导读:本文包含了对流占优扩散问题论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方法,误差,特征,网格,有限元,稳定性,值域。
对流占优扩散问题论文文献综述
曹志伟[1]（2017）在《求解对流问题和对流占优扩散问题的值域离散网格方法》一文中研究指出对流问题和对流占优扩散问题存在于诸多自然界与工程实际问题中。这类流动问题的主要特点是:流场内会存在物理量在很小空间尺度内发生剧烈变化的锋面,甚至激波;而在远离锋面或者激波的区域内物理量变化相对平缓。在求解这种存在多尺度结构的流场时,传统数值方法往往会遭遇很多困难:使用常规有限差分格式进行求解时可能会导致物理上不合理的数值震荡,甚至引起稳定性问题;工程上常用的一阶格式往往会在锋面或者激波处产生较大的数值耗散。为减小数值耗散,提高求解分辨率,锋面或者激波处的网格尺度必须足够细分。若采用全场均匀的细网格,则会耗费大量的计算资源,因此采用自适应网格是一种现实可行的方法。然而,传统的自适应网格法往往基于空间离散网格,通常需要复杂的自适应操作以及大量的网格重构过程,这在一定程度上增加了计算复杂度。因此,如何利用有限的计算资源准确模拟锋面或者激波的形态及其附近流场的变化仍然面临巨大的挑战。本文注意到传统数值方法往往基于空间离散网格,在采用空间离散网格求解对流和对流占优问题时遇到困难的一种解释是:空间离散网格使用有限小的网格单元描述零宽度的激波或者接近零宽度的锋面。鉴于此,本文提出了一种新的离散网格系统——值域离散网格。顾名思义,与空间离散网格将流动问题的位域空间离散成若干网格节点不同,值域离散网格是通过将流动问题中物理量的值域空间离散化而得到的求解网格。本文发现,与均匀的空间离散网格相比,值域离散网格能够锐利地描述处于任意位置的间断,这对于求解存在激波的问题是重要的;另外,值域离散网格节点在锋面或激波处聚集,而在物理量变化较为平缓的区域内分布较为稀疏,这意味着,该网格具有与生俱来的自适应特性,有利于在消耗较少计算资源的前提下获得较高的求解精度。与传统自适应网格相比,值域离散网格具有简洁的数据结构;并且,相比于传统自适应网格法须在每个计算步进行网格重构以达到自适应的目的,值域离散网格的自适应过程是随着流动问题的求解而自动完成的。因此,如果将值域离散网格应用到对流问题和对流占优扩散问题的求解中,则有望获得一种计算速度快、计算精度高的数值方法。基于值域离散网格的特点,在求解流动问题的过程中,并非求解空间离散点上的物理量值的变化,而是追踪具有已知离散物理量值的网格节点的运动。然而,在实施值域离散网格法的过程中需要解决一些复杂的数学物理问题。首先,本文将值域离散网格应用到一维空间中可能会产生激波的对流问题的求解中。由于值域离散网格所描述的激波强度只能是离散的,如果采用Rankine-Hugonoit激波关系计算离散激波的运动速度,那么可能会导致守恒性问题。为了解决这一问题,本文通过守恒关系推导出了修正的Rankine-Hugonoit公式。分析发现,利用该修正公式不但在求解过程中满足了守恒性要求,而且激波位置的求解能够达到二阶精度。另外,相邻网格节点可能会在求解过程中互相发生位置逾越而导致物理上不合理的多值性解。为了解决这一问题,本文设计了时间步长的选取规则,并引入了基于熵条件和守恒性的后处理步。如此,不但多值性问题得以避免,从而可以模拟出激波的产生、演化和衍灭等复杂过程;更重要的是,该方法的时间步长不受CFL条件的限制。其次,本文提出了求解一维对流扩散问题的值域离散网格法。由于扩散项的存在,网格节点的推进速度不仅与当地物理量值有关,而且还与其周围物理量分布形态有关。如何确定网格节点的运动速度是将值域离散网格应用到求解对流扩散问题的关键。本文基于值域离散网格建立了在值域空间内固定,而在位域空间内动态变化的控制体;通过控制容积积分法得到了流动方程在值域离散网格上的守恒型离散格式。本文通过在极值点处设定的网格节点及其控制体,并利用抛物线线型逼近给出了离散格式的调整,从而将值域离散网格法推广到非单调问题的求解中。对于初始值中存在的常值分布段的流动问题,本文将常值分布的两端视作移动边界条件,并给出了移动边界的高精度处理方法。本文将值域离散网格法推广到二维两相渗流问题的求解中。根据Buckley-Leverett理论,两相渗流问题的压力方程为类拉普拉斯方程,而饱和度方程为非线性双曲型方程。鉴于有限分析格式能够高效求解类拉普拉斯方程,而值域离散网格法能够零耗散地求解双曲型方程,本文将二者相结合,得到了一种求解速度快、精度高的顺序求解方法。本文将该方法应用到两相驱替问题的研究中,通过对比不同流度比下两相界面形态,探讨了粘性指进现象和网格取向效应的内在联系。综上所述,本文针对采用值域离散网格法求解对流问题和对流占优扩散问题时所遇到的数学物理问题进行了初步的研究。设计并初步实现了求解这些流动问题的值域离散网格法,通过数值算例证实了值域离散网格法的可靠性和有效性,并利用所提数值方法研究了两相渗流问题中有趣的驱替现象。本文所提方法有望为对流问题和对流占优问题的研究提供一种快速的、精确的数值工具。(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2017-03-01）
侯奇[2]（2014）在《对流占优扩散问题特征扩展混合元方法的一致估计》一文中研究指出本文证明了带有小参数ε的椭圆扩散问题扩展混合元方法的一致估计和带有小参数ε的对流占优扩散问题特征扩展混合元方法的一致估计.大量的实际问题,如多孔介质中流体在压力作用下的流动等,可由具扩散系数K的二阶椭圆或抛物型方程刻画.在工程实践中,人们不仅需要对压力进行数值逼近,同时也关心对达西速度的数值模拟.为了能够同时高精度逼近压力和达西速度,人们提出了混合有限元方法[1,7,8].然而,这些方法以及得到的误差估计式中的常数C都依赖于扩散系数K的倒数,这意味着当扩散系数K趋于0时,这些方法将会出现解的爆破现象,从而导致格式失效.为了解决上述方法的缺点,本文提出了一种扩展混合元方法米离散二阶椭圆扩散问题.证明了压力、达西速度及其梯度的L2模一致最优阶误差估计,即误差估计式中的控制常数C不依赖于ε的倒数.这说明了扩展混合有限元方法能够有效的数值模拟低渗透区域的渗流问题.鉴于该方法的优越性,我们将该方法推广到带有小参数ε的二维对流占优扩散方程中.对于二维对流占优扩散方程,若扩散系数K是一致正定的,则问题是严格抛物的.由于在实际问题中K很小,问题表现为强烈的对流占优,方程在本质上是双曲的,流体会在流动的锋线前沿产生振荡.因此传统的抛物型离散格式在逼近流体流动的锋线前沿会出现强烈的数值弥散现象.为了克服传统方法的缺陷,人们提出了一系列新的数值方法,如显式特征法、流线扩散法[16,17],特征有限差分法和特征有限元法[5,29,30,31]等.为了能够同时高精度逼近未知函数与其伴随向量,文献[4,18]分别提出了特征混合元方法和修正的特征混合元方法,文献[10]提出了特征扩展混合有限元方法,均得到了未知函数u与其伴随向量的最优误差估计,数值算例表明这些方法在实际应用中是易于实现且高效的.但是,上述误差估计是通过对未知函数及其伴随向量引入混合型椭圆投影得到的,混合型椭圆投影的逼近误差仍依赖于小参数ε的倒数,因此文献[4,10,18]中导出的误差估计式中常数也要依赖于ε的倒数,当ε充分小时,就会使收敛精度降低.为得到与ε无关的一致误差估计,本文利用特征扩展混合元方法来离散具有周期性边界条件的对流占优扩散问题.该方法对对流项采用特征线方法,对扩散项采用扩展混合元方法[9,11].我们对函数u引入分片常数插值来代替原来的L2投影算子,对通量引入Raviart-Thomas投影来代替原来的混合型椭圆投影,对梯度引入L2投影.对扩散项应用扩展混合元方法时引入的中间变量不含参数ε,从而简化了证明过程,得到了未知函数u及其通量、梯度的一致估计,即证明了误差估计式中的常数仅依赖于真解的某些Sobolev范数而不直接依赖于小参数ε的倒数.进一步,我们利用偏微分方程中真解的正则性理论,证明了该方法得到的误差估计仅依赖于初始数据和右端项.最后用数值算例验证了理论分析的正确性.(本文来源于《山东师范大学》期刊2014-04-10）
张雪[3]（2012）在《求解对流占优反应扩散问题的有限体积元法》一文中研究指出对流占优反应扩散方程是描述众多物理现象的重要数学模型之一,而由于方程本身具有很强的双曲特性,用通常的数值方法求解此类问题常常会产生过多的数值扩散和非物理的数值振荡.本文主要采用兼有有限差分方法和有限元方法之优点的有限体积元方法来研究对流占优反应扩散问题,并对所构造的有限体积元格式的稳定性和误差进行详细的理论分析,论证了其对强对流占优反应扩散问题的有效性.首先,本文将一般的对流占优反应扩散方程转化为主部守恒型的方程形式,采用了双线性有限体积元方法来求解主部守恒型的方程,即选取试探函数空间为分片双线性插值函数构成的有限元空间,检验函数空间为分片常数函数构成的有限元空间.通过对所构造的有限体积元格式的稳定性和误差分析,本文得出了按L∞模的与方程Peclet数和网格步长无关的一致稳定性以及O(h2)阶误差估计.其次,本文又采用了双二次有限体积元方法来求解对流占优反应扩散问题,即选取试探函数空间为分片双二次插值函数构成的有限元空间,检验函数空间为分片常数函数构成的有限元空间.通过对所构造的有限体积元格式的稳定性和误差分析,本文也得出了这种格式按L∞模的与方程Peclet数和网格步长无关的一致稳定性以及其在一定条件下按离散能量模的O(h3)阶误差估计.最后,本文进行了数值实验计算,将本文的两种有限体积元方法与中心差分方法进行比较,以Matlab为工具给出不同方程Peclect数下的数值结果和图像,验证了所得的理论分析结果.通过理论分析和数值实验,本文采用有限体积元方法所构造的离散格式具有很好的稳定性和逼近精度,是求解对流占优反应扩散问题的一种很有效的数值方法.(本文来源于《东北大学》期刊2012-06-01）
高蕾[4]（2012）在《对流占优扩散问题特征混合有限元方法的一致估计》一文中研究指出本文证明了带有小参数ε的二维对流占优扩散问题特征混合元方法的一致估计。对流占优扩散方程为典型的抛物型方程,但在许多的实际应用中,由于扩散系数ε很小,问题表现为强烈的对流占优,方程在本质上是双曲的,流体会在流动的锋线前沿产生振荡。数值模拟表明,传统的抛物型离散格式在逼近流体流动的锋线前沿时会出现强烈的数值弥散现象。为克服传统格式的缺陷,更好的模拟此类问题,人们提出了特征混合元方法。这种方法包括两类,一类是将特征线方法和混合元方法结合的特征混合元方法[9],另一类则是修正的特征线方法与混合元方法结合而成的局部守恒的特征混合元方法[1]大量的数值实验表明,这两类方法在处理该问题时是易于实现且高效的。它们不仅能够消除数值弥散现象,保证格式在锋线前沿的高稳定性,而且可以同时高精度逼近未知函数与其伴随向量。误差分析表明两类特征混合元方法具有对未知函数与其伴随向量的最优L2误差估计。需要指出的是,这些误差估计的导出是通过引入真解的混合型椭圆投影得到的,而椭圆投影的逼近估计依赖于小参数ε的倒数,因此由此得到的误差估计式右端中的常数也依赖于ε-1。当ε充分小时,上述方法误差估计式中的常数会很大,导致估计失效,甚至出现解的爆破现象。本文仍采用上述两种特征混合元方法对具有周期性边界条件的对流占优扩散问题进行数值模拟。为得到与ε无关的一致误差估计,我们利用Raviart-Thomas投影和插值算子来代替原来的混合型椭圆投影,克服了由此导致的数值分析困难,得到了这两类方法关于ε的一致估计,即误差估计式右端中的常数仅与真解的某些Sobolev范数有关,而不直接依赖于小参数ε的倒数。进一步,我们证明了当网格比(?)≤1时,第一类特征混合元方法具有关于ε一致的最优阶L2收敛性,并利用偏微分方程中真解的正则性理论,证明了这类方法得到的误差估计式右端中的常数仅依赖于初始数据和右端项；当网格比(?)≤1时,局部守恒的特征混合元方法具有关于ε一致的最优阶L2收敛性。最后通过大量的数值算例验证了理论分析的正确性。(本文来源于《山东师范大学》期刊2012-04-10）
钱凌志,冯新龙[5]（2011）在《对流占优扩散问题的特征AGE方法》一文中研究指出引言在科学与工程计算的研究领域中,许多自然现象可以用对流扩散方程模型进行描述,例如热传导及其它扩散现象、化学反应、某些生物形态、各种粒子的输运等等.因此构造求解对流扩散问题的高性能数值解法具有非常重要的理论和应用价值.对流占优扩散方程求解的主要困难在于对流占优项的存在以及小粘性系数情形.1982年,Douglas和Russell提出了特征差分和特征有限元方法数值求解这类问题.近年来,(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2011年04期）
钱凌志,蔡慧萍,顾海波,马菊香[6]（2011）在《非线性对流占优扩散问题的特征CFDSD法》一文中研究指出为探讨二维非线性对流占优扩散问题的有效数值解法,将特征线法与差分流线扩散(FDSD)法相结合,对于该问题构造了一种特征-有限差分流线扩散(CFDSD)格式,给出了CFDSD格式的实现过程,并对其稳定性及误差估计进行了分析,最后通过数值算例将CFDSD格式与标准的Galerkin方法和FDSD格式进行比较,分析了新算法的有效性。(本文来源于《石河子大学学报(自然科学版)》期刊2011年05期）
钱凌志[7]（2010）在《对流占优扩散问题的叁种数值解法研究》一文中研究指出同时伴有物质运输与分子扩散过程的物理系统以及具有粘性的流体流动,其数学模型通常为对流扩散方程或含有此类方程的方程组。对于这类方程数值计算方法的研究具有非常重要的理论价值和实际意义,可广泛应用于渗流力学、能源开发、环境科学、流体力学和电子科学等众多领域。对流占优扩散方程具有很强的双曲特性,因此用标准的有限差分或有限元方法求解此类方程会产生过多的数值弥散和非物理的数值振荡。1982年,Douglas和Rus-sell提出了特征差分和特征有限元方法数值求解该类问题。特征方法可以有效地处理对流占优问题,理论分析和数值试验表明采用特征方法求解该类问题可以使用较大的时间步长,减少时间方向的误差,避免数值弥散和非物理振荡。有限体积方法(FVM)被广泛地应用于流体及地下流体的计算中,也称为广义差分方法或盒式方法。该方法主要涉及两个函数空间,其中试探函数空间为初始剖分上的分片多项式函数空间,检验函数空间为对偶剖分上的分片常数空间。FVM既能保持有限差分法的计算简便性,又具备有限元方法高精度的特点,并且具有工作量小,网格剖分灵活,同时保持局部质量守恒等优点。流线扩散有限元方法(SD)是求解对流占优扩散问题的一种非标准的有限元方法,该方法具有良好的数值稳定性和高阶精度等特点。采用SD方法求解发展型对流扩散方程的出发点是基于时空有限元离散,这样做虽然可以很好地协调时间和空间方向的流场,理论分析也较为容易,但是却为此耗费了巨大的存储空间和计算量,对于高维问题尤其如此。1998年孙澈及其合作者提出了有限差分流线扩散法(FDSD),其思想是对时间变量采用有限差分离散,而对空间变量采用SD方法近似。与传统的SD方法相比,FDSD方法不仅计算简便而且具有良好的数值稳定性和高阶精度。本文结合前人的工作,将特征线方法、AGE方法、两重网格算法以及FDSD方法进行推广,提出了叁种求解对流占优扩散问题的有效数值解法。第一种方法为求解线性对流占优扩散问题的特征- AGE方法,该方法首先采用双线性插值的技巧给出一种特征-差分格式,然后基于分组显式的思想提出特征-AGE方法,并给出算法的稳定性分析。数值实验表明该方法精度高,可以有效地减少数值弥散和非物理的数值振荡。第二种方法为非线性对流占优扩散问题的两重网格特征有限体积元解法,利用特征有限体积元方法离散非线性对流占优扩散方程后需要求解非线性方程组。基于两重网格技巧,我们将细网格上大规模的非线性方程组求解问题转化为粗网格上小规模的非线性方程组求解问题和细网格上大规模的线性方程组求解问题,从而提出非线性对流占优扩散问题的两重网格特征有限体积元解法,并给出算法的收敛性分析和误差估计。理论分析和数值试验表明利用该方法求解非线性对流占优扩散问题是非常有效性的。第叁种方法为求解二维线性对流占优扩散问题的特征-有限差分流线扩散法。首先将特征方法与FDSD方法相结合提出求解二维线性对流占优扩散方程的特征-有限差分流线扩散法(C-FDSD),其次给出C-FDSD方法的稳定性分析和误差估计,最后给出数值算例检验该方法的有效性。数值结果和理论分析均表明采用C-FDSD算法求解二维线性对流占优扩散方程不仅可以减少时间方向的误差,而且可以采用较大的时间步长进行计算,同时保留了FDSD方法良好的数值稳定性和高阶精度等优点。(本文来源于《新疆大学》期刊2010-06-30）
张铁,王宝艳[8]（2010）在《解对流占优反应扩散问题一致稳定的差分格式》一文中研究指出通过将一般的反应扩散方程转化为主部为守恒型方程形式,构造出一种稳定和高精度的新型差分格式.这种差分格式最大的优点是具有与方程Peclet数和网格步长无关的一致稳定性,特别适合求解强对流占优问题或边界层问题.同时还给出了差分格式按L_∞模的一致稳定性和O(h~2)阶收敛速度的理论分析.数值实验验证了理论分析结果.(本文来源于《高校应用数学学报A辑》期刊2010年02期）
李志涛,付红斐[9]（2009）在《对流占优扩散问题的特征动态有限元方法》一文中研究指出将特征线方法与建立在变网格方法基础上的动态有限元空间相结合,对于二阶线性对流占优扩散问题构造了一种全离散特征动态有限元算法,证明了算法的稳定性,并给出收敛性分析与误差估计。证明了当Mh4/Δt有界时,能量模误差估计是最优的;而当Mh2/Δt有界时,L2模与能量模误差估计均达到最优,其中M为变网格的总次数,h和Δt分别为空间和时间网格参数。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2009年08期）
刘中艳,陈焕贞[10]（2009）在《线性对流占优扩散问题的修正特征混合有限元方法》一文中研究指出本文对一类线性对流占优扩散问题提出了一种修正的特征混合有限元格式,该格式对方程的对流部分沿流体流动的方向即特征方向离散以保证格式在流动的锋线前沿逼近的高稳定性,消除数值弥散现象;对方程的扩散部分采用最低次混合有限元方法离散以同时高精度逼近未知函数及未知函数的梯度;为保证方法的整体守恒性,在格式中引入—修正项。数值分析表明,文中提出的修正的特征混合有限元方法具有所期望的稳定性,收敛性及整体守恒性。(本文来源于《工程数学学报》期刊2009年02期）
对流占优扩散问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文证明了带有小参数ε的椭圆扩散问题扩展混合元方法的一致估计和带有小参数ε的对流占优扩散问题特征扩展混合元方法的一致估计.大量的实际问题,如多孔介质中流体在压力作用下的流动等,可由具扩散系数K的二阶椭圆或抛物型方程刻画.在工程实践中,人们不仅需要对压力进行数值逼近,同时也关心对达西速度的数值模拟.为了能够同时高精度逼近压力和达西速度,人们提出了混合有限元方法[1,7,8].然而,这些方法以及得到的误差估计式中的常数C都依赖于扩散系数K的倒数,这意味着当扩散系数K趋于0时,这些方法将会出现解的爆破现象,从而导致格式失效.为了解决上述方法的缺点,本文提出了一种扩展混合元方法米离散二阶椭圆扩散问题.证明了压力、达西速度及其梯度的L2模一致最优阶误差估计,即误差估计式中的控制常数C不依赖于ε的倒数.这说明了扩展混合有限元方法能够有效的数值模拟低渗透区域的渗流问题.鉴于该方法的优越性,我们将该方法推广到带有小参数ε的二维对流占优扩散方程中.对于二维对流占优扩散方程,若扩散系数K是一致正定的,则问题是严格抛物的.由于在实际问题中K很小,问题表现为强烈的对流占优,方程在本质上是双曲的,流体会在流动的锋线前沿产生振荡.因此传统的抛物型离散格式在逼近流体流动的锋线前沿会出现强烈的数值弥散现象.为了克服传统方法的缺陷,人们提出了一系列新的数值方法,如显式特征法、流线扩散法[16,17],特征有限差分法和特征有限元法[5,29,30,31]等.为了能够同时高精度逼近未知函数与其伴随向量,文献[4,18]分别提出了特征混合元方法和修正的特征混合元方法,文献[10]提出了特征扩展混合有限元方法,均得到了未知函数u与其伴随向量的最优误差估计,数值算例表明这些方法在实际应用中是易于实现且高效的.但是,上述误差估计是通过对未知函数及其伴随向量引入混合型椭圆投影得到的,混合型椭圆投影的逼近误差仍依赖于小参数ε的倒数,因此文献[4,10,18]中导出的误差估计式中常数也要依赖于ε的倒数,当ε充分小时,就会使收敛精度降低.为得到与ε无关的一致误差估计,本文利用特征扩展混合元方法来离散具有周期性边界条件的对流占优扩散问题.该方法对对流项采用特征线方法,对扩散项采用扩展混合元方法[9,11].我们对函数u引入分片常数插值来代替原来的L2投影算子,对通量引入Raviart-Thomas投影来代替原来的混合型椭圆投影,对梯度引入L2投影.对扩散项应用扩展混合元方法时引入的中间变量不含参数ε,从而简化了证明过程,得到了未知函数u及其通量、梯度的一致估计,即证明了误差估计式中的常数仅依赖于真解的某些Sobolev范数而不直接依赖于小参数ε的倒数.进一步,我们利用偏微分方程中真解的正则性理论,证明了该方法得到的误差估计仅依赖于初始数据和右端项.最后用数值算例验证了理论分析的正确性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
对流占优扩散问题论文参考文献
[1].曹志伟.求解对流问题和对流占优扩散问题的值域离散网格方法[D].中国科学技术大学.2017
[2].侯奇.对流占优扩散问题特征扩展混合元方法的一致估计[D].山东师范大学.2014
[3].张雪.求解对流占优反应扩散问题的有限体积元法[D].东北大学.2012
[4].高蕾.对流占优扩散问题特征混合有限元方法的一致估计[D].山东师范大学.2012
[5].钱凌志,冯新龙.对流占优扩散问题的特征AGE方法[J].高等学校计算数学学报.2011
[6].钱凌志,蔡慧萍,顾海波,马菊香.非线性对流占优扩散问题的特征CFDSD法[J].石河子大学学报(自然科学版).2011
[7].钱凌志.对流占优扩散问题的叁种数值解法研究[D].新疆大学.2010
[8].张铁,王宝艳.解对流占优反应扩散问题一致稳定的差分格式[J].高校应用数学学报A辑.2010
[9].李志涛,付红斐.对流占优扩散问题的特征动态有限元方法[J].山东大学学报(理学版).2009
[10].刘中艳,陈焕贞.线性对流占优扩散问题的修正特征混合有限元方法[J].工程数学学报.2009
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