导读:本文包含了次正规论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:子群,正规,共轭,论文,Sylow,可解群,非幂零。
次正规论文文献综述
陆晓娟[1]（2018）在《非次正规子群的算术条件对有限群结构的影响》一文中研究指出长期以来,通过子群的某些算术条件来研究有限群的结构,一直是有限群论中的重要课题之一.由于特定子群的共轭类个数在研究有限群结构的过程中扮演着重要的角色,于是人们从各个不同的角度来拓广其研究范围.众多着名的群论专家学者投身于这方面的研究,而且已经获得大量丰富漂亮的研究成果.受前辈们启发,本文主要运用分类分析的思想和极小反例法.考虑非次正规子群的共轭类个数和同构类个数,以及非次正规非幂零真子群的个数和共轭类个数,从而研究有限群的结构及其相关性质.设G为有限群.用l(G)表示G的非次正规子群的同构类个数,lp(G)表示G的非次正规非幂零子群的同构类个数.主要结果如下.定理2.1.1设G为有限群.若l(G)≤ |π(G)| + 3,则G是可解群.定理2.1.2设G为有限非可解群.那么l(G)= |π(G)丨+ 4当且仅当G(?)A5.定理2.2.1设G为有限非可解群.那么lp(G)≥ |π(G)|.特别地,lp(G)= |π(G)|当且仅C(?)A5 或 SL(2,5).定理2.2.2设G是有限群.如果G的非次正规非幂零真子群最多有23个,那么G是可解群,除非G(?)A5或SD(2,5).定理2.2.3设G是有限群.如果G的非次正规非幂零真子群共轭类个数最多为3,那么G是可解群,除非G(?)A5或SL(2,5).本文共分为叁章,第一章介绍相关概念,己知结论及主要引理.第二章研究非次正规子群和非次正规非幂零真子群的个数及共轭类个数对群结构的影响.第叁章是小结和可进一步研究的问题.(本文来源于《广西师范大学》期刊2018-06-01）
吴辛未[2]（2017）在《关于σ-次正规子群与σ-伪正规子群的一个公开问题》一文中研究指出本文所研究的群都是有限群.群G的子群A称为在G中σ-次正规,如果存在子群链A=A0≤A1≤…≤At = G,使得Ai-1(?)Ai或Ai/(Ai-1)Ai为σ-准素的,其中i=1,...,t.群G的子群A称为在G中σ-伪正规的,如果当A ≤K<L≤G时,L/KL不是σ-准素的.在文献[12]中,Skiba教授提出了一个关于σ-次正规子群和σ-伪正规子群的公开问题.问题7.7:请描述每个子群都是σ-次正规或σ-伪正规的有限群的结构.在本论文中,我们解决了这一公开问题,证明了如下定理.定理3.1群G的每个子群或者是σ-次正规的或者是σ-伪正规的,当且仅当群G是下列两种类型之一:(Ⅰ)G是一个σ-幂零群;(Ⅱ)G=D×P,其中:(a)D=Gnσ=G'是G的一个σ-幂零的σ-Hall子群;(b)P=NG(P)是G的循环Sylow子群;(c)Z(G)是P的唯一极大子群.(本文来源于《江苏师范大学》期刊2017-06-01）
金程程[3]（2017）在《次正规子群及其亏数对群结构的影响》一文中研究指出在群理论中,人们常常通过群的子群的特征来刻画该群的结构.利用子群的次正规性来刻画群的结构是人们感兴趣的研究课题.在这篇论文中,通过对群的次正规子群及其亏数的深入研究,主要做了如下工作:首先总结和归纳了次正规子群的一些基本性质以及一些相关结果;然后介绍了次正规子群亏数的概念并给出了一些次正规子群亏数的有趣的性质;讨论了由两个子群所生成的群的有限性和可解性等问题;最后研究了次正规子群亏数与幂零类以及幂零高的大小关系,同时也给出了次正规子群亏数等于幂零类这样的有限群的例子。(本文来源于《青岛大学》期刊2017-05-26）
黄琼,宋玉,黄薪达[4]（2017）在《次正规嵌入子群与有限群的超可解性》一文中研究指出利用Sylow子群的极大子群和次正规嵌入性和极小阶反例的方法,得出关于群的p-幂零性和超可解性的若干结论.(本文来源于《广西师范学院学报(自然科学版)》期刊2017年01期）
凌思敏[5]（2017）在《某些素数幂阶次正规子群与有限群的p-幂零性》一文中研究指出子群的一些性质对群的结构往往有着很大的影响,利用有限群的某些子群的性质来研究有限群的结构是目前许多群论研究者常用的方法.H.Wielandt于1939年提出了有限群的次正规子群这一概念.设G是一个有限群,称H为G的次正规子群,如果存在G的某个次正规群列H=H0<H1(?)…(?)Hn = G.次正规子群对有限群的影响已有许多研究,本文将一些与次正规子群有关的结果进行推广,得到了有限群G的p-幂零群的若干新的条件.本文按照内容共分为两章:第一章主要是介绍一些相关定义与概念,以及利用有限群的某些子群的特性研究有限群结构的研究背景和本文所需的基本结果和相关引理.第二章在第一章的基础上分别利用Sylowp p-群的极大子群和2-极大子群的次正规性得到了群G是p-幂零的若干充分条件.主要结果如下:定理2.1.1设G是有限群,p是|G|的素因子,P是G的一个Sylow p-子群,若P的每个非循环极大子群次正规于G,且NG(P)是p-幂零的,则G是p-幂零的.定理2.1.6设G是有限群,p是|G|的素因子,P是G的一个Sylow p-子群,若P的每个极大子群P1次正规于G,且NG(P1)是 p-幂零的,且G是M(pn,q)-无关的,则G是p-幂零的.定理2.1.10设G是有限群,p是|G|的素因子,群G的Sylow p-子群P的每个极大子群P1次正规于G,且(|G|,P-1)= 1.G是A4-无关的,则G是p-幂零的.定理2.2.1设G是有限群,p是|G|的最小素因子,P是G的一个Sylow p-子群,若P的每个2-极大子群P2次正规于G,且NG(P2)是p-幂零的,则G是p-幂零的.定理2.2.5设G是有限群,p是|G|的最小素因子,P是G的一个Sylow p-子群,若P的每个2-极大子群P2次正规于G.且NG(P)是p-幂零的,则G是p-幂零的.定理2.2.10设G是有限群,p是|G|的最小素因子,群G的Sylow p-子群P的每个2-极大子群P2次正规于G.且(|G|,p-1)= 1.且G是A4-无关的.则G是p-幂零的.(本文来源于《广西师范大学》期刊2017-04-01）
钟祥贵,丁锐芳,凌思敏[6]（2017）在《非次正规子群共轭类数对有限群结构的影响》一文中研究指出设G是有限群,π(G)表示G的阶的素因子集合,μ(G)表示G的非次正规子群的共轭类类数。本文证明了满足条件μ(G)≤2|π(G)|的有限群G可解,并完全刻画非次正规子群共轭类类数不大于群的阶的素因子个数的有限群,即满足不等式μ(G)≤|π(G)|的有限群G的结构。(本文来源于《广西师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年01期）
黄琼[7]（2016）在《次正规子群与有限群的超可解性》一文中研究指出通过Sylow子群的极大子群和次正规性,利用极小阶反例的方法,得出群p-幂零性和超可解性的结论.本文的创新改进之处在于结合Sylow子群的极大子群和次正规性,研究p-幂零性和超可解性的相关结论.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2016年05期）
高百俊,张佳,缪龙[8]（2016）在《给定阶子群的M-次正规性对群结构的影响》一文中研究指出子群H在群G中称为M-次正规,若存在G的次正规子群K,使得G=HK,且对于H的任意极大子群H1,都有H1K为G的真子群。利用给定阶子群的M-次正规性研究有限群的结构,得到了p-幂零群、幂零群以及p-超可解群等饱和群系的一些新的结果。(本文来源于《中山大学学报(自然科学版)》期刊2016年05期）
金程程,海进科,张培鑫[9]（2016）在《次正规子群对群结构的影响》一文中研究指出研究了次正规子群对有限群结构的影响,得到了有限可解群的若干充分条件。讨论了由两个子群所生成群的可解性及有限性问题,证明了如果G是由两个有限可解子群H,K所生成的群,且H次正规于G,则G为有限可解群。(本文来源于《青岛大学学报(自然科学版)》期刊2016年03期）
黄琼,马百万,黄薪达,韦华全,杨立英[10]（2016）在《次正规子群与有限群的p-超可解性》一文中研究指出设群G有p-可解正规子群H且满足G/H为p-超可解群。证明:1)若H的Sylow p-子群P的极大子群在G中次正规,则G是p-超可解;2)若Op′(H)的极大子群包含于F_p(H)中且在G中次正规,则G是p-超可解群。(本文来源于《重庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年01期）
次正规论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文所研究的群都是有限群.群G的子群A称为在G中σ-次正规,如果存在子群链A=A0≤A1≤…≤At = G,使得Ai-1(?)Ai或Ai/(Ai-1)Ai为σ-准素的,其中i=1,...,t.群G的子群A称为在G中σ-伪正规的,如果当A ≤K<L≤G时,L/KL不是σ-准素的.在文献[12]中,Skiba教授提出了一个关于σ-次正规子群和σ-伪正规子群的公开问题.问题7.7:请描述每个子群都是σ-次正规或σ-伪正规的有限群的结构.在本论文中,我们解决了这一公开问题,证明了如下定理.定理3.1群G的每个子群或者是σ-次正规的或者是σ-伪正规的,当且仅当群G是下列两种类型之一:(Ⅰ)G是一个σ-幂零群;(Ⅱ)G=D×P,其中:(a)D=Gnσ=G'是G的一个σ-幂零的σ-Hall子群;(b)P=NG(P)是G的循环Sylow子群;(c)Z(G)是P的唯一极大子群.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
次正规论文参考文献
[1].陆晓娟.非次正规子群的算术条件对有限群结构的影响[D].广西师范大学.2018
[2].吴辛未.关于σ-次正规子群与σ-伪正规子群的一个公开问题[D].江苏师范大学.2017
[3].金程程.次正规子群及其亏数对群结构的影响[D].青岛大学.2017
[4].黄琼,宋玉,黄薪达.次正规嵌入子群与有限群的超可解性[J].广西师范学院学报(自然科学版).2017
[5].凌思敏.某些素数幂阶次正规子群与有限群的p-幂零性[D].广西师范大学.2017
[6].钟祥贵,丁锐芳,凌思敏.非次正规子群共轭类数对有限群结构的影响[J].广西师范大学学报(自然科学版).2017
[7].黄琼.次正规子群与有限群的超可解性[J].纯粹数学与应用数学.2016
[8].高百俊,张佳,缪龙.给定阶子群的M-次正规性对群结构的影响[J].中山大学学报(自然科学版).2016
[9].金程程,海进科,张培鑫.次正规子群对群结构的影响[J].青岛大学学报(自然科学版).2016
[10].黄琼,马百万,黄薪达,韦华全,杨立英.次正规子群与有限群的p-超可解性[J].重庆师范大学学报(自然科学版).2016
论文知识图
