(Co)torpion Pairs in （n+2）-angulated Categories and n-exangulated Categories

论文摘要

本文主要研究了（n+2）-角范畴和n-ex角范畴中的（余）挠对,以及这两个范畴与由它们诱导的（n+2）-角商范畴中的（余）挠对之间的关系.第一部分,本文先给出了（n+2）-角范畴C中（余）挠对的定义（参见定义3.1）.然后给出了 的子范畴X中Ext-投射对象和Ext-内射对象的定义（参见定义3.6）,并在此基础上研究了一些特殊的余挠对.对C的两个子范畴Z和D,在某些条件下,构造了一个（n+2）-角商范畴u:=Z/D,它的平移函子记为T[8].我们研究了这个（n+2）-角商范畴u中的（余）挠对,得到以下结论（参见定理5.9）:设（Z,Z）是一个D-mutation对,Z在n扩张下封闭,并且C（D,∑D）=0.那么对于C的两个子范畴X和y,（1）若（X,∑y）是C中的一个挠对,并且D（?）X,y（?）Z,则（X,Ty）是u中的一个挠对;（2）若（尤,∑1-ny）是c中的一个余挠对,并且D（?）X,y（?）Z则（X,T1-ny）是u以中的一个余挠对.第二部分考虑了n-ex角范畴,仍用C表示.类似于第一部分,先给出了n-ex角范畴中（余）挠对的定义（参见定义4.1）,然后给出了子范畴X中E-投射对象和E-内射对象的定义（参见定义4.5）,并在此基础上研究了一些特殊的余挠对.对C的两个子范畴Z和D,在某些条件下,也构造了一个（n+2）-角商范畴u:=Z/D,它的平移函子记为<1>[10].我们研究了这个（n+2）-角商范畴u中的（余）挠对,得到以下结论（参见定理5.18）:设（Z,Z）是一个D-mutation对,并且E（D,D）=0.那么对于C的两个子范畴X和y,（1）若（X,y）是c中的一个挠对,并且D（?）尤,y（?）Z,则（X,y<1）)是u中的一个挠对;（2）若（X,y）是C中的一个余挠对,并且D（?）X,y（?）Z,则（X,y<1-n>）是u中的一个余挠对.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• Chapter1 Introduction
• Chapter2 Preliminaries
• Chapter3 （Co）torsion pairs in（n+2）-angulated categories
• Chapter4 （Co）torsion pairs in n-exangulated categories
• Chapter5 （Co）torsion pairs in（n+2）-angulated quotient categories
• Bibliography
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 刘青

导师: 魏加群

关键词: 余挠对,投射内射,角范畴

来源: 南京师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 南京师范大学

分类号: O154.1

DOI: 10.27245/d.cnki.gnjsu.2019.001019

总页数: 52

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