Zadeh的隶属函数对似然方法、语义通信和统计学习的意义

论文摘要

流行的似然方法不合适数据先验分布(即信源)可变场合。为此,我们把Zadeh的隶属函数看做预测模型,用隶属函数和可变信源产生似然函数,用平均对数标准(normalized)似然度定义语义信息测度。这样可以保证:(1)坚持使用最大似然准则;(2)预测模型适合信源可变场合;(3)得到的语义贝叶斯预测兼容贝叶斯定理;(4)预测模型能表达语义,便于理解。一组隶属函数构成一个语义信道,优化隶属函数就是使语义信道匹配Shannon信道,产生多标签模糊分类。文中介绍了通过两种信道相互匹配求解最大似然度的迭代算法。几个例子显示这种算法用于检验、估计和混合模型时,收敛快速且可靠。

论文目录

• 1 从Shannon信道看传统的贝叶斯预测和最大似然估计
•   1.1 Shannon信道和转移概率函数
•   1.2 信源可变时传统的贝叶斯预测和最大似然估计
• 2 基于隶属函数的语义信息理论
•   2.1 Shannon信道和语义信道
•   2.2 理解GPS定位——似然函数还是隶属函数?
•   2.3 用标准 （normalized） 似然度定义语义信息测度
• 3 最大语义信息估计和语义信道优化
•   3.1 似然度和语义信息之间的关系
•   3.2 预测模型或隶属函数的优化
•   3.3 医学检验和GPS的语义信道优化
•   3.4 从因素空间看模糊分类
•   3.5 用最大语义信息 （或最大标准似然度） 准则选择假设
•   3.6 多标签逻辑分类和单标签选择分类
•   3.7 语义贝叶斯决策和翻译
• 4 两种信道相互匹配的迭代算法 （信道匹配算法或CM算法）
•   4.1 用CM算法求检验, 估计和预测的最大互信息和最大似然度
•   4.2 CM算法用于混合模型
• 5 总结

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 鲁晨光,汪培庄

关键词: 模糊集合,隶属函数,信息论,语义信息,最大似然度,多标签分类,估计,混合模型

来源: 模糊系统与数学 2019年02期

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 辽宁工程技术大学智能工程与数学研究院

分类号: O159;O212

页码: 56-69

总页数: 14

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