导读:本文包含了矢量有限元法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:矢量,有限元,电磁,屏蔽,大地,张量,偏振。
矢量有限元法论文文献综述
甄子光,苏晓波,宁君,王甲,刘常鸿[1]（2018）在《基于矢量有限元法的叁维CSAMT模拟对近场效应影响因素的研究》一文中研究指出可控源音频大地电磁测深法(CSAMT)的人工可控场源会带来近场效应的问题,如果在实际数据反演时利用了近场数据,将会导致对地质构造的错误推断,从而给实际工作带来麻烦和经济损失。本文采用六面体网格剖分的矢量有限元方法进行叁维CSAMT正演数值模拟,通过建立不同的地质模型,研究近场效应的影响因素及规律。层状模型的正演结果与理论解对比验证了算法以及程序的正确性。设计了不同电阻率的均匀半空间、场源下存在异常体、场源与接收点之间存在地形和地表异常薄层等地质模型,分析了视电阻率和阻抗相位的响应特征。得到如下结论:(1)均匀大地电阻率大小、场源与接收点之间存在低阻异常体,场源与接收点之间存在山峰地形以及地表异常薄层均会影响近场效应;(2)场源和接收点之间存在高阻异常体,场源与接收点之间存在山谷地形,场源下方存在异常体虽然影响近区的数据,但是对近区频点基本无影响。研究结果可为实际工作中收发距的选取提供参考,具有一定的理论价值。(本文来源于《铀矿地质》期刊2018年04期）
秦策[2]（2018）在《基于自适应矢量有限元法的叁维大地电磁正反演研究》一文中研究指出大地电磁法(Magnetotelluric,MT)是目前应用最为广泛的电磁勘探方法之一,具有施工方便、勘探深度大、成本较低等优点。随着计算机的计算能力的提高及数值计算理论方法的进步,大地电磁法叁维正反演技术得到长足的发展,并逐步在实际中得到应用。但是,这些方法还存在一些问题。第一是目前广泛使用的模拟方法(积分方程法、有限差分法等)使用的是正交的笛卡尔网格,不能对起伏地形或复杂异常体所构成的不规则界面进行精确模拟。第二是网格的设置问题。网格对正演计算精度和反演的结果及分辨率影响很大,在进行网格剖分时要考虑众多因素的影响,要求工程技术人员对理论方法有较深入的认识,限制了叁维正反演方法的应用。第叁是计算速度的问题。大地电磁法的叁维正反演需要大量的计算时间,如何对正反演算法进行加速,是大地电磁叁维正反演算法实用化的关键。解决上述问题对提高大地电磁法的应用效果和推进叁维正反演方法的实用化具有重要意义。本文首先研究了大地电磁法的叁维自适应矢量有限元正演算法。从Maxwell方程组出发推导了大地电磁法的控制方程,我们使用矢量基函数并基于加权余量法得到了与偏微分方程等价的泛函形式。为解决地形和复杂地质体的模拟问题,我们采用非结构化六面体单元对计算区域进行离散。基于有限元理论推导后验误差估计方法,利用后验误差估计值对计算网格进行自适应加密,从而在节省计算资源的前提下提高计算精度,并解决了正演网格的设置问题。模拟结果表明自适应网格加密的误差收敛速度要远大于全局网格加密,同时我们还对叁维大地电磁的地形响应做了讨论。针对由Maxwell方程组离散得到的线性方程组求解困难的问题,我们研究了线性方程组的求解方法,包括迭代算法和高效的预条件。我们将复系数线性方程组转化为与其等价的实数形式,并构造了分块对角预条件。使用迭代算法FGMRES求解该实数线性方程组,在应用分块对角预条件过程中出现的辅助实数线性方程组,使用直接解法或辅助空间预条件求解。数值算例表明通用的迭代算法和预条件在求解复系数线性方程组是表现很不稳定,多数情况下不能收敛。而我们使用的FGMRES结合直接解法预条件或辅助空间预条件的方法的迭代次数几乎不受频率和自由度个数的影响。同时我们分析了不同算法的计算时间和内存使用量,FGMRES结合辅助空间预条件的计算时间和内存使用量随自由度个数增长最慢,说明这种方法适合于大规模叁维问题。为进一步提高正演的计算速度,我们基于分布式网格分区技术实现了正演算法的并行化。通过对网格进行分区,将计算任务分解到多个子进程上,并使用了并行的线性方程组存储和求解技术,可以获得较高的加速比。同时,由于正演过程中各个频率的计算是独立的,我们还实现了分频率的并行方式。通过分离正演网格和反演网格的策略,我们将叁维自适应矢量有限元正演算法应用于叁维反演,解决了正演计算精度与反演参数化的问题。我们首先对常用的反演算法做了对比分析,选用了内存需求小并且具有较快收敛速度的L-BFGS算法。为了降低反演的不唯一性,研究了反演中电阻率参数的上下界约束问题。对简单叁维模型的反演表明L-BFGS算法在收敛速度和时间效率方面具有很大的优势。针对地形问题,我们对多个受地形影响的数据进行反演,结果表明在反演初始模型中包含地形可以有效解决地形问题,我们认为这是从根本上解决大地电磁地形问题的方法。(本文来源于《成都理工大学》期刊2018-04-20）
王存海,易红亮,谈和平[3]（2017）在《间断有限元法求解一维矢量辐射传输》一文中研究指出采用间断有限元法(Discontinuous finite element method,DFEM)求解一维散射性介质内矢量辐射传输问题。推导了散射性介质内矢量辐射传输方程的间断有限元离散格式,空间离散采用间断有限元离散将求解域划分为相互独立的单元,角度离散在传统的均匀分段光滑近似(Piecewise Constant Approximation,PCA)角度离散基础上进行局部加密以得到关键方向上的数值解。采用两个稳态矢量辐射传输算例对间断有限元法求解矢量辐射传输方程的正确性和计算效率进行了验证,在此基础上拓展间断有限元法应用于求解散射性介质内瞬态矢量辐射传输方程,将随着时间推移过程中的瞬态辐射信息和最终的稳态结果相比较验证了本文方法的正确性。(本文来源于《工程热物理学报》期刊2017年04期）
苏晓波[4]（2016）在《基于矢量有限元法的叁维带地形大地电磁正演模拟研究》一文中研究指出大地电磁测深法是一种频率域电磁测深法,它以天然存在的交变电磁场为场源进行深部地质研究,因此野外施工比较方便,可以减小成本,另外这种方法还有不会被高阻层屏蔽以及对低阻地层的分辨率比较高等优点,所以它在地球物理勘探中得到了广泛的应用。进行大地电磁的正演数值模拟,能让我们对各种不同电性介质下场的规律有个很好的认识,为最终要实现的反演提供基础和保证。本文应用矢量有限元方法,实现了带地形叁维大地电磁的正演数值模拟。首先,从MAXWELL方程组出发,根据叁维大地电磁所满足的边界条件,利用加权余量法推导了与叁维大地电磁边值问题等价的变分方程。采用规则的六面体单元对计算区域进行剖分,使用矢量插值函数进行单元分析,插值函数简单,精度高,满足法向方向场的不连续性,能够避免节点有限元法中“伪解”的问题,可以不用做散度校正。最后形成的单元刚度矩阵巨大而且非常稀疏,考虑到计算速度和内存占用的问题,将总体系数矩阵中采用一维非零元素存储,将不完全乔列斯基分解与双复共轭梯度算法相结合对方程进行求解,在保证计算速度的同时,高效、稳定地收敛。其次,建立均匀半空间模型和层状模型,并与解析解进行对比,电阻率和相位的计算精度都很高,从而验证了算法及程序的正确。在验证的过程中发现,利用传统的叁维大地电磁边界条件时,精度不高,计算速度慢,针对此情况还需给出计算区域前后左右四个侧面的边界条件。另外也认识到网格剖分对计算结果的影响很大,得到了一些关于网格剖分的结论。在此基础上,本文又给出了叁维异常体(包含高阻体和低阻体)模型,分别计算了XY模式和YX模式下异常体模型的视电阻率和阻抗相位的异常响应,并且分析了它们的响应特征。最后,利用矢量有限元方法,实现了带地形的叁维大地电磁正演模拟,为了验证结果,分别建立了一个大家常用的叁维梯形山峰模型和山谷模型。计算了频率f=2Hz时XY模式与YX模式下的视电阻率和阻抗相位平面图,以及山峰地形上不同测线的响应曲线,并对结果进行了分析;为了研究不同频率下地形对大地电磁响应的影响规律,对2Hz、50Hz和2000Hz叁个频点在两种不同模式下进行数值模拟,并对其响应规律进行了讨论;为了确定是否可以用二维地形的模拟结果去近似叁维地形,将沿着X剖面(Y=0)叁维模拟结果与二维模拟结果进行了比较,在这里它们的横截面是一样的。将模拟结果进行对比,得到如下结论:XY模式下叁维地形的响应结果与TM模式下二维地形的响应结果比较接近,YX模式下叁维地形的响应结果与TE模式下二维地形的响应结果的差别较大。(本文来源于《吉林大学》期刊2016-06-01）
李建慧,Colin,G.Farquharson,胡祥云,曾思红[5]（2016）在《基于电场总场矢量有限元法的接地长导线源叁维正演》一文中研究指出电磁场数值模拟的背景场/异常场算法是叁维正演的有效策略之一,优点为采用解析法计算电磁场背景场代替场源项、克服了场源奇异性,缺点为不适用于发射源布置于起伏地表或背景模型复杂的情形.总场算法是直接对电磁场总场开展数值模拟,其难点是有效加载场源、保证近区与过渡区数值解精度.本文以水平电偶源形式分段加载接地长导线源,并以电场总场Helmholtz方程为矢量有限元法控制方程,实现了基于非结构化四面体网格剖分的接地长导线源频率域电磁法叁维正演.通过与均匀全空间中水平电偶源产生的电场解析解对比,验证了本文算法的正确性,并分析了四面体外接圆半径与其最短棱边的最大比值和四面体二面角最小值对数值解精度的影响规律.通过与块状高导体地电模型的积分方程法、有限体积法和基于磁矢量势Helmholtz方程的有限元法数值解对比,进一步验证了本文算法正确性,同时说明了非结构化四面体网格能够更加精细地剖分电性异常体,利于获得精确数值解.(本文来源于《地球物理学报》期刊2016年04期）
王健,陈浩,王秀明[6]（2016）在《用于固体矿床多分量感应测井响应模拟的矢量有限元法》一文中研究指出本文开发了基于非结构化四面体网格的叁维矢量有限元法,实现了固体矿床井眼中多分量感应测井响应的数值模拟,并分析了多分量感应测井仪器在复杂矿床模型中的响应特征.本文通过采用几何因子背景场,有效地避免了源的奇异性问题;同时,在井眼边界采用非均质网格并用Gauss-Legendre积分计算四面体单元的等效电导率.利用LU分解求解线性方程组,实现了一次网格划分多点的数值计算,提高了计算效率,从而实现快速连续的多分量感应测井模拟.非结构化的四面体网格确保了该方法可以模拟实际问题中所能遇到的复杂的矿体模型.基于水平叁层分层和径向分层模型,验证了算法在各向同性和各向异性介质中的可靠性.我们还以叁个不同的矿床模型为例,研究了多分量感应测井仪的不同分量的探测特性,结果表明,结合九个分量的信息,可以探测矿体的深度,也可以识别矿体的方位和走向,为精确地描述矿体的叁维分布特征打下了基础.(本文来源于《地球物理学报》期刊2016年01期）
郭江[7]（2015）在《求解矢量辐射传输方程的间断有限元法》一文中研究指出随着辐射传输问题在微波遥感,生物层析成像,激光切割等技术方面研究的深入,辐射的偏振问题受到越来越多的重视。传统上对于辐射问题仅仅集中于辐射强度的计算,对于偏振信息没有给予更多的考虑,越来越多的研究表明,采用标量辐射传输方程求解偏振辐射场会造成一定的误差,偏振辐射场中的辐射强度不仅可空间和角度维度转化,辐射强度还可以转化为偏振信息。本文基于空间单元分割离散的间断有限元法对稳态矢量辐射传输问题和瞬态矢量传输过程进行求解,计算结果与采用标量辐射传输方程对比,分析误差的变化情况。本文的主要研究内容有:1.介绍了偏振的背景知识和矢量辐射传递方程的相关系数;2.采用间断有限元法求解稳态矢量辐射传递方程,与相关文献对比验证准确性;3.对一维瞬态辐射传输问题传统间断有限元角度离散稀疏情况求解出现非物理振荡进行分析,引入间断彼得罗夫有限元,并对稳定性进行分析;4.采用间断有限元法求解瞬态矢量辐射传递方程,分析能量的转移过程;5.对比偏振辐射场问题采用标量辐射传输方程和矢量辐射传输方程的计算相对误差。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2015-06-01）
胡英才,李桐林,范翠松,王大勇,李建平[8]（2015）在《基于矢量有限元法的叁维张量CSAMT正演模拟（英文）》一文中研究指出标量CSAMT只适合一维及测量方向与构造方向垂直的二维情况,对于复杂的叁维地电结构,CSAMT需采用张量测量。本文试图采用矢量有限元法实现叁维张量CSAMT的正演模拟。为了验证算法的正确性,本文在层状介质中计算了叁维CSAMT远区的电场,磁场及阻抗张量,并且与层状介质中的理论解进行了比较,接着还模拟了均匀半空间中含有叁维异常体的模型,并且分析了四个阻抗张量、视电阻率及阻抗相位的响应特征。得出如下结论:采用矢量有限元法来模拟叁维张量CSAMT,其电磁场及阻抗张量的实虚部计算精度都比较高,并且该方法本身满足电场法向不连续,不用进行散度校正。(本文来源于《Applied Geophysics》期刊2015年01期）
毛立峰,王绪本[9]（2014）在《磁性源半航空瞬变电磁矢量有限元法叁维正演》一文中研究指出半航空瞬变电磁方法的工作方式是在地面上放置激励源,用飞行器在空中采集瞬变响应,从而能够高效地完成数据采集工作。半航空瞬变电磁可使用无人机作为数据接收平台在地表环境复杂的区域进行勘探作业,且其资料品质要好于航空瞬变电磁,故有着良好的应用前景。本文阐述了一种磁性源半航空瞬变电磁的正演计算方法,计算地下叁维目标体模型的半航空瞬变响应。方法是先在频率域用解析法计算频率域的空间背景电磁场,然后由叁维矢量有限元数值模拟方法计算异常场响应,用余弦变换转换到(本文来源于《2014年中国地球科学联合学术年会——专题2：电磁地球物理学研究应用及其新进展论文集》期刊2014-10-20）
朱强华,陈少昌,朱启龙[10]（2013）在《基于矢量有限元法的PCB板级屏蔽技术研究》一文中研究指出首先,证明了理想谐振腔的谐振理论已经不适合分析板级屏蔽腔内的谐振模式,研究了板级屏蔽技术,并验证了孔缝会导致谐振腔的谐振频率发生偏移;然后,建立板级屏蔽壳模型,分析了模型的谐振特性和屏蔽效能,对比了有谐振腔与无谐振腔的区别,证明了板级屏蔽的实效性;最后,通过HFSS仿真研究了屏蔽壳上孔缝的形状、尺寸和数目等参数对屏蔽效能和谐振频率的影响,重点研究了接地过孔的布局和数目对屏蔽效能的影响,得出适当增加接地过孔的数目可以改善屏蔽壳体内的屏蔽效能的结果,为PCB屏蔽壳设计提供了一定的理论依据和参考。(本文来源于《海军工程大学学报》期刊2013年04期）
矢量有限元法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
大地电磁法(Magnetotelluric,MT)是目前应用最为广泛的电磁勘探方法之一,具有施工方便、勘探深度大、成本较低等优点。随着计算机的计算能力的提高及数值计算理论方法的进步,大地电磁法叁维正反演技术得到长足的发展,并逐步在实际中得到应用。但是,这些方法还存在一些问题。第一是目前广泛使用的模拟方法(积分方程法、有限差分法等)使用的是正交的笛卡尔网格,不能对起伏地形或复杂异常体所构成的不规则界面进行精确模拟。第二是网格的设置问题。网格对正演计算精度和反演的结果及分辨率影响很大,在进行网格剖分时要考虑众多因素的影响,要求工程技术人员对理论方法有较深入的认识,限制了叁维正反演方法的应用。第叁是计算速度的问题。大地电磁法的叁维正反演需要大量的计算时间,如何对正反演算法进行加速,是大地电磁叁维正反演算法实用化的关键。解决上述问题对提高大地电磁法的应用效果和推进叁维正反演方法的实用化具有重要意义。本文首先研究了大地电磁法的叁维自适应矢量有限元正演算法。从Maxwell方程组出发推导了大地电磁法的控制方程,我们使用矢量基函数并基于加权余量法得到了与偏微分方程等价的泛函形式。为解决地形和复杂地质体的模拟问题,我们采用非结构化六面体单元对计算区域进行离散。基于有限元理论推导后验误差估计方法,利用后验误差估计值对计算网格进行自适应加密,从而在节省计算资源的前提下提高计算精度,并解决了正演网格的设置问题。模拟结果表明自适应网格加密的误差收敛速度要远大于全局网格加密,同时我们还对叁维大地电磁的地形响应做了讨论。针对由Maxwell方程组离散得到的线性方程组求解困难的问题,我们研究了线性方程组的求解方法,包括迭代算法和高效的预条件。我们将复系数线性方程组转化为与其等价的实数形式,并构造了分块对角预条件。使用迭代算法FGMRES求解该实数线性方程组,在应用分块对角预条件过程中出现的辅助实数线性方程组,使用直接解法或辅助空间预条件求解。数值算例表明通用的迭代算法和预条件在求解复系数线性方程组是表现很不稳定,多数情况下不能收敛。而我们使用的FGMRES结合直接解法预条件或辅助空间预条件的方法的迭代次数几乎不受频率和自由度个数的影响。同时我们分析了不同算法的计算时间和内存使用量,FGMRES结合辅助空间预条件的计算时间和内存使用量随自由度个数增长最慢,说明这种方法适合于大规模叁维问题。为进一步提高正演的计算速度,我们基于分布式网格分区技术实现了正演算法的并行化。通过对网格进行分区,将计算任务分解到多个子进程上,并使用了并行的线性方程组存储和求解技术,可以获得较高的加速比。同时,由于正演过程中各个频率的计算是独立的,我们还实现了分频率的并行方式。通过分离正演网格和反演网格的策略,我们将叁维自适应矢量有限元正演算法应用于叁维反演,解决了正演计算精度与反演参数化的问题。我们首先对常用的反演算法做了对比分析,选用了内存需求小并且具有较快收敛速度的L-BFGS算法。为了降低反演的不唯一性,研究了反演中电阻率参数的上下界约束问题。对简单叁维模型的反演表明L-BFGS算法在收敛速度和时间效率方面具有很大的优势。针对地形问题,我们对多个受地形影响的数据进行反演,结果表明在反演初始模型中包含地形可以有效解决地形问题,我们认为这是从根本上解决大地电磁地形问题的方法。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
矢量有限元法论文参考文献
[1].甄子光,苏晓波,宁君,王甲,刘常鸿.基于矢量有限元法的叁维CSAMT模拟对近场效应影响因素的研究[J].铀矿地质.2018
[2].秦策.基于自适应矢量有限元法的叁维大地电磁正反演研究[D].成都理工大学.2018
[3].王存海,易红亮,谈和平.间断有限元法求解一维矢量辐射传输[J].工程热物理学报.2017
[4].苏晓波.基于矢量有限元法的叁维带地形大地电磁正演模拟研究[D].吉林大学.2016
[5].李建慧,Colin,G.Farquharson,胡祥云,曾思红.基于电场总场矢量有限元法的接地长导线源叁维正演[J].地球物理学报.2016
[6].王健,陈浩,王秀明.用于固体矿床多分量感应测井响应模拟的矢量有限元法[J].地球物理学报.2016
[7].郭江.求解矢量辐射传输方程的间断有限元法[D].哈尔滨工业大学.2015
[8].胡英才,李桐林,范翠松,王大勇,李建平.基于矢量有限元法的叁维张量CSAMT正演模拟（英文）[J].AppliedGeophysics.2015
[9].毛立峰,王绪本.磁性源半航空瞬变电磁矢量有限元法叁维正演[C].2014年中国地球科学联合学术年会——专题2：电磁地球物理学研究应用及其新进展论文集.2014
[10].朱强华,陈少昌,朱启龙.基于矢量有限元法的PCB板级屏蔽技术研究[J].海军工程大学学报.2013
论文知识图
