新型五阶有限差分WENO格式结合浸入边界法的可压流数值计算

论文摘要

本论文在结构网格上采用一种带浸入边界法的新型五阶有限差分WENO（Weighted Essentially Non-Oscillatory）格式求解含有复杂物面的双曲型守恒律方程。此格式的空间离散是用一个五点模板和两个两点模板对数值通量进行高精度逼近,并用经典三阶TVD Runge-Kutta离散方法进行时间离散。这种新型WENO格式的优点在于可设定任意和为一的正线性权来保证格式在解的光滑区域达到五阶数值精度,在激波或接触不连续附近降为二阶精度并保持基本无振荡的性质。因为这种五阶WENO格式对计算网格的质量依赖较高,所以一般不能直接应用于上述问题的数值模拟。相对而言,浸入边界法是一种能较好处理复杂物面边界的方法。为此,本论文将新型五阶有限差分WENO格式与浸入边界法相结合,可在笛卡尔网格上数值模拟亚音速和超音速复杂流动问题。最后,几个经典的数值算例充分论证了本论文所采用方法的有效性与可行性。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 研究背景
•   1.2 主要研究工作
• 第二章 数值格式构造
•   2.1 引言
•   2.2 有限差分格式的构造
•     2.2.1 新型WENO格式
•     2.2.2 经典WENO格式
•   2.3 小结
• 第三章 浸入边界方法
•   3.1 引言
•   3.2 ST方法
•   3.3 FGCM方法
•   3.4 插值方法
•   3.5 浸入边界法与新型WENO格式的结合
•   3.6 小结
• 第四章 数值算例
•   4.1 二维Euler方程的Riemann问题
•   4.2 台阶问题
•   4.3 斜面双马赫反射问题
•   4.4 圆柱绕流问题
•   4.5 NACA0012 翼型绕流问题
•   4.6 小结
• 第五章 总结与展望
•   5.1 本文工作的总结
•   5.2 后续工作展望
• 参考文献
• 致谢
• 在学期间的研究成果及发表的学术论文

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 王丹

导师: 朱君

关键词: 有限差分格式,笛卡尔网格,浸入边界法,亚音速和超音速流问题,双曲守恒律方程

来源: 南京航空航天大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,数学,力学

单位: 南京航空航天大学

分类号: O241.82;O35

DOI: 10.27239/d.cnki.gnhhu.2019.001011

总页数: 45

文件大小: 2631K

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