导读:本文包含了平均曲率运动论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:曲率,平均,中值,方程组,线性,方程,数值。
平均曲率运动论文文献综述
王增桂[1]（2009）在《双曲平均曲率流：曲线的运动》一文中研究指出本文提出并研究了双曲平均曲率流,特别是相应的曲线的运动。与此相关,我们还给出了Minkowski空间R1+n相对论弦运动方程通解的显示表达式。最后在附录中探讨了KLS时间周期宇宙的物理性质。主要内容由以下几章组成。第一章,我们着重介绍了平均曲率流(MCF)的基本知识、发展过程,同时给出本学位论文所获得的主要结论以及使用的方法。第二章提出并研究双曲平均曲率流：平面曲线的演化。通过曲线的支撑函数,我们导出了一个双曲型Monge-Ampere方程。在此基础上,我们进一步证明了存在一类初始速度使得双曲平均曲率流的解在有限时间内爆破,并且其极限解要么收缩为一点,要么收缩为一个连续但分段光滑的闭的弱凸曲线。为了以后的研究,我们还研究了带有耗散项的双曲平均曲率流,并导出了其支撑函数与平均曲率分别满足的双曲型偏微分方程。此外我们讨论了双曲平均曲率流与Minkowski空间R1,1相对论弦的演化方程之间的密切关系。第叁章研究了双曲平均曲率流平面曲线运动奇性的形成,在一维图的情况下,导出了一个一阶拟线性方程组。在此基础上,我们得到一些有关解的破裂结果并给出了其生命跨度的精确估计。第四章,我们通过双曲算子的Riemann函数,给出了Minkowski空间R1+n相对论弦运动方程Cauchy问题通解的显示表达式,为我们进一步研究Minkowski空间R1+n相对论弦的性质奠定了基础。最后,在附录中我们研究了KLS时间周期宇宙空间的物理性质,通过该时间周期解的Penrose图,了解整个周期宇宙的拓扑结构。(本文来源于《上海交通大学》期刊2009-06-30）
朱春香,种兰祥,王大凯[2]（2008）在《平均曲率运动的叁种实现方案的比较研究》一文中研究指出讨论了曲率运动演化方程的叁种数值方案:离散中值滤波方案、显式水平集方案和半隐式水平集方案的原理与算法,并对它们的效率、精度以及旋转不变性等性能进行了对比实验研究。结果表明,半隐式加性算子分裂(AOS)算法相对于另两种方案性能上明显占优。(本文来源于《计算机应用与软件》期刊2008年06期）
朱春香[3]（2007）在《平均曲率运动与非线性扩散方程的数值方法和应用研究》一文中研究指出平均曲率运动和非线性扩散滤波在图像处理和计算机视觉扮演着一个非常重要的角色，本文主要针对平均曲率运动和非线性扩散方程的数值实现以及应用进行了研究。关于平均曲率运动，目前最常用的是水平集方法，这种方法虽然具有拓扑无关性的优点，但效率不高。本文将用于非线性扩散滤波的加性算子分裂算法运用到了平均曲率驱动的曲线演化的水平集方法中，提高了效率。关于非线性扩散方程的数值实现，现在最常用也最有效的方案是由J. Weickert提出的加性算子分裂算法。这种方案是绝对稳定的，允许选用很大的迭代时间步长。但这种方案是一阶精度的离散方案，精度会有所下降，本文实现了一种二阶精度的离散方案，提高了精度。非线性扩散滤波在图像处理中的应用主要归功于Perona和Malik提出的非线性扩散方程——Perona-Malik方程(P-M方程)。但这种非线性扩散方程在进行图像去噪的过程中存在两个缺点：滤波过后依然存在孤立噪声点和边缘处的噪声难以去除。为了克服这个缺点，本文提出了一种新的扩散模型，将曲率作为一个控制传导率的因素引入到非线性扩散方程，实验结果表明这一模型在图像去噪方面较P-M方程具有更好的性能。(本文来源于《西北大学》期刊2007-05-01）
平均曲率运动论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
讨论了曲率运动演化方程的叁种数值方案:离散中值滤波方案、显式水平集方案和半隐式水平集方案的原理与算法,并对它们的效率、精度以及旋转不变性等性能进行了对比实验研究。结果表明,半隐式加性算子分裂(AOS)算法相对于另两种方案性能上明显占优。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
平均曲率运动论文参考文献
[1].王增桂.双曲平均曲率流：曲线的运动[D].上海交通大学.2009
[2].朱春香,种兰祥,王大凯.平均曲率运动的叁种实现方案的比较研究[J].计算机应用与软件.2008
[3].朱春香.平均曲率运动与非线性扩散方程的数值方法和应用研究[D].西北大学.2007
论文知识图
