约束空间下的试验设计算法及其工程应用

论文摘要

试验设计（design of experiment,DoE）是关于如何按照预定的目标来制订适当的实验方案,以便于对实验结果进行有效的统计分析的数学原理和实施方法,一般通过空间填充特性和投影特性评估DoE方法的优劣。近年来,代理模型等数据驱动的设计方法逐渐兴起,而良好的试验设计是保证数据驱动的设计方法有效性及结果可靠性的必要前提。目前,无约束空间的DoE研究取得较大进展,但对于约束空间中的试验设计的研究仍无太多成果与太大进展。现有的DoE方法无法解决约束空间条件下抽样问题,因此本文基于现有的无约束空间的取样方法——连续局部枚举拉丁超立方取点,提出了针对约束空间的连续局部枚举拉丁超立方取点策略方法（sequential local enumerationbased Latin hypercube sampling for constrained design space,SLE-CLHS）,称为SLE-CLHS取点策略,所提出的方法可以在由各个变量之间的约束关系建立的约束空间中有效取点,通过若干工程案例证明所提出取点策略有效性及均匀性,详细如下。（1）SLE-CLHS算法考虑了样本变量之间的约束,可直接用于约束设计空间的可行域采样。在采样过程中先剔除不满足约束条件的点,然后在可行域中产生新的点,新点在约束空间中以一定的方法和步长继续搜索,直到该点达到满足整体抽样的空间填充性和投影性。（2）本文通过3个数值案例,即二维空间的正则凸约束、三维球体的1/8约束空间和不规则凸约束来对SLE-CLHS方法进行数值验证,结果表明,用该方法取得的样本点能完全处于约束空间中,并充分满足DoE方法的空间填充特性和投影特性要求（3）本文将SLE-CLHS方法应用于无人机旋翼的优化和挖掘机动臂优化。在无人机旋翼优化中,利用SLE-CLHS算法来对四个具有耦合关系的参数在可行域内采样。建立代理模型并结合遗传算法,以转矩Torque为优化目标,参数耦合关系和升力为约束条件进行进一步的优化,最终得到优化后的翼型的扭矩Torque减少了10.53%,这意味着悬停效率得到了较大的提升,无人机的性能也得到了较大的提升;SLE-CLHS算法在挖掘机动臂优化中的应用中,我们对矿用挖掘机的实际尺寸对动臂进行建模并建立最优数学模型,针对动臂的质量、应力和疲劳寿命进行优化。在通过SLE-CLHS算法对耦合参数在可行域内进行采样设计之后,我们得到了完整的六维空间采样点。通过建立代理模型并优化得到了优化后的动臂质量,优化后的动臂质量和与此相对应的最大应力和疲劳寿命值都满足约束。试验结果表明SLE-CLHS能取得更小的?值,说明SLE-CLHS取得的样本点比随机LHS取得的样本点具有更好的空间填充性能和投影性能,该方法能够在约束空间中进行有效取点,这对于试验设计的进一步发展无疑有着重大的意义。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
•   1.1 试验设计的发展史
•   1.2 试验设计与代理模型技术
•     1.2.1 代理模型技术简介
•     1.2.2 试验设计在代理模型中的作用
•   1.3 本文的研究内容
• 2 试验设计方法与代理模型技术
•   2.1 试验设计方法
•     2.1.1 析因试验设计
•     2.1.2 正交试验设计
•     2.1.3 中心复合试验设计
•     2.1.4 均匀试验设计
•     2.1.5 拉丁超立方试验设计
•   2.2 代理模型技术
•     2.2.1 多项式响应面模型
•     2.2.2 径向基函数模型
•     2.2.3 Kriging模型
•     2.2.4 代理模型评价标准
•   2.3 本章小结
• 3 带约束的试验设计算法
•   3.1 研究背景
•   3.2 带约束的试验设计算法
•     3.2.1 研究进展
•     3.2.2 优化拉丁超立方方法
•     3.2.3 连续局部枚举算法
•   3.3 SLE-CLHS算法
•     3.3.1 SLE-CLHS算法
•     3.3.2 实例演示
•     3.3.3 数值测试
•   3.4 本章小结
• 4 SLE-CLHS算法在无人机旋翼优化中的应用
•   4.1 问题描述
•   4.2 流体力学理论基础
•     4.2.1 流动基本控制方程
•     4.2.3 湍流模型
•   4.3 CST翼型参数化
•   4.4 仿真与实验验证
•     4.4.1 原模型参数
•     4.4.2 旋翼建模及网格划分
•   4.5 SLE-CLHS算法进行试验设计及构建代理模型
•   4.6 优化结果与讨论
•   4.7 本章小结
• 5 SLE-CLHS算法在挖掘机动臂优化中的应用
•   5.1 简介
•   5.2 问题描述
•   5.3 建立最优数学模型
•   5.4 SLE-CLHS算法进行试验设计
•   5.5 建立代理模型优化及结果分析
•   5.6 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 附录A 论文中主要MATLAB程序
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 杜丽

导师: 孙伟

关键词: 试验设计,约束空间,连续局部枚举约束试验设计,代理模型,优化设计

来源: 大连理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 大连理工大学

基金: 国家自然科学基金项目(批注号:U1608256,51505061)

分类号: O212.6

DOI: 10.26991/d.cnki.gdllu.2019.000725

总页数: 78

文件大小: 2726K

下载量: 37