量子Rabi模型中单光子和多光子交换过程的动力学研究

论文摘要

近几年,随着实验探究的进一步发展,实现了量子比特与光子超强耦合,此种情况下旋波近似失效,系统动力学必须由Rabi模型来描述。同时光和物质之间的耦合不断增强时,相互作用系统不仅存在我们已经熟知的单光子交换,还存在双光子交换过程（同时吸收和放出两个光子的过程）,这一现象极大地精确了光与物质相互作用本征能量的求解,也丰富了对光与物质相互作用物理机制的认识。本文利用变换旋转波方法（TRWA）,对单光子交换和双光子交换的量子Rabi模型进行了解析求解,为研究体系能谱提供理论依据,并期许将结果应用到电路量子电动力学的研究中。本文主要的研究工作有:1.利用反旋波近似的方法求解单光子交换过程的Rabi模型。先对系统的哈密顿进行两次幺正变换,变换过程中引入反旋波项,并利用对双曲正弦和双曲余弦取高阶近似,最后得到与旋波近似方法下类似结构的哈密顿形式。通过求解哈密顿本征值,得到了体系基态以及若干激发态的能级结构。2.求解双光子交换过程的量子Rabi模型。首先利用反旋波近似的方法,在变换的过程中保留反旋波项;然后,通过选择合适的变换参量,将哈密顿矩阵对角化。最终实现体系哈密顿的解析求解,得到体系能谱。本论文致力于量子比特与量子化光场强相互作用体系哈密顿的求解,所得到的体系能谱对于了解量子Rabi模型的结构和对称信息是十分重要的,进一步为量子比特--光场超强耦合实验参数的选择提供理论依据。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 量子计算机与量子比特
•   1.2 量子逻辑门与量子比特
•   1.3 约瑟夫森结和超导电路量子电动力学
•     1.3.1 约瑟夫森结
•     1.3.2 超导电荷量子比特
•     1.3.3 超导磁通量子比特
•     1.3.4 超导比特和超导传输线共振腔
•   1.4 本文结构
• 第二章 量子Rabi模型中单光子交换的动力学研究
•   2.1 量子JC模型和Rabi模型
•   2.2 量子Rabi模型中单光子交换哈密顿的本征值和波函数
•   2.3 本章小结
• 第三章 量子Rabi模型中双光子交换的动力学研究
•   3.1 双光子Rabi模型简介
•   3.2 量子Rabi模型中双光子交换的哈密顿与能谱
•   3.3 本章小结
• 第四章 总结与展望
•   4.1 总结
•   4.2 展望
• 参考文献
• 附录A
• 攻读硕士学位期间发表的论文
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 任媛媛

导师: 阎占元

关键词: 量子模型,光与物质的相互作用,双光子交换,约瑟夫森结,动力学

来源: 华北电力大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 物理学

单位: 华北电力大学

分类号: O431.2

总页数: 52

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