关于交换分次完全环的一些刻画

论文摘要

设G是交换群,R=σ∈G（?）Rσ是交换G-分次环.本文给出了交换分次半完全环与分次完全环的一些等价刻画.首先,本文证明了分次局部环上任何有限生成分次模有分次投射盖.其次,我们证明了R是分次半完全环当且仅当R是有限个分次局部环的直积.并得到了分次完全环的等价刻画,即R是分次完全环当且仅当R/Jg（R）是分次半单环,且每个非零分次模都有极大分次子模,当且仅当每个分次模有关于分次循环子模的及R是分次Artin环当且仅当R既是分次凝聚环,又降链条件.最后,我们证明了若R是强分次环,则R是分次完全环当且仅当Re是完全环,是分次完全环.

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 引言
•   1.1 研究背景及主要结果
•   1.2 符号说明与预备知识
• 2 分次多余子模与分次投射盖
•   2.1 分次模的分次Jacobson根与分次多余子模
•   2.2 分次模的分次投射盖
• 3 分次半完全环与分次完全环
•   3.1 分次半完全环的定义及等价刻画
•   3.2 分次T-幂零理想和分次完全环的等价刻画
•   3.3 分次Artin环同分次完全环的等价刻画
• 参考文献
• 致谢
• 在校期间的科研成果

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 谢雅静

导师: 王芳贵

关键词: 分次多余子模,分次投射盖,分次半完全环,分次完全环,分次环

来源: 四川师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 四川师范大学

分类号: O153.3

DOI: 10.27347/d.cnki.gssdu.2019.000832

总页数: 35

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