导读:本文包含了连续延拓论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:磁流变加工,边缘延拓,Gerchberg延拓算法,ZoomFFT算法
连续延拓论文文献综述
唐才学,颜浩,罗子健,张远航,温圣林[1]（2019）在《连续位相板磁流变加工中高精度边缘延拓技术》一文中研究指出为了提高磁流变加工连续位相板边缘加工质量,实现元件全口径抛光,必须对元件原始误差面形进行边缘延拓,针对现有边缘延拓算法的不足,提出了采用改进的二维Gerchberg带宽受限延拓算法实现连续位相板元件面形频域匹配的边缘延拓。该方法首先采用复调制频谱放大技术Zoom FFT对元件原始误差面形进行频谱分析,计算其高低截止频率;然后采用改进后的二维Gerchberg带宽受限延拓算法进行迭代计算,在原始面形外围延拓出与原始面形同频的高精度延拓结构面形。采用尺寸为100 mm×100 mm具有复杂频谱结构的连续位相板元件进行边缘延拓和磁流变加工实验,实验结果表明:采用改进的Gerchberg边缘延拓技术延拓的面形边缘更加规整,边缘效应影响半径由5 mm减小到2 mm,面形残余误差RMS从19.3 nm减小到了9.7 nm。这说明该边缘延拓技术可以明显提高连续位相板面形的边缘加工质量和整体收敛精度。(本文来源于《红外与激光工程》期刊2019年04期）
曹毅[2]（2012）在《抛物距离空间中Holder连续函数的延拓》一文中研究指出应用单位分解法,研究了定义在抛物距离空间中的Holder连续函数的保范延拓问题,证明了这类函数可以延拓到更大的空间中去.(本文来源于《新乡学院学报(自然科学版)》期刊2012年05期）
陈敏[3]（2012）在《拟共形映照的延拓理论和连续正则性》一文中研究指出拟共形映照理论是复分析中的一个重要研究分支，不仅交叉渗透到全纯动力系统、偏微分方程和拓扑学等其它数学分支当中，而且在流体力学、弹性力学和脑科学等其它应用学科中也有广泛应用。因此，研究拟共形映照理论及其应用具有重要的意义。对拟共形映照理论的研究包括延拓理论、推广理论、边界特征、连续正则性、极值问题等方面。本文就拟共形调和映照的延拓理论和推广拟共形映照在欧氏度量和双曲度量意义下的连续正则性问题展开研究。首先介绍拟共形映照及其推广映照的研究背景和应用前景，简述本文的基本概念、研究问题和主要结果。研究BA延拓和叁角延拓两者之间的双曲距离。通过建立上半平面两点之间的一种新的双曲距离解析表达式，结合标准化的拟对称同胚的偏差估计与凸函数的性质，得到BA延拓和叁角延拓两者双曲距离的渐近精确估计，改进了Ibragimov的结果。研究(K, K ')-拟共形映照和(K, K ')-拟共形调和映照的连续正则性问题。证明了像域为无界域的(K, K ')-拟共形映照未必是H lder连续的，这不同于Kalaj和Mateljevi得到的有界域情形。证明了上半平面到自身上的(K, K ')-拟共形调和映照既是欧氏Lipschitz连续的也是双曲Lipschitz连续的，并给出了上半平面到自身上的调和映照是(K, K ')-拟共形映照的四个等价刻画条件。研究拟双曲度量意义下多连通区域的几何刻画问题。对于去点域R~2{z_0}，z_0∈R~2给出点到直线的拟双曲距离公式，并证明点到直线的拟双曲测地线垂直于直线。借此研究Klén的公开问题，对于平面去两点域和去叁点域情形回答了Klén的公开问题，并推广了Klén的估计。(本文来源于《华侨大学》期刊2012-03-14）
陈苗[4]（2010）在《基于几何连续约束的带参数λ的四次Bézier曲线延拓》一文中研究指出本文主要讨论了Bézier曲线的一种扩展曲线的延拓问题,对带参数的四次Bézier曲线,分别给出了满足G2连续到给定点的延拓和满足G1连续到给定曲线的延拓的控制顶点关系式,并分析了各参数对曲线形状的影响.(本文来源于《赤峰学院学报(自然科学版)》期刊2010年12期）
陈素根,邢抱花[5]（2008）在《C~2连续约束下叁次Bézier扩展曲线的延拓》一文中研究指出给出了带有2个参数的四次多项式基函数,是叁次Bernstein基函数的扩展;分析了这组基函数的性质,并定义了相应带有形状参数的多项式曲线,讨论了参数对曲线端点曲率的影响,此类曲线不仅具有叁次Bézier曲线的特性,而且由于带有形状参数,从而曲线更加灵活;基于C2连续讨论了在能量最小意义下的曲线延拓问题,通过极小化方法确定参数的选取;实例表明文中的算法是有效的。(本文来源于《合肥工业大学学报(自然科学版)》期刊2008年07期）
张金[6]（2006）在《集上的连续函数及一致连续函数的延拓问题》一文中研究指出已知函数在开区间内一致连续,可证得在处有有限极限(指单侧极限存在)。因此,如果将极限值分别作为在处的值,则可以被延拓到闭区间,且在上一致连续。同样,把连续及一致连续的概念推广到一般的集合上,也有类似的结论。(本文来源于《大庆师范学院学报》期刊2006年05期）
周元峰[7]（2005）在《基于几何连续的曲线曲面延拓问题研究》一文中研究指出参数多项式表示方法被广泛的应用到CAD及CAGD系统和自由曲线曲面的表示中,例如Bemstein-Bézier,Schoenberg-B-Spline和Hermite-Coons等。Bézier曲线是CAGD中最基本也是最重要的造型工具之一,有着广泛的应用背景,其中Bézier曲线曲面的应用尤为广泛。 在曲线曲面设计应用中,单独的一段参数曲线或者一片参数曲面的表示能力有限,如果所设计的曲线曲面形状比较复杂,就需要利用分片、分段技术进行表示,将多段曲线曲面光滑的拼接在一起,得到更为复杂的曲线曲面表示。用户经常遇到的一个问题是延长已知的参数曲线曲面延伸到一个给定的延伸点或一条给定的曲线,把所延长的曲线曲面段也用同次的参数曲线曲面表示,并要求曲线之间在拼接点处达到某种程度的光滑连续性。通过这种参数曲线曲面延拓方法可以使多段曲线曲面拼合在一起,从而可以表示更为复杂的曲线曲面形状。对于参数曲线曲面延拓问题,现在普遍使用的是利用参数连续性描述所拼接曲线曲面之间的光滑性。如果参数曲线曲面在拼接处达到了最高参数连续,则曲线曲面将不具有调整性,因此无法得到最为光顺的曲线曲面。 几何连续已经可以满足用户对于曲线曲面之间的光滑性要求,针对上述问题,本文提出了一种参数曲线曲面延拓的新方法,采用几何连续描述曲线曲面拼接点处的光滑性,从而为延长曲线曲面提供额外的自由度,克服了参数连续曲线曲面的不可调整性。本文分别用曲线弧长最短、能量最小、曲率变化率最小的近似表达式定义目标函数,通过极小化目标函数确定几何连续所提高的曲线曲面自由度,从而得到更为光顺的延拓曲线曲面,并分析了各个目标函数自由度的存在性问题。新方法具有计算量小,所得到的延伸曲线曲面更为光顺,并且具有更小的应变能和曲率变化率的优点。此外,也可以根据实际需要在所得到的自由度值的附近来继续调整曲线,或者把其中两种目标函数的加权和作为新的目标函数求解,以达到满意的效果,增加曲线调节的方便性。但是,本文所提到的叁种近似公式所确定的目标函数并不是在任何情况下都能得到最好的效果,并且在某些情况下得不到自由度的解,这是我们以后要研究的问题。 由近似曲线弧长最短、能量最小、曲率变化率最小公式所确定的目标函数得(本文来源于《山东大学》期刊2005-04-05）
周元峰,张彩明[8]（2005）在《G~2连续约束下叁次Bézier曲线的延拓》一文中研究指出用G2 连续描述曲线拼接点处的光滑性 ,从而为延长曲线提供两个额外的自由度 ,克服了C2 连续叁次参数曲线的不可调整性 分别用曲线弧长最短、能量最小、曲率变化率最小的近似表达式定义目标函数 ,通过极小化目标函数确定曲线自由度 同时还对用各个目标函数得到的曲线进行了比较(本文来源于《计算机辅助设计与图形学学报》期刊2005年03期）
姜玲玉[9]（2004）在《NURBS曲线曲率连续延拓的一种有效算法》一文中研究指出提出了一种局部延拓NURBS曲线的算法。从理论上探讨了使NURBS曲线获得曲率连续的延拓应满足的条件,同时又给出了在实际应用中使NURBS曲线获得曲率连续的延拓的基本算法。(本文来源于《计算机工程与设计》期刊2004年12期）
王彩凤[10]（2003）在《关于连续函数延拓问题的推广》一文中研究指出文章将n维欧氏空间Rn 中闭集F上的连续函数延拓到整个空间Rn 上结果 ,在度量空间、拓扑空间、局部紧的Hausdorff空间记做LCHS(LocallycompactHausdorffspace)上进行推广 ,相应结果仍然成立 .特别是将Rn 中闭集F上的连续函数的一些结果又进行了适当的推广。(本文来源于《运城学院学报》期刊2003年03期）
连续延拓论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
应用单位分解法,研究了定义在抛物距离空间中的Holder连续函数的保范延拓问题,证明了这类函数可以延拓到更大的空间中去.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
连续延拓论文参考文献
[1].唐才学,颜浩,罗子健,张远航,温圣林.连续位相板磁流变加工中高精度边缘延拓技术[J].红外与激光工程.2019
[2].曹毅.抛物距离空间中Holder连续函数的延拓[J].新乡学院学报(自然科学版).2012
[3].陈敏.拟共形映照的延拓理论和连续正则性[D].华侨大学.2012
[4].陈苗.基于几何连续约束的带参数λ的四次Bézier曲线延拓[J].赤峰学院学报(自然科学版).2010
[5].陈素根,邢抱花.C~2连续约束下叁次Bézier扩展曲线的延拓[J].合肥工业大学学报(自然科学版).2008
[6].张金.集上的连续函数及一致连续函数的延拓问题[J].大庆师范学院学报.2006
[7].周元峰.基于几何连续的曲线曲面延拓问题研究[D].山东大学.2005
[8].周元峰,张彩明.G~2连续约束下叁次Bézier曲线的延拓[J].计算机辅助设计与图形学学报.2005
[9].姜玲玉.NURBS曲线曲率连续延拓的一种有效算法[J].计算机工程与设计.2004
[10].王彩凤.关于连续函数延拓问题的推广[J].运城学院学报.2003
标签：磁流变加工; 边缘延拓; Gerchberg延拓算法; ZoomFFT算法;