比例延迟微分系统的动力学行为及脉冲控制

论文摘要

本硕士论文主要研究了具比例延迟的微分系统解的振动性、全局稳定性,以及一类具比例时滞的非线性系统的脉冲镇定问题。全文共分为五章:作为绪论,第一章概述了本文的研究目的和意义,并介绍了国内外研究现状。第二章,我们研究了下列比例时滞微分方程(?)解的振动性问题,其中,p_i∈R,0<α_i<1(i=1,2,...,n)为常数。建立了该方程所有解振动的充分必要条件,并在此基础上进一步得到了一些显示充分条件。第三章,我们讨论了下列具比例时滞的细胞神经网络(?)的稳定性。利用Lyapunov方法和LMI技巧,建立了该系统平衡点全局幂稳定的充分条件,改进了相关文献的结果。通过数值例子及其数值仿真说明了所得结果的有效性。第四章,我们研究了下列非线性脉冲比例时滞微分系统(?)的稳定性。利用Lyapunov函数方法并结合改进的Razumikhin技巧,建立了确保此类系统零解全局稳定的时滞相关的新结果,并由此构造出相应的脉冲控制律来镇定系统。给出数值例子并利用数值仿真验证了结果的可行性。第五章,对本文进行总结与展望,介绍了下一步研究的若干问题。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
•   1.1 研究目的和意义
•   1.2 国内外研究现状
• 2 一类比例时滞微分方程解振动的判定
•   2.1 引言
•   2.2 定义和引理
•   2.3 主要结果
•   2.4 例子
• 3 比例延迟的细胞神经网络全局幂稳定的时滞相关判据
•   3.1 引言
•   3.2 模型描述
•   3.3 定义和引理
•   3.4 主要结果
•   3.5 例子
• 4 具有脉冲的比例时滞微分方程的稳定性
•   4.1 引言
•   4.2 主要结果
•   4.3 例子
• 5 结论与展望
•   5.1 结论
•   5.2 展望
• 参考文献
• 作者简介
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 席军

导师: 关开中

关键词: 振动性,稳定性,比例时滞,脉冲控制,方法

来源: 五邑大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 五邑大学

分类号: O175

DOI: 10.27376/d.cnki.gwydu.2019.000038

总页数: 50

文件大小: 1928K

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