bν（s）-广义度量空间中F压缩映射的不动点定理

论文摘要

本篇论文是在完备的bν（s）-广义度量空间的背景下,在F压缩映射的基础上,分别给出了三个不同的在bν（s）-广义度量空间中的F压缩映射的不动点定理的证明及其推广。其中,第一部分主要介绍了广义Khan型压缩映射和Khan型F压缩映射的定义和不动点定理,随后重新定义了一种新的Khan有理型F压缩映射的概念,运用迭代法证得出该Khan有理型F压缩映射在bν（s）-广义度量空间中不动点定理。第二部分,在结合三角α-允许的映射的定义和性质的基础上,由ψ函数的性质和条件,重新定义α 有理型压缩映射的概念,利用迭代的方法将这类压缩映射的相关结论从广义b-度量空间推广到了 bν（s）-广义度量空间中,从而证明得出在bν（s）-广义度量空间上此有理型压缩映射的不动点定理是存在的,进一步丰富bν（s）-广义度量空间中不动点理论。论文的第三部分中借助三角（α,η）-允许映射和β辅助函数,结合相关概念给出了（α,η）-β-F有理压缩映射的定义,在利用迭代法的同时,证明该有理型压缩映射在bν（s）-广义度量空间中不动点是唯一存在的,并对该结果进行了一定的推广,使定理得到更充分的完善。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 引言
• ν（s）-广义度量空间上Khan有理型F压缩映射的不动点定理'>第一章 b_ν（s）-广义度量空间上Khan有理型F压缩映射的不动点定理
•   1.1 基本概念
• ν（s）-广义度量空间上Khan有理型F压缩映射的不动点定理'>  1.2 b_ν（s）-广义度量空间上Khan有理型F压缩映射的不动点定理
• ν（s）-广义度量空间上α-ψ-F压缩映射的不动点定理'>第二章 b_ν（s）-广义度量空间上α-ψ-F压缩映射的不动点定理
•   2.1 基本概念
• ν（s）-广义度量空间上α-ψ-F压缩映射的不动点定理'>  2.2 b_ν（s）-广义度量空间上α-ψ-F压缩映射的不动点定理
• ν（s）-广义度量空间中（α,η）-β-F压缩映射的不动点定理'>第三章 b_ν（s）-广义度量空间中（α,η）-β-F压缩映射的不动点定理
•   3.1 基本概念
• ν（s）-广义度量空间中（α,η）-β-F压缩映射的不动点定理'>  3.2 b_ν（s）-广义度量空间中（α,η）-β-F压缩映射的不动点定理
• 结论
• 参考文献
• 攻读学位期间的研究成果
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 刘育麟

导师: 纪培胜

关键词: 广义度量空间,压缩映射,有理型压缩映射,不动点

来源: 青岛大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,数学

单位: 青岛大学

分类号: O177.91;O189.11

DOI: 10.27262/d.cnki.gqdau.2019.002006

总页数: 47

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