导读:本文包含了紧有限论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:体积,误差,方程,格式,精度,椭圆,迭代法。
紧有限论文文献综述
李吉,田亚铃,孙远程,李柏林[1]（2018）在《高温高冲击压电传感器螺栓预紧有限元建模法》一文中研究指出针对压电传感器在高温、高冲击等复杂环境工作性能分析的需要,文中分析了等效外载荷、温度预紧和过盈接触预紧3种螺栓预紧方法的适用性,对比分析了参数过盈预紧法和模型过盈预紧法的分析效率和一致性。文中提出了适应于温度场与冲击耦合工况的螺栓预紧新方法——基于迭代的过盈预紧法(ICPIC)。该方法通过参数法快速迭代出精确的模型几何尺寸,采用过盈接触准确表达预紧结构内在关系,实现螺栓预紧模型的准确表达。通过案例分析,验证了该方法的有效性和普遍适用性。(本文来源于《机械设计》期刊2018年S1期）
任磊[2]（2018）在《变系数分数阶次扩散方程的高阶紧有限差分方法》一文中研究指出分数阶偏微分方程广泛应用于科学与工程领域.本文主要针对变系数分数阶次扩散方程的初边值问题构造几种高阶紧有限差分方法,并给出相应的数值分析.本文由如下六章组成:第一章简要介绍了本文的研究背景和研究动机.第二章构造和分析了求解一类变系数时间分数阶对流-反应-扩散方程的紧有限差分方法.方程的对流和反应系数依赖于空间变量.基于一些新的技巧以及时间分数阶导数的L2-1逼近公式和空间导数的四阶紧有限差分逼近,我们建立了一种紧有限差分方法,并详细讨论了该方法的局部截断误差和可解性.利用离散能量分析法严格证明了方法的无条件稳定性及其时间二阶收敛性和空间四阶收敛性.然后,建立的紧差分方法被推广到对流和反应系数同时依赖于时间和空间变量的一般情形.另外,我们还提出了一种具有高阶精度的组合紧有限差分方法.数值结果验证了这些方法的有效性.第叁章继续研究第二章考虑的变系数分数阶次扩散方程.基于时间分数阶导数的加权位移Gr(?)nwald-Letnikov公式和空间导数的紧有限差分逼近,我们建立了一种无条件稳定的高阶紧差分方法,并详细讨论了紧差分格式的局部截断误差和可解性.用离散能量法严格证明了该方法的稳定性及其时间叁阶收敛性和空间四阶收敛性.将差分方法与Richardson外推相结合,我们给出了一种时间和空间精度均为四阶的外推紧差分方法,并且对外推法的收敛性给出了严格的理论证明.数值结果验证了理论分析,并表明了紧差分方法的精度和外推紧差分方法的有效性.第四章建立和分析了求解一类守恒形式的变系数时间分数阶次扩散方程的高阶紧有限差分方法.我们用基于分段二次插值多项式的2公式离散阶Caputo时间分数阶导数((?)∈(0,1)),同时用一个四阶紧有限差分算子逼近变系数空间微分算子.针对变系数的一般情形和所有的(?)∈(0,1),通过发展一种离散能量分析技巧,我们全面给出了方法的稳定性和收敛性分析,并获得了L~2范数下的最优误差估计.误差估计表明建立的方法具有时间3-(?)阶精度和空间四阶精度.为了提高方法的应用性,我们讨论了进一步的逼近.最后,建立的方法被应用于叁个模型问题,数值算例验证了理论分析结果.第五章继续研究第四章考虑的变系数分数阶次扩散方程.基于时间分数阶导数的Lubich差分算子和空间导数的紧有限差分逼近,我们建立了一组紧有限差分方法.建立的方法具有收敛阶(?)((?)~h4),其中(?)≥2是正整数,(?)和h分别是时间步长和空间步长.这样的高阶紧差分方法改进了文献中已有的方法.我们详细讨论了方法的局部截断误差和可解性.针对变系数的一般情形和2≤(?)≤6,通过将离散能量分析技巧应用于方法的矩阵形式,我们严格给出了方法的稳定性和收敛性分析,并获得了加权H~1,L~2和L~∞范数下的最优误差估计.最后,建立的方法被应用于两个模型问题,数值结果验证了方法的收敛阶.第六章总结了本文的主要结果并概括了未来值得研究的工作.(本文来源于《华东师范大学》期刊2018-05-01）
林寿[3]（2017）在《箱积空间中的紧有限集族》一文中研究指出箱积中正规性或仿紧性的研究是一般拓扑学中极其困难的问题.作者以紧有限闭扩张和定理为基础,建立了一个广义度量空间类的箱积定理,由此导出k~*可度量空间及具有点可数k网的空间等均关于箱积运算保持.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2017年03期）
黄梅荣[4]（2016）在《二维椭圆界面问题的高阶紧有限体积格式》一文中研究指出本文主要研究了二维椭圆界面问题,结合有限体积方法和紧差分格式的主要思想,提出了解决该问题的高阶紧有限体积方法.我们首先针对二维椭圆界面问题提出了一种高阶紧有限体积格式,该格式形成的线性方程组系数矩阵具有对称性质,可以用SOR迭代法求解；其次,使用能量分析法证明了该格式的收敛性；最后,通过数值实验,验证了理论分析的正确性和所提格式的有效性.(本文来源于《南京师范大学》期刊2016-03-06）
周磊,王同科[5]（2015）在《两点周期边值问题的紧有限体积方法》一文中研究指出针对两点周期边值问题提出了一种紧有限体积格式,该格式形成的线性代数方程组具有周期叁对角性质,通过变换,将其变为2个叁对角方程组,使用追赶法求解,提高了计算效率.利用能量方法证明了格式按照H1半范数和L2范数具有四阶收敛精度,并给出了单元中点值和一阶导数值的高精度后处理计算公式,得到其具有四阶精度.数值算例验证了理论分析的正确性和格式的有效性.(本文来源于《天津师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年02期）
吴杨娟[6]（2015）在《两点混合边值界面问题的高阶紧有限体积格式》一文中研究指出本文主要研究了一类两点混合边值界面问题,利用节点转移技术,提出了解决该问题的高阶紧有限体积方法.首先,针对两点混合边值界面问题提出了一种高阶紧有限体积格式,该格式形成的线性代数方程组具有较好的叁对角性质,可以使用追赶法求解；其次,通过理论分析证明了格式依H1半范数具有四阶收敛精度.利用剖分节点函数值,给出单元中点值及其一阶导数值的高精度后处理计算公式,这两个公式同样具有四阶精度；最后,通过数值实验,验证了理论分析的正确性和所提格式的有效性.(本文来源于《南京师范大学》期刊2015-03-05）
董丽秀,王同科[7]（2015）在《半线性两点第叁边值问题的紧有限体积方法》一文中研究指出研究半线性两点第叁边值问题的高精度紧有限体积方法.在均匀网格剖分下,通过对方程的积分守恒形式使用多种离散技巧导出计算格式.该格式为一个非线性代数方程组,进一步给出了其Newton迭代解法.利用离散能量方法证明了在一定的正则性条件下,格式按照常见离散范数均具有四阶精度.数值算例验证了理论分析的正确性,说明格式可以高效地用于半线性两点第叁边值问题的数值求解.(本文来源于《天津师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年01期）
陈宏霞,王同科[8]（2014）在《一维变系数对流扩散方程第叁边值问题的紧有限体积方法》一文中研究指出对流扩散方程在工程计算中具有广泛应用.本文研究一维变系数对流扩散方程第叁边值问题的高精度有限体积方法.通过在控制体积上积分导出了方程的积分守恒形式,然后对积分守恒形式利用泰勒公式和二次埃尔米特插值进行离散得到了紧有限体积格式.该格式导出的线性代数方程组具有叁对角性质,因此可使用追赶法求解.进而,通过分析截断误差,采用能量方法证明了格式按照几种标准的离散范数四阶收敛.最后,数值算例验证了格式的正确性和有效性,这与理论分析结果是一致的.(本文来源于《工程数学学报》期刊2014年06期）
武文佳[9]（2014）在《一类椭圆边值问题紧有限差分方法的单调迭代算法》一文中研究指出对一类二维常系数半线性椭圆边值问题的四阶紧有限差分方法,建立了有效的单调迭代算法,给出相应的收敛性分析,并通过数值实验验证了理论分析的正确性。(本文来源于《上海电机学院学报》期刊2014年05期）
陈宏霞,王同科[10]（2013）在《一维对流扩散方程第叁边值问题的紧有限体积格式》一文中研究指出针对一维常系数对流扩散方程第叁边值问题提出一种紧有限体积格式,该格式形成的线性代数方程组具有叁对角性质,可以使用追赶法求解.用能量估计法证明了格式按照离散L2范数、H1半范数和最大模范数均具有4阶收敛精度.数值算例验证了理论分析的正确性,并说明了格式的有效性.(本文来源于《天津师范大学学报(自然科学版)》期刊2013年02期）
紧有限论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
分数阶偏微分方程广泛应用于科学与工程领域.本文主要针对变系数分数阶次扩散方程的初边值问题构造几种高阶紧有限差分方法,并给出相应的数值分析.本文由如下六章组成:第一章简要介绍了本文的研究背景和研究动机.第二章构造和分析了求解一类变系数时间分数阶对流-反应-扩散方程的紧有限差分方法.方程的对流和反应系数依赖于空间变量.基于一些新的技巧以及时间分数阶导数的L2-1逼近公式和空间导数的四阶紧有限差分逼近,我们建立了一种紧有限差分方法,并详细讨论了该方法的局部截断误差和可解性.利用离散能量分析法严格证明了方法的无条件稳定性及其时间二阶收敛性和空间四阶收敛性.然后,建立的紧差分方法被推广到对流和反应系数同时依赖于时间和空间变量的一般情形.另外,我们还提出了一种具有高阶精度的组合紧有限差分方法.数值结果验证了这些方法的有效性.第叁章继续研究第二章考虑的变系数分数阶次扩散方程.基于时间分数阶导数的加权位移Gr(?)nwald-Letnikov公式和空间导数的紧有限差分逼近,我们建立了一种无条件稳定的高阶紧差分方法,并详细讨论了紧差分格式的局部截断误差和可解性.用离散能量法严格证明了该方法的稳定性及其时间叁阶收敛性和空间四阶收敛性.将差分方法与Richardson外推相结合,我们给出了一种时间和空间精度均为四阶的外推紧差分方法,并且对外推法的收敛性给出了严格的理论证明.数值结果验证了理论分析,并表明了紧差分方法的精度和外推紧差分方法的有效性.第四章建立和分析了求解一类守恒形式的变系数时间分数阶次扩散方程的高阶紧有限差分方法.我们用基于分段二次插值多项式的2公式离散阶Caputo时间分数阶导数((?)∈(0,1)),同时用一个四阶紧有限差分算子逼近变系数空间微分算子.针对变系数的一般情形和所有的(?)∈(0,1),通过发展一种离散能量分析技巧,我们全面给出了方法的稳定性和收敛性分析,并获得了L~2范数下的最优误差估计.误差估计表明建立的方法具有时间3-(?)阶精度和空间四阶精度.为了提高方法的应用性,我们讨论了进一步的逼近.最后,建立的方法被应用于叁个模型问题,数值算例验证了理论分析结果.第五章继续研究第四章考虑的变系数分数阶次扩散方程.基于时间分数阶导数的Lubich差分算子和空间导数的紧有限差分逼近,我们建立了一组紧有限差分方法.建立的方法具有收敛阶(?)((?)~h4),其中(?)≥2是正整数,(?)和h分别是时间步长和空间步长.这样的高阶紧差分方法改进了文献中已有的方法.我们详细讨论了方法的局部截断误差和可解性.针对变系数的一般情形和2≤(?)≤6,通过将离散能量分析技巧应用于方法的矩阵形式,我们严格给出了方法的稳定性和收敛性分析,并获得了加权H~1,L~2和L~∞范数下的最优误差估计.最后,建立的方法被应用于两个模型问题,数值结果验证了方法的收敛阶.第六章总结了本文的主要结果并概括了未来值得研究的工作.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
紧有限论文参考文献
[1].李吉,田亚铃,孙远程,李柏林.高温高冲击压电传感器螺栓预紧有限元建模法[J].机械设计.2018
[2].任磊.变系数分数阶次扩散方程的高阶紧有限差分方法[D].华东师范大学.2018
[3].林寿.箱积空间中的紧有限集族[J].数学年刊A辑(中文版).2017
[4].黄梅荣.二维椭圆界面问题的高阶紧有限体积格式[D].南京师范大学.2016
[5].周磊,王同科.两点周期边值问题的紧有限体积方法[J].天津师范大学学报(自然科学版).2015
[6].吴杨娟.两点混合边值界面问题的高阶紧有限体积格式[D].南京师范大学.2015
[7].董丽秀,王同科.半线性两点第叁边值问题的紧有限体积方法[J].天津师范大学学报(自然科学版).2015
[8].陈宏霞,王同科.一维变系数对流扩散方程第叁边值问题的紧有限体积方法[J].工程数学学报.2014
[9].武文佳.一类椭圆边值问题紧有限差分方法的单调迭代算法[J].上海电机学院学报.2014
[10].陈宏霞,王同科.一维对流扩散方程第叁边值问题的紧有限体积格式[J].天津师范大学学报(自然科学版).2013
论文知识图
