导读:本文包含了模糊映射的凸包论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:模糊,直觉,数值,函数,关系,论文。
模糊映射的凸包论文文献综述
海射香[1]（2016）在《n维模糊映射的凸性、可微性与模糊凸优化理论》一文中研究指出经典凸分析的研究是与优化理论的发展息息相关的.能否将一个数学规划问题转化为凸优化模型进行分析,在数学上是至关重要的.然而,由于测量误差和一些不确定因素导致许多优化问题往往涉及不确定或不精确的数据,为了解决这类问题,模糊优化理论应运而生.利用模糊模型,不仅可以避免有效信息或数据的遗失,而且增加了模型分析的灵活性和可操作性.虽然关于模糊凸分析理论与模糊凸优化问题已有很多研究,但是这些研究工作主要集中于一维模糊数值函数的情形.对于以n维模糊映射为目标函数的模糊凸优化理论,尚未见到过系统的研究.其原因主要是对n维模糊数的偏序关系和差运算等问题没有相应的研究结果.因此,本文在建立n维模糊数的偏序关系和差运算的基础上对n维模糊映射的凸性、可微性与相应的凸优化理论进行了系统的研究.首先,在定义和讨论n维模糊数广义差运算的基础上,借助于支撑函数给出了 n维模糊数广义差运算的刻划定理.同时,考虑到n维方模糊数在表示不确定信息时的灵活性和易处理性,利用维模糊数广义差运算的刻划定理,研究了 n维方模糊数的广义差运算及其水平截集表示.基于本文所提出的权重距离,在保持核的重心坐标不变的条件下,得到了 2维模糊数的方模糊数最佳逼近.其次,在定义n维模糊数空间上偏序关系的基础上,对n维模糊映射的凸性进行了系统的研究.借助于向量值映射的凸性,结合n维模糊映射的特点,提出了 n维模糊映射的凸性、广义凸性、上半连续和下半连续等概念并讨论了他们之间的相互关系.结果可应用到模糊凸优化理论的讨论中,指出凸模糊映射的局部最小值点是其全局最小值点.同时,借助于n维模糊数的广义差运算,对n维模糊映射和n维方模糊数值函数的微分进行了深入的探讨.在定义方模糊数值函数Riemman积分的基础上,得到了特殊方模糊数值函数(?)(t)=f(t)·u的Newton-Leibniz公式.提出了从m维欧氏空间R~m到E~n上的模糊映射的可微性和梯度的概念,并利用实函数(?)(t)*(r,x)的梯度刻划了n维模糊映射的梯度.作为模糊凸优化问题的理论基础,借助于实值映射f(t):M → R的可微性讨论了一类特殊方模糊映射(?)(t)=f(t)·u的可微性问题.最后,基于模糊映射的凸性与可微性,对带有模糊约束条件的模糊凸优化问题进行了探讨,得到了模糊凸优化问题的KKT最优化条件.特别地,以方模糊映射为目标函数的模糊凸优化问题可以转化为以实值映射为目标函数的经典凸优化问题,并给出了算例.(本文来源于《西北师范大学》期刊2016-05-01）
梁家荣[2]（2008）在《直觉模糊映射的凸分析》一文中研究指出介绍了直觉模糊数和直觉模糊映射的凸性、凹性、拟凸性、拟凹性、上半连续性、下半连续性和正齐次性的定义。通过引入一种新的偏序关系来研究凸直觉模糊映射性质,对凸直觉模糊映射和凹直觉模糊映射分别建立了两个刻画定理。讨论了直觉模糊映射的凸性与拟凸性的关系,证明了一个凸直觉模糊映射必是一个拟凸直觉模糊映射和一个凹直觉模糊映射必是一个拟凹直觉模糊映射。考虑了直觉模糊映射的凸性与半连续性的关系,获得了直觉模糊映射的凸性与上半连续性(下半连续性)等价的条件。在直觉模糊算子方面,给出了正齐次直觉模糊映射是凸直觉模糊映射的充要条件及直觉模糊算子是凸直觉模糊映射的判别定理。拓展了经典集合上的凸函数和凸模糊映射的相关理论,使之成为直觉模糊理论的有益补充。(本文来源于《计算机科学》期刊2008年10期）
包玉娥,吴从炘[3]（2007）在《关于模糊映射的凸性与严格凸性》一文中研究指出在已有文献的基础上,讨论了模糊映射的凸性和严格凸性之间的关系,得到了凸模糊映射为严格凸模糊映射的充分条件.在下半连续条件下,又给出了凸模糊映射和严格凸模糊映射的若干个充分条件.(本文来源于《哈尔滨工业大学学报》期刊2007年04期）
包玉娥[4]（2007）在《关于模糊映射的凸性及其应用》一文中研究指出模糊映射是模糊分析学的重要组成部分,所以对它的研究倍受人们的关注。随着凸模糊集研究的深入与发展,人们讨论了模糊映射在凸集上的凸性及其在模糊规划中的应用。但许多模糊映射并不具有凸性,所以人们又对模糊映射的凸性进行了各种推广。在此基础上,本文从模糊分析学的角度研究了已有凸模糊映射及某些广义凸模糊映射的新性质,并提出了新的具有更一般意义的广义凸模糊映射的概念,将广义凸模糊映射的研究成果用于研究模糊规划问题。本文所作的具体工作如下:1.引入了一种半连续模糊映射的概念,讨论了两个半连续模糊映射的和、差、积的半连续性以及其本身所特有的一些性质;还证明了半连续模糊映射的半有界性。2.得到了半连续模糊映射具有凸性的若干个充分条件。还讨论了模糊映射的凸性与严格凸性,凸性与B -凸性以及凸性与弱凸性之间的关系以及在一定条件下的等价性。3.引入了半严格凸模糊映射的概念,讨论了模糊映射的半严格凸性与凸性以及半严格凸性与严格凸性之间的关系。还证明了它的局部性最小值点就是整体性最小值点。4.引入了E -凸模糊映射的概念,得到了若干个刻划E -凸模糊映射的定理;讨论了E -凸模糊映射在模糊规划中的应用,给出了某一点成为整体性最优解的条件。还在拓扑向量空间(V ,d )中讨论了可微模糊映射的E -凸性,给出了可微E -凸模糊映射在某一点达到整体性最小值的充分必要条件。5.引入了拟E -凸模糊映射的概念,并举例说明了拟E -凸模糊映射可以不是E -凸模糊映射;还给出了模糊映射在某一个E -凸集上成为拟E -凸模糊映射的充分必要条件,并讨论了它在模糊规划中的一些应用。6.引入并讨论了模糊映射的B - E-凸性,它是E -凸模糊映射和B -凸模糊映射的推广。得到了模糊映射为B - E-凸模糊映射当且仅当它的上图为B - E -凸集;对可微B - E-凸模糊映射的性质也进行了讨论,得到了一些与整体性最小值有关的结果。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2007-01-01）
模糊映射的凸包论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
介绍了直觉模糊数和直觉模糊映射的凸性、凹性、拟凸性、拟凹性、上半连续性、下半连续性和正齐次性的定义。通过引入一种新的偏序关系来研究凸直觉模糊映射性质,对凸直觉模糊映射和凹直觉模糊映射分别建立了两个刻画定理。讨论了直觉模糊映射的凸性与拟凸性的关系,证明了一个凸直觉模糊映射必是一个拟凸直觉模糊映射和一个凹直觉模糊映射必是一个拟凹直觉模糊映射。考虑了直觉模糊映射的凸性与半连续性的关系,获得了直觉模糊映射的凸性与上半连续性(下半连续性)等价的条件。在直觉模糊算子方面,给出了正齐次直觉模糊映射是凸直觉模糊映射的充要条件及直觉模糊算子是凸直觉模糊映射的判别定理。拓展了经典集合上的凸函数和凸模糊映射的相关理论,使之成为直觉模糊理论的有益补充。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
模糊映射的凸包论文参考文献
[1].海射香.n维模糊映射的凸性、可微性与模糊凸优化理论[D].西北师范大学.2016
[2].梁家荣.直觉模糊映射的凸分析[J].计算机科学.2008
[3].包玉娥,吴从炘.关于模糊映射的凸性与严格凸性[J].哈尔滨工业大学学报.2007
[4].包玉娥.关于模糊映射的凸性及其应用[D].哈尔滨工业大学.2007