多体量子态的可分性

论文摘要

本文主要研究了多体量子态的可分判据和真多体纠缠的性质。首先,依据图理论和拉普拉斯矩阵的性质将图顶点进行分层。给出了三体量子系统中度对称图和部分对称图的性质,并将其推广至多体量子系统。研究了三体和多体量子系统中度对称图的可分性。分析了度对称图和部分对称图之间的关系,证明了部分对称图都是度对称图。利用图顶点分层的新方法,给出了三体量子系统中部分对称图的可分判据,证明了一类部分对称图是全可分的,并将此可分判据推广至多体量子系统。其次,通过研究两类特殊图的性质,给出了多体量子系统中两类特殊密度矩阵的可分判据。利用并图的概念、图顶点的分层以及拉普拉矩阵的性质,证明了简单图的并图在多体量子系统下是可分的。构造了一类新图,结合图分层的性质,分析了新图及其拉普拉斯矩阵的性质,证明了新图在三体量子系统下代表一个可分态,并将结论推广至多体量子系统。最后,研究多体量子态的真多体纠缠准则。在四体量子系统中通过特殊么正群定义密度矩阵,给出了不同双分割下一些张量的定义,分析了不同双分割下关联张量的关系及其范数的界,给出了四体量子态为真多体纠缠的充分条件。进一步将四体量子系统中的一些结论推广到多体系统中,利用密度矩阵定义了一些张量,给出了不同双分割下某些关联张量范数的界。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 研究背景及现状
•   1.2 主要结果
•   1.3 论文结构
• 第2章 多体量子系统中图的可分性
•   2.1 基本定义
•   2.2 度对称图的可分性
•   2.3 部分对称图的可分性
•   2.4 两类特殊图的可分性
•   2.5 本章小结
• 第3章 多体量子态的真多体纠缠测量
•   3.1 基本定义
•   3.2 四体量子态的真多体纠缠测量
•   3.3 多体量子态的真多体纠缠测量
•   3.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间所发表的学术论文
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 赵静云

导师: 赵慧

关键词: 量子纠缠,拉普拉斯矩阵,度对称,真多体纠缠

来源: 北京工业大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,物理学

单位: 北京工业大学

分类号: O413;O157.5

DOI: 10.26935/d.cnki.gbjgu.2019.000902

总页数: 49

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