Bent-cable分位数回归模型的研究及应用

论文摘要

变点现象广泛存在于金融学,经济学,生物学和环境科学等领域。研究变点现象的常用模型是折线模型。虽然折线模型可以刻画连续逐段线性变化关系,但是它不能捕捉相对平缓变化数据的全部信息。因此,本文提出bent-cable分位数回归模型。该模型通过一段二次曲线平滑地连接了两个线性部分,能够比较全面地描述出数据的特征。模型的参数估计需要通过最小化分位数模型的损失函数实现。但是,由于损失函数关于参数不可导,通常的优化方法无法直接应用。为了解决这个问题,本文提出迭代梯度搜索算法。该算法沿着负梯度的方向迭代搜索使得损失函数变小的参数值,可以很好地计算出模型的参数估计值。基于现代经验过程的理论,本文证明了参数估计的相合性与渐近正态性。大量的数值模拟表明,本文提出的bent-cable分位数回归模型能够比较准确地捕捉数据在不同分位水平的变点信息,并且同方差情形和异方差情形下都有很好的处理结果。最后,本文将所提模型和方法应用到Arkansas数据和人均GDP与电力质量数据的实证分析中。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 研究背景和意义
•   1.2 国内外研究现状
•   1.3 本文研究内容与方法
•   1.4 本文的特色与创新之处
• 第2章 Bent-cable分位数回归模型
•   2.1 回顾折线模型和bent-cable模型
•   2.2 Bent-cable分位数回归模型
•   2.3 迭代梯度搜索算法
•   2.4 估计值的渐近性质
• 第3章 数值模拟
•   3.1 数值模拟模型及参数设置
•   3.2 同方差情形
•   3.3 异方差情形
• 第4章 实证分析
•   4.1 Arkansas数据分析
•   4.2 人均GDP与电力质量数据分析
• 结论
• 参考文献
• 附录A 证明
• 附录B 未展示部分数值模拟结果
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 郑胜林

导师: 张飞鹏,彭积龙

关键词: 变点问题,模型,分位数回归,梯度搜索算法

来源: 湖南大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,宏观经济管理与可持续发展

单位: 湖南大学

分类号: F224

DOI: 10.27135/d.cnki.ghudu.2019.001643

总页数: 54

文件大小: 1918K

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