求的比较结论 |
| 二、知识点引入方式的比较结论 |
| 三、知识点呈现方式的比较结论 |
| 四、“集合与函数”知识选取及编排的比较结论 |
| 第三节 研究启示 |
| 一、丰富卷首与卷末的栏目设置,注重细节设计 |
| 二、注重知识的拓展和延伸,丰富函数类型 |
| 三、充分利用图表,设多级标题区分不同知识点 |
| 四、加强概念之间的内部联系,注重知识衔接 |
| 第四节 有待进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（3）基于数列的合情推理能力测试及教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的思路 |
| 1.4 研究的方法 |
| 1.5 创新之处 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 理论依据 |
| 2.2 相关研究 |
| 2.2.1 国外文献 |
| 2.2.2 国内文献 |
| 2.2.3 文献综述结论 |
| 3 理论概述 |
| 3.1 合情推理的含义界定 |
| 3.2 合情推理的主要形式 |
| 3.2.1 归纳推理 |
| 3.2.2 类比推理 |
| 4 评价框架与测试工具的开发 |
| 4.1 评价框架的构建 |
| 4.1.1 评价框架的维度划分 |
| 4.1.2 评价框架的水平划分 |
| 4.1.3 合情推理的评价框架 |
| 4.2 测试工具的开发 |
| 4.2.1 测试工具的编制步骤及原则 |
| 4.2.2 测试工具初步编制 |
| 4.2.3 测试工具的修正 |
| 4.2.4 测试工具的确立 |
| 4.3 测试对象及测试实施 |
| 5 调查数据的统计整理及分析 |
| 5.1 测试结果的定量分析 |
| 5.1.1 归纳推理与类比推理的比较 |
| 5.1.2 不同年级合情推理能力的比较 |
| 5.1.3 不同性别合情推理能力的比较 |
| 5.1.4 不同成绩合情推理能力的比较 |
| 5.1.5 可能影响合情推理的若干因素分析 |
| 5.2 测试结果的定性分析 |
| 5.2.1 归纳推理的定性分析 |
| 5.2.2 类比推理的定性分析 |
| 5.3 教师访谈分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 教材中的合情推理素材解读 |
| 6.1 数列概念中的合情推理素材解读 |
| 6.2 等差数列中的合情推理素材解读 |
| 6.3 等比数列中的合情推理素材解读 |
| 7 促进合情推理能力发展的数列教学设计 |
| 案例一 |
| 案例二 |
| 8 研究结论与展望 |
| 8.1 主要结论 |
| 8.2 教学启示 |
| 8.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 基于数列的高中生合情推理能力预测试卷1 |
| 附录二 基于数列的高中生合情推理能力预测试卷2 |
| 附录三 基于数列的高中生合情推理能力正式测试卷 |
| 附录四 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（4）HPM视角下中美高中数学教材的比较研究 ——以人教A版与加州McGraw Hill版教材函数内容为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景和意义 |
| 1.1.1 从ICME看 HPM |
| 1.1.2 问题的提出 |
| 1.1.3 研究的意义 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容 |
| 1.4 阶段性计划与技术路线 |
| 1.4.1 阶段性计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 文章的结构 |
| 1.6 创新点 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 数学史融入数学教育的研究 |
| 2.2.1 国外有关数学史融入数学教育的研究 |
| 2.2.2 国内有关数学史融入数学教育的研究 |
| 2.3 数学教材比较研究概况 |
| 2.3.1 国外数学教材比较研究 |
| 2.3.2 国内数学教材比较研究 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 研究方案设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.1.1 比较国家的选择 |
| 3.1.2 比较版本的选择 |
| 3.1.3 比较内容的选择 |
| 3.2 研究理论 |
| 3.2.1 历史发生原理 |
| 3.2.2 “再创造”原理 |
| 3.2.3 历史相似性原理 |
| 3.3 研究方法及数据处理 |
| 3.3.1 函数内容安排的比较 |
| 3.3.2 HPM视角下函数内容数学史运用的比较 |
| 3.3.3 HPM视角下三个函数相关知识模块历史发展与编写顺序的比较 |
| 3.4 研究框架 |
| 第4章 中、美教材函数内容安排比较 |
| 4.1 教材版面设计的比较 |
| 4.1.1 教材目录的比较 |
| 4.1.2 教材栏目结构的比较 |
| 4.2 知识点的比较 |
| 4.2.1 知识点涵盖面的比较 |
| 4.2.2 知识点呈现方式的比较 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 HPM视角下函数内容数学史运用的比较 |
| 5.1 比较维度的探讨 |
| 5.1.1 教材维度 |
| 5.1.2 历史维度 |
| 5.2 HPM视角下各知识模块数学史运用的比较 |
| 5.2.1 HPM视角下“集合与函数概念”的比较 |
| 5.2.2 HPM视角下“基本初等函数(Ⅰ)”的比较 |
| 5.2.3 HPM视角下“函数的应用”的比较 |
| 5.2.4 HPM视角下“三角函数”的比较 |
| 5.2.5 HPM视角下“三角恒等变换”的比较 |
| 5.2.6 HPM视角下“解三角形”的比较 |
| 5.2.7 HPM视角下“数列”的比较 |
| 5.3 各维度数学史频数总分布的比较 |
| 5.3.1 维度1：函数知识模块总分布 |
| 5.3.2 维度2：数学史栏目总分布 |
| 5.3.3 维度3：数学史运用方式总分布 |
| 5.3.4 维度4：数学史呈现方式总分布 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 HPM视角下三个函数相关知识历史发展与编写顺序的比较 |
| 6.1 函数概念的比较 |
| 6.1.1 函数概念的历史发展 |
| 6.1.2 HPM视角下函数概念编写顺序的比较 |
| 6.2 指数函数的比较 |
| 6.2.1 指数符号的历史发展 |
| 6.2.2 HPM视角下指数函数编写顺序的比较 |
| 6.3 三角函数的比较 |
| 6.3.1 三角函数发展史 |
| 6.3.2 HPM视角下三角函数编写顺序的比较 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.1.1 函数内容的安排 |
| 7.1.2 数学史的运用 |
| 7.1.3 三个函数相关知识点历史发展与编写顺序 |
| 7.2 建议 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 致谢 |
（5）基于EDM的拉萨市高中数学试卷讲评研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 .研究背景及意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 .概念界定及文献综述 |
| 1.2.1 .教育数据挖掘(EDM)研究现状 |
| 1.2.2 试卷讲评课的研究现状 |
| 1.2.3 试卷分析、试卷讲评与课堂教学的关系 |
| 1.3 .研究内容与目的 |
| 1.4 .研究方法 |
| 1.5 .论文组织框架 |
| 第二章 相关基础 |
| 2.1 .数据挖掘平台的选择 |
| 2.1.1 数据挖掘工具介绍 |
| 2.1.2 数据挖掘平台的选择 |
| 2.1.3 WEKA数据挖掘流程 |
| 2.2 .相关算法简介 |
| 2.2.1 Apriori算法 |
| 2.2.2 K-mean算法 |
| 2.3 .试题知识点 |
| 2.4 .对高考数学知识点的研究 |
| 2.5 .对本论文试卷题目的研究 |
| 第三章 拉萨市高中数学试卷讲评课的现状调查 |
| 3.1 .调查设计说明 |
| 3.2 .调查问卷的结果与分析思考 |
| 第四章 基于EDM的试卷讲评研究 |
| 4.1 .数据有效性分析 |
| 4.2 .基于关联分析,提出改进试卷讲评的建议 |
| 4.2.1 .分析过程 |
| 4.2.2 结果分析,提出建议 |
| 4.3 .基于聚类分析,提出改进试卷讲评的建议 |
| 4.3.1 .分析过程 |
| 4.3.2 分析结果,提出建议 |
| 第五章 基于EDM的试卷分析优势 |
| 5.1 .基于EDM的试卷分析在试卷讲评方面的优势 |
| 5.2 .基于EDM的试卷分析在平时教学方面的优势 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
| 致谢 |
（6）数学史融入对数概念教学的行动研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 图索引 |
| 表索引 |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 选题缘由 |
| 1.1.2 课程标准与教材中的对数 |
| 1.1.3 教学现状 |
| 1.1.4 数学史的启发 |
| 1.2 研究问题 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 对数的历史 |
| 2.1.1 对数思想的启蒙 |
| 2.1.2 纳皮尔与对数 |
| 2.1.3 对数的发展 |
| 2.2 对数教学研究 |
| 2.2.1 国内对数教学研究 |
| 2.2.2 国外对数教学研究 |
| 2.3 HPM教学设计与实践 |
| 2.3.1 美国《数学教师》上的教学设计与课堂实践 |
| 2.3.2 其它相关研究 |
| 2.4 19世纪末20世纪初西方教材中的对数 |
| 2.4.1 十五种代数教材中的对数 |
| 2.4.2 一种几何教材中的对数 |
| 2.5 文献小结 |
| 3 理论基础 |
| 3.1 HPM相关理论 |
| 3.1.1 HPM教学设计的原则 |
| 3.1.2 数学史运用方式 |
| 3.1.3 诠释学循环 |
| 3.2 关系性理解与工具性理解 |
| 4 研究设计与实施 |
| 4.1 研究方法 |
| 4.1.1 内容分析法 |
| 4.1.2 行动研究 |
| 4.2 研究对象 |
| 4.3 课例开发过程 |
| 4.3.1 第一轮研究 |
| 4.3.2 第二轮研究 |
| 4.3.3 第三轮研究 |
| 4.3.4 行动研究流程 |
| 4.4 课例的两次推广 |
| 4.4.1 第一次推广 |
| 4.4.2 第二次推广 |
| 4.5 数据收集 |
| 4.5.1 课堂观察 |
| 4.5.2 学生问卷 |
| 4.5.3 学生访谈 |
| 4.5.4 教师访谈 |
| 4.6 研究流程 |
| 5 研究结果与分析 |
| 5.1 教学设计 |
| 5.1.1 主研究教学设计一 |
| 5.1.2 主研究教学设计二 |
| 5.1.3 主研究教学设计三 |
| 5.1.4 推广一教学设计 |
| 5.1.5 推广二教学设计 |
| 5.1.6 教学设计比较 |
| 5.2 课堂观察情况与分析 |
| 5.2.1 教学环节分析 |
| 5.2.2 数学史运用分析 |
| 5.3 学生问卷结果与分析 |
| 5.3.1 学生问卷结果 |
| 5.3.2 学生问卷小结 |
| 5.4 学生访谈情况与分析 |
| 5.4.1 学生访谈情况 |
| 5.4.2 学生访谈小结 |
| 5.5 教师访谈结果与分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 研究结论与启示 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究启示 |
| 6.2.1 对数教学启示 |
| 6.2.2 对数内容教材编写启示 |
| 6.2.3 数学史融入数学教学的启示 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
（7）高考数列试题的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 我国在这方面已有的研究 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 研究的内容和方法 |
| 2 高考中数列问题对“三基”考查的研究 |
| 2.1 基础知识的考查 |
| 2.2 基本技能的考查 |
| 2.3 基本思想方法的考查 |
| 2.4 关于“三基”教学的建议 |
| 3 高考中数列问题对能力考查的研究 |
| 3.1 抽象概括能力的考查 |
| 3.2 推理论证能力的考查 |
| 3.3 运算求解能力的考查 |
| 3.4 综合能力的考查 |
| 3.5 关于对能力教学的建议 |
| 4 高考中数列问题对应用和创新意识考查的研究 |
| 4.1 数学的应用意识的考查 |
| 4.2 数学的创新意识的考查 |
| 4.3 关于对两个意识教学的建议 |
| 5 高观点下2013、2014高考数列真题的研究 |
| 5.1 与不动点有关的问题 |
| 5.2 以贝努力不等式为背景的数列与不等式的综合问题 |
| 5.3 定积分的应用 |
| 6 结论 |
| 参考文献 |
（8）HPM案例研究 ——以指数函数和对数函数为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 一、 问题的提出 |
| （一） 研究背景及意义 |
| （二） 概念界定 |
| （三） 研究问题的表述 |
| 二、 文献综述 |
| （一） 数学史融入数学教育研究综述 |
| （二） 指数函数与对数函数的 HPM 案例开发研究综述 |
| 三、 研究思路与方法 |
| （一） 研究思路 |
| （二） 研究方法 |
| 四、 指数函数与对数函数的 HPM 案例开发 |
| （一） 指数函数与对数函数的 HPM 案例教学开发设想 |
| （二） 指数函数与对数函数的历史和文化背景 |
| （三） 指数函数 HPM 案例系列 |
| （四） 对数函数 HPM 案例系列 |
| 五、 指数函数与对数函数的 HPM 案例的教学实践研究 |
| （一） 课堂教学实施的目的和实施前设想 |
| （二） HPM 案例课堂教学实施研究 |
| 六、 结论与思考 |
| （一） 研究结论 |
| （二） 研究思考 |
| 参考文献 |
| 附录Ⅰ |
| 附录Ⅱ |
| 附录Ⅲ |
| 致谢 |
（9）基于P-级数的高考及竞赛数学解题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| CONTENTS |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 p-级数的相关概念和内涵 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.4 研究的目的和意义 |
| 1.4.1 研究的目的 |
| 1.4.2 研究的意义 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 本文研究的试题范围 |
| 第二章 P-级数求和问题研究 |
| 2.1 P-级数求和问题的产生和发展 |
| 2.2 偶数 p-级数求和问题研究 |
| 2.3 自然数方幂和问题的研究 |
| 2.3.1 自然数方幂和问题的研究历史 |
| 2.3.2 自然数方幂和公式的推导 |
| 第三章 P-级数估值问题研究 |
| 3.1 一般 p-级数的估值问题 |
| 3.2 推广的 p-级数估值问题研究 |
| 3.3 调和级数估值问题研究 |
| 3.3.1 关于调和级数部分和的进一步估计 |
| 3.3.2 关于调和级数部分和公式的比较探究 |
| 第四章 P-级数相关性质探究 |
| 4.1 调和级数若干性质研究 |
| 4.1.1 欧拉常数的产生和应用 |
| 4.1.2 调和级数的敛散性分析 |
| 4.1.3 与调和级数相关的几个命题探究 |
| 4.1.4 调和级数与黎曼猜想简介 |
| 4.2 缺项 p-级数的敛散性研究 |
| 4.3 自然数方幂和的周期性 |
| 第五章 P-级数在高考及竞赛中的应用探究 |
| 5.1 P-级数在高考及竞赛中的应用概况和题目特点分析 |
| 5.2 p-级数相关问题的解题策略方法分析 |
| 5.2.1 关于 p-级数估值问题的解题分析及应用探究 |
| 5.2.2 关于 p-级数性质的解题分析及应用探究 |
| 第六章 结语 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（10）安岛直圆与和田宁的圆理研究 ——兼论与清代算学相关成果之比较（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| 绪论 |
| 第1章 和算圆理思想方法发展概述 |
| 第1节 圆理思想的起源 |
| 1.1 中算思想的起源 |
| 1.2 江户初期和算的圆理思想 |
| 第2节 和算家的圆理方法 |
| 2.1 关孝和的方法 |
| 2.2 建部贤弘的工作 |
| 2.3 久留岛义太与松永良弼的研究 |
| 2.4 鎌田俊清在《宅间流圆理》中的圆理工作 |
| 第2章 安岛直圆对圆理的创造 |
| 第1节 生平与着述 |
| 第2节 对缀术与二分法的研究 |
| 2.1 《缀术括法》 |
| 2.2 《弧背解术》 |
| 第3节 圆理二次缀术的创造 |
| 3.1 《弧背术解》 |
| 3.2 《圆柱穿空圆术起源》与《圆柱穿空圆术》 |
| 第4节 二次缀术的推广应用 |
| 4.1 《湾背解术》 |
| 4.2 《十字环真术》 |
| 第5节 安岛直圆“累圆术”中的对称思想 |
| 5.1 累圆术研究 |
| 5.2 评述 |
| 第3章 圆理的完成者——和田宁 |
| 第1节 生平与着述 |
| 1.1 生平 |
| 1.2 着术 |
| 第2节 圆理豁术的创建 |
| 2.1 《圆理唇口》 |
| 2.2 《圆理顺逆小成》及相关内容 |
| 第3节 圆理诸表的编制 |
| 3.1 《应率八象表》 |
| 3.2 《叠元表并解》、《叠率真草表》、《六龙三阳表》 |
| 第4节 圆理豁术的应用 |
| 4.1 疑题与算额 |
| 4.2 “圆”形的创建 |
| 4.3 《圆理算经》中的工作 |
| 4.4 小结 |
| 第4章 清代算学与和算的比较 |
| 第1节 明安图与安岛直圆弧长问题之比较 |
| 1.1 比较背景 |
| 1.2 比较与结果 |
| 1.3 余论 |
| 第2节 圆理豁术与尖锥术之比较 |
| 2.1 研究与比较 |
| 2.2 小结 |
| 第3节 和算与中算球体积证明方法的演进及比较 |
| 3.1 和算的球体积 |
| 3.2 中算的球体积 |
| 3.3 比较与评述 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
| 致谢 |
四、等差数列奇次方幂和的表示法（论文参考文献）
- [1]高中数学文化校本课程的实践研究 ——以桂林市某中学为例[D]. 王萱靖. 广西师范大学, 2020(02)
- [2]中日高中数学代数内容教材对比研究 ——以集合与函数为例[D]. 丁名杨. 中央民族大学, 2020(01)
- [3]基于数列的合情推理能力测试及教学研究[D]. 徐文强. 四川师范大学, 2020(08)
- [4]HPM视角下中美高中数学教材的比较研究 ——以人教A版与加州McGraw Hill版教材函数内容为例[D]. 陈海云. 云南师范大学, 2019(01)
- [5]基于EDM的拉萨市高中数学试卷讲评研究[D]. 杨盼盼. 西藏大学, 2020(02)
- [6]数学史融入对数概念教学的行动研究[D]. 田方琳. 华东师范大学, 2015(10)
- [7]高考数列试题的研究[D]. 朱延耀. 苏州大学, 2014(05)
- [8]HPM案例研究 ——以指数函数和对数函数为例[D]. 张东年. 西北师范大学, 2014(12)
- [9]基于P-级数的高考及竞赛数学解题研究[D]. 杨德兵. 广州大学, 2012(02)
- [10]安岛直圆与和田宁的圆理研究 ——兼论与清代算学相关成果之比较[D]. 徐君. 内蒙古师范大学, 2012(07)